Câu hỏi:

13/07/2024 423

Chu vi hình chữ nhật ABCD là 20cm. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của độ dài đường chéo AC.

Câu hỏi trong đề: Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Bài tập ôn cuối năm (Phần Đại Số - Phần Hình Học) !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn sử Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Giải bài 1 trang 134 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Gọi độ dài một cạnh của hình chữ nhật là x (x > 0, cm)

Nửa chu vi hình chữ nhật là: 20 : 2 = 10 (cm)

Độ dài cạnh còn lại của hình chữ nhật là : 10 – x (cm).

Theo định lý Pytago ta có:

${AC}^{2} = x^{2} + {(10 - x)}^{2}$

$\begin{array}{l} = x^{2} + 100 - 20 x + x^{2} \\ = 2 x^{2} - 20 x + 100 \\ = 2 (x^{2} - 10 x + 25) + 50 \\ = 2 \cdot {(x - 5)}^{2} + 50 \geq 50 \end{array}$

⇒ AC ≥ 5√2

Dấu "=" xảy ra khi ${(x - 5)}^{2} = 0 \Leftrightarrow x = 5 .$

Vậy đường chéo AC nhỏ nhất là 5√2cm khi ABCD là hình vuông cạnh bằng 5cm.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Quãng đường AB gồm một đoạn lên dốc dài 4km và một đoạn xuống dốc dài 5km. Một người đi xe đạp từ A đến B hết 40 phút và đi từ B về A hết 41 phút (vận tốc lên dốc, xuống dốc lúc đi và về như nhau). Tính vận tốc lúc lên dốc và lúc xuống dốc.

Xem đáp án » 13/07/2024 67,331

Câu 2:

Một lớp học có 40 học sinh được xếp ngồi đều nhau trên các ghế băng. Nếu ta bớt đi 2 ghế băng thì mỗi ghế còn lại phải xếp thêm 1 học sinh. Tính số ghế băng lúc đầu.

Xem đáp án » 13/07/2024 14,762

Câu 3:

Hai phương trình $x^{2} + a x + 1 = 0 v à x^{2} - x - a = 0$ có một nghiệm thực chung khi a bằng:
(A) 0 ; (B) 1 ; (C) 2 ; (D) 3
Hãy chọn câu trả lời đúng.

Xem đáp án » 13/07/2024 8,119

Câu 4:

Cho hàm số y = ax + b .Tìm a và b, biết rằng đồ thị của hàm số đã cho thỏa mãn một trong các điều kiện sau:
a) Đi qua hai điểm A(1; 3) và B(-1; -1).
b) Song song với đường thẳng y = x + 5 và đi qua điểm C(1; 2).

Xem đáp án » 13/07/2024 7,929

Câu 5:

Giải các phương trình:
$\begin{array}{l} a) 2 x^{3} - x^{2} + 3 x + 6 = 0 \\ b) x (x + 1) (x + 4) (x + 5) = 12 \end{array}$

Xem đáp án » 13/07/2024 6,181

Câu 6:

Xác định hệ số a của hàm $y = a x^{2}$ , biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm A(-2; 1).Vẽ đồ thị của hàm số đó.

Xem đáp án » 13/07/2024 5,016

Câu 7:

Giải các hệ phương trình:
$\begin{array}{l} a) \{\begin{cases} 2 x + 3 \cdot y = 13 \\ 3 x - y = 3 \end{cases} \\ b) \{\begin{cases} 3 \sqrt{x} - 2 \sqrt{y} = - 2 \\ 2 \sqrt{x} + \sqrt{y} = 1 \end{cases} \end{array}$

Xem đáp án » 13/07/2024 4,482

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Chu vi hình chữ nhật ABCD là 20cm. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của độ dài đường chéo AC.

Nhà sách VIETJACK:

Một lớp học có 40 học sinh được xếp ngồi đều nhau trên các ghế băng. Nếu ta bớt đi 2 ghế băng thì mỗi ghế còn lại phải xếp thêm 1 học sinh. Tính số ghế băng lúc đầu.

Hai phương trình x2 + ax + 1 = 0 và x2 - x - a = 0 có một nghiệm thực chung khi a bằng:(A) 0 ; (B) 1 ; (C) 2 ; (D) 3Hãy chọn câu trả lời đúng.

Cho hàm số y = ax + b .Tìm a và b, biết rằng đồ thị của hàm số đã cho thỏa mãn một trong các điều kiện sau:a) Đi qua hai điểm A(1; 3) và B(-1; -1).b) Song song với đường thẳng y = x + 5 và đi qua điểm C(1; 2).

Giải các phương trình:a)2x3−x2+3x+6=0b)x(x+1)(x+4)(x+5)=12

Xác định hệ số a của hàm y = ax2, biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm A(-2; 1).Vẽ đồ thị của hàm số đó.

Giải các hệ phương trình:a)2x+3⋅y=133x−y=3b)3x−2y=−22x+y=1

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Hai phương trình $x^{2} + a x + 1 = 0 v à x^{2} - x - a = 0$ có một nghiệm thực chung khi a bằng:
(A) 0 ; (B) 1 ; (C) 2 ; (D) 3
Hãy chọn câu trả lời đúng.

Cho hàm số y = ax + b .Tìm a và b, biết rằng đồ thị của hàm số đã cho thỏa mãn một trong các điều kiện sau:
a) Đi qua hai điểm A(1; 3) và B(-1; -1).
b) Song song với đường thẳng y = x + 5 và đi qua điểm C(1; 2).

Giải các phương trình:
$\begin{array}{l} a) 2 x^{3} - x^{2} + 3 x + 6 = 0 \\ b) x (x + 1) (x + 4) (x + 5) = 12 \end{array}$

Xác định hệ số a của hàm $y = a x^{2}$ , biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm A(-2; 1).Vẽ đồ thị của hàm số đó.

Giải các hệ phương trình:
$\begin{array}{l} a) \{\begin{cases} 2 x + 3 \cdot y = 13 \\ 3 x - y = 3 \end{cases} \\ b) \{\begin{cases} 3 \sqrt{x} - 2 \sqrt{y} = - 2 \\ 2 \sqrt{x} + \sqrt{y} = 1 \end{cases} \end{array}$