Câu hỏi:
11/07/2024 2,164Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M, N, P. Chứng minh rằng:
d) H và M đối xứng nhau qua BC
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 3 Hình học có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
d) Tam giác ADB vuông tại D có: ∠(A1) + ∠(ABC) = 90o (1)
Tam giác BCF vuông tại F có: ∠(C1) + ∠(ABC) = 90o (2)
Từ (1)và (2) ⇒ ∠(A1) = ∠(C1)
Mặt khác, ta có: ∠() = ∠() ( 2 góc nội tiếp cùng chắn cung BM)
⇒ ∠() = ∠()
⇒ CD là tia phân giác của góc HCM
Xét tam giác HCM có: CD vừa là tia phân giác vừa là đường cao (CD⊥HD)
⇒ Δ HCM cân tại C
⇒ CD cũng là trung tuyến của của HM hay H và M đối xứng với nhau qua D.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án là B
S = π = 64π ⇒ R = 8
Chu vi hình tròn là: C = 2πR = 2π.8 = 16π cm
Lời giải
a) Xét tứ giác CEHD có:
∠(CED) = (do BE là đường cao)
∠(HDC) = (do AD là đường cao)
⇒ ∠(CED) + ∠(HDC) =
Mà ∠(CED) và ∠(HDC) là 2 góc đối của tứ giác CEHD nên CEHD là tứ giác nội tiếp
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Quốc Bảo
Giúp e câu b và c với mn ơi!
Quốc Bảo
cho ∆abc có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (0).các đường cao ad,be,cf cắt nhau tại h.a)cm b,c,e,f cùng thuộc đường tròn.b) các đường be và cf cắt đường tròn (0)tại q và k ,cm kq//ef .c) gọi i là trung điểm bc ,cm góc fde=góc fie