Đặt điện áp xoay chiều ổn định $U=U_0\cos \left(2\mathrm{\pi ft}\right)$(V) trong đó $U_0,$ f  không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C và điện trở thuần R mắc nối tiếp nhau trong đó L, C không đổi còn R thay đổi được. Điều chỉnh R thì thấy khi $R=R_1$ và $R=R_2$ thì công suất của mạch tương ứng là $P_1$ và $P_2$ và $2P_1=\sqrt{3}{P}_2$. Độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện trong hai trường hợp tương ứng là ${\phi }_1$ và ${\phi }_2$ thỏa mãn ${\phi }_1+{\phi }_2=\frac{7\mathrm{\pi }}{12}$ Khi $R=R_0$ thì công suất của mạch là cực đại và bằng 100W. Giá trị của $P_1$ là

 Đặt điện áp xoay chiều có giá trị cực đại là 100V vào hai đầu cuộn cảm thuần thì cường độ dòng điện trong cuộn cảm có biểu thức $i=2\cos \left(100\mathrm{\pi t}\right)$ (A). Tại thời điểm điện áp có giá trị 50 V và đang tăng thì cường độ dòng điện là

Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu một đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Biết cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch lần lượt là $Z_L$ và $Z_C$. Hệ số công suất của đoạn mạch là

Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R và cuộn cảm thuần thì cảm kháng của cuộn cảm là $Z_L$. Hệ số công suất của đoạn mạch là

Đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh gồm một điện trở R, một cuộn thuần cảm có cảm kháng $30\Omega$ và một tụ điện có dung kháng $30\Omega$, đặt dưới điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng bằng 200V. Biết công suất của mạch P=400W, điện trở R có giá trị là

Điện áp ở hai đầu một đoạn mạch có biểu thức là $u=220\sqrt{2}\cos \left(100\mathrm{\pi t}-\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)$ (t tính bằng s). Giá trị của u ở thời điểm $t=5ms$ là

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi và tần số góc ω thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Điều kiện để cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch đạt giá trị cực đại là

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị cực đại là 100 V vào hai đầu cuộn cảm thuần thì cường độ dòng điện trong mạch là 100V. Khi cường độ dòng điện $i=2\cos 100\mathrm{\pi t}$ (A) thì điện áp giữa hai đầu cuộn cảm có độ lớn bằng