Phần tự luận (7 điểm)
Cho tam giác ABC (AB < AC), đường phân giác AD. Trên tia đối của tia DA lấy điểm I sao cho ∠ACI = ∠BDA . Chứng minh rằng:
a) ΔADB và ΔACI đồng dạng, ΔADB và ΔCDI đồng dạng
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Xét ΔABD và ΔACI có:
∠A1 = ∠A2 (AD là tia phân giác ∠BAC)
∠ACI = ∠BDA (gt)
Vậy ΔADB ∼ ΔACI (g.g)
⇒ ∠ABD = ∠AIC (1)
Xét ΔADB và ΔCDI có:
∠ ABD = ∠AIC (chứng minh trên)
∠D1 = ∠D2 (đối đỉnh)
⇒ ΔADB ∼ ΔCDI (g.g)
b) ΔADB ∼ ΔACI (cmt)
Và ΔADB ∼ ΔCDI
Từ (1) và (2) ⇒ AB.AC – DB.DC = AD(AI – DI) = AD2 (đpcm)
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) AD // BC (gt)
b) Xét ΔAMB và ΔNAD có:
∠BAM = ∠ AND (so le trong, AB // CD)
∠ABM = ∠ADN (góc đối của hình bình hành)
⇒ ΔAMB ∼ ΔNAD (g.g)
c) ΔAMB ∼ ΔNAD (cmt)
Do đó: CN = DN – DC = 12 – 8 = 4 (cm)
d) Do AB //CD nên theo hệ quả định lí Ta-lét, ta có
Tương tự, do AD // BM nên
Lời giải
Chọn B
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo