Câu hỏi:

11/07/2024 1,949

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M, N, P. Chứng minh rằng:
d) H và M đối xứng nhau qua BC

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 3 Hình học có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

d) Tam giác ADB vuông tại D có: ∠(A1) + ∠(ABC) = 90o (1)

Tam giác BCF vuông tại F có: ∠(C1) + ∠(ABC) = 90o (2)

Từ (1)và (2) ⇒ ∠(A1) = ∠(C1)

Mặt khác, ta có: ∠( $A_{1}$ ) = ∠( $C_{2}$ ) ( 2 góc nội tiếp cùng chắn cung BM)

⇒ ∠( $C_{1}$ ) = ∠( $C_{2}$ )

⇒ CD là tia phân giác của góc HCM

Xét tam giác HCM có: CD vừa là tia phân giác vừa là đường cao (CD⊥HD)

⇒ Δ HCM cân tại C

⇒ CD cũng là trung tuyến của của HM hay H và M đối xứng với nhau qua D.

Bình luận

Quốc Bảo
17:22 - 12/05/2021

Giúp e câu b và c với mn ơi!

0
Trả lời

Quốc Bảo
17:20 - 12/05/2021

cho ∆abc có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (0).các đường cao ad,be,cf cắt nhau tại h.a)cm b,c,e,f cùng thuộc đường tròn.b) các đường be và cf cắt đường tròn (0)tại q và k ,cm kq//ef .c) gọi i là trung điểm bc ,cm góc fde=góc fie

0
Trả lời

Xem thêm ...

Câu 1:

Biết diện tích hình tròn là 64π ( $c m^{2}$ ) . Chu vi hình tròn này bằng:

A. 12π (cm)

B. 16π (cm)

C. 15π (cm)

D. 20π (cm)

Xem đáp án » 04/07/2020 8,034

Câu 2:

Phần tự luận
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M, N, P. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác CEHD nội tiếp

Xem đáp án » 11/07/2024 5,373

Câu 3:

Cho đường tròn O và góc nội tiếp ∠BAC = $50^{0}$ . Số đo độ của cung nhỏ BC bằng:

A. $50^{0}$

B. $60^{0}$

C. $70^{0}$

D. $100^{0}$

Xem đáp án » 04/07/2020 3,835

Câu 4:

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M, N, P. Chứng minh rằng:
b) Bốn điểm B, C, E, F cùng nằm trên một đường tròn

Xem đáp án » 11/07/2024 3,775

Câu 5:

Cho hình vẽ, biết ∠(EQM) = $35^{0}$ ; ∠(FNE) = $45^{0}$ . Tính số đo ∠(NFQ)

A. $50^{0}$

B. $80^{0}$

C. $100^{0}$

D. Không xác định được

Xem đáp án » 04/07/2020 1,932

Câu 6:

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Các tứ giác nào sau đây nội tiếp được đường tròn.

A.AEHF

B. BFEC

C. AEDB

D. Cả A, B, C.

Xem đáp án » 04/07/2020 1,809

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M, N, P. Chứng minh rằng:
d) H và M đối xứng nhau qua BC