Câu hỏi:

07/07/2020 458

Cho phương trình $x^{2}$ + (m – 2)x – m + 1 =0
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} - 6 x_{1} x_{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Học kì 2 Toán 9 chọn lọc, có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

c) Theo hệ thức Vi- et ta có:

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

A = ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} - 6 x_{1} x_{2}$ = ${(x_{1} + x_{2})}^{2} - 8 x_{1} x_{2}$

= ${(2 - m)}^{2}$ - 8(-m + 1) = $m^{2}$ - 4m + 4 + 8m - 8

= $m^{2}$ + 4m - 4 = ${(m + 2)}^{2}$ - 8

Ta có: (m + 2)2 ≥ 0 ∀ m

⇒ ${(m + 2)}^{2}$ - 8 ≥ -8 ∀ m ⇔ A ≥ -8 ∀ m

Dấu bằng xảy ra khi ${(m + 2)}^{2}$ = 0 ⇔ m= -2

Vậy GTNN của A là -8, đạt được khi m = -2

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho (O;OA), dây BC vuông góc với OA tại K. Kẻ tiếp tuyến của (O) tại B và A, hai tiếp tuyến này cắt nhau tại H
b) Lấy trên O điểm M (M khác phía với A so với dây BC, dây BM lớn hơn dây MC). Tia MA và BH cắt nhau tại N. chứng minh ∠(NMC) = ∠(BAH)

Xem đáp án

Lời giải

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

b) Ta có: Một phần đường kính OA vuông góc dây BC

⇒ AB = AC ⇒ sđ cung AB = sđ cung AC

⇒ ∠(BAH) = ∠(ABC) (góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung chắn 2 cung bằng nhau)

Tứ giác ABMC nội tiếp (O)

⇒ ∠(NMC) = ∠(ABC) (2 góc nội tiếp cùng chắn cung AC)

Do đó: ∠(NMC) = ∠(BAH)

Câu 2

Cho AB là dây cung của đường tròn (O; 4 cm), biết AB = 4 cm, số đo của cung nhỏ AB là:

A. $60^{0}$

B. $120^{0}$

C. $30^{0}$

D. $90^{0}$

Lời giải

Đáp án là A

Câu 3

Phần tự luận
Nội dung câu hỏi 1
giải phương trình và hệ phương trình sau:
a) $x^{2}$ - 7x + 5 = 0

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho (O;OA), dây BC vuông góc với OA tại K. Kẻ tiếp tuyến của (O) tại B và A, hai tiếp tuyến này cắt nhau tại H
c) Tia MC và BA cắt nhau tại D. Chứng minh tứ giác MBND nội tiếp được đường tròn.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Bán kính hình tròn nội tiếp hình vuông cạnh 2 cm là:

A.2 cm

B. $\sqrt{2}$ cm

C.1 cm

D.4 cm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho phương trình $x^{2}$ + (m – 2)x – m + 1 =0
b) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Phần trắc nghiệm
Nội dung câu hỏi 1
Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn:

A. 2 $x^{2}$ - 3x + 1 = 0

B.-2x = 4

C. 2x + 3y = 7

D. 1/x + y = 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho phương trình x2 + (m – 2)x – m + 1 =0c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A =x12+x22-6x1x2

Bình luận

Cho AB là dây cung của đường tròn (O; 4 cm), biết AB = 4 cm, số đo của cung nhỏ AB là:

Phần tự luậnNội dung câu hỏi 1giải phương trình và hệ phương trình sau:a) x2 - 7x + 5 = 0

Cho (O;OA), dây BC vuông góc với OA tại K. Kẻ tiếp tuyến của (O) tại B và A, hai tiếp tuyến này cắt nhau tại Hc) Tia MC và BA cắt nhau tại D. Chứng minh tứ giác MBND nội tiếp được đường tròn.

Bán kính hình tròn nội tiếp hình vuông cạnh 2 cm là:

Cho phương trình x2+ (m – 2)x – m + 1 =0b) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m

Phần trắc nghiệmNội dung câu hỏi 1Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho phương trình $x^{2}$ + (m – 2)x – m + 1 =0
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} - 6 x_{1} x_{2}$

Phần tự luận
Nội dung câu hỏi 1
giải phương trình và hệ phương trình sau:
a) $x^{2}$ - 7x + 5 = 0

Cho (O;OA), dây BC vuông góc với OA tại K. Kẻ tiếp tuyến của (O) tại B và A, hai tiếp tuyến này cắt nhau tại H
c) Tia MC và BA cắt nhau tại D. Chứng minh tứ giác MBND nội tiếp được đường tròn.

Cho phương trình $x^{2}$ + (m – 2)x – m + 1 =0
b) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m

Phần trắc nghiệm
Nội dung câu hỏi 1
Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn: