Giải phương trình: $x^2+\frac{1}{x^2}=2$

Phần tự luận (7 điểm)

Giải các phương trình sau:

$$\begin{gathered} a) 5 - 7x = 12 + 4x \\ b)\hspace{0.17em}\frac{3x}{2}-\frac{4+3x}{12}=\frac{15x-1}{6} \\ c) \frac{5-4x}{1-2x}=\frac{6x+5}{3\left(x+1\right)} \\ d)\hspace{0.17em}\frac{x+2}{x}=\frac{x^2+5x+4}{x^2+2x}+\frac{x}{x+2} \end{gathered}$$

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{1}{x+1}=\frac{1}{x^2+1}$ là:

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?

Một người đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 30 km/h. Cùng lúc đó, một người khác đi ô tô từ tỉnh B về tỉnh A với vận tốc 45 km/h. Hỏi sau mấy giờ hai người gặp nhau? Biết rằng quãng đường AB dài 110 km.

Đúng ghi Đ, sai ghi S. Điền vào chỗ chấm:

a) Phương trình$2x + 5 = 11$ và phương trình$7x - 2 = 19$ là hai phương trình tương đương. ....

b) Phương trình $3x - 9 = 0 và x^2 - 9 = 0$là hai phương trình tương đương. ....

c) Phương trình $0x + 2 = x + 2 - x$ có tập nghiệm là S = {2} ....

d) Phương trình $(2x - 3)(3x + 1) = 0$ có tập nghiệm là $S=3/2;-1/3....$

Tập nghiệm của phương trình: $\left(2x-6\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)=0$

Số nghiệm của phương trình $x^2 - x = 0$ là: