Giải các phương trình:a)2x3−x2+3x+6=0b)x(x+1)(x+4)(x+5)=12

b) x.(x+1). ( x+ 4). (x+ 5) = 12⇔ [ x. (x + 5)]. [(x+1). (x+ 4)] = 12⇔x2+5x⋅x2+4x+x+4−12=0⇔x2+5x⋅x2+5x+4−12=0(*)Đặt t=x2+5x+2=> x2 + 5x = t – 2 và x2 + 5x+ 4 = t+ 2Khi đó phương trình (*) trở thành:( t – 2). (t+ 2) - 12 = 0⇔t2-4-12=0⇔t2-16=0⇔t2=16⇔t=±4+ Với t = 4 ta có: x2 + 5x + 2 = 4⇔ x2 +5x – 2 = 0 (**)Có a= 1, b = 5, c = - 2 và ∆ = 52 – 4.1.(-2) = 33 > 0Nên (**) có 2 nghiệm phân biệt là:* Với t = - 4 ta có: x2 + 5x + 2= - 4⇔ x2 + 5x + 6 = 0 (***)Có a= 1, b = 5, c= 6 và ∆ = 52 – 4.1.6 = 1 > 0Phương trình (***) có 2 nghiệm là:Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là:

Câu hỏi:

13/07/2024 7,100

Giải các phương trình:
$\begin{array}{l} a) 2 x^{3} - x^{2} + 3 x + 6 = 0 \\ b) x (x + 1) (x + 4) (x + 5) = 12 \end{array}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Bài tập ôn cuối năm (Phần Đại Số - Phần Hình Học) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Giải bài 16 trang 133 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

b) x.(x+1). ( x+ 4). (x+ 5) = 12

⇔ [ x. (x + 5)]. [(x+1). (x+ 4)] = 12

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow (x^{2} + 5 x) \cdot (x^{2} + 4 x + x + 4) - 12 = 0 \\ \Leftrightarrow (x^{2} + 5 x) \cdot (x^{2} + 5 x + 4) - 12 = 0 (*) \end{array}$

Đặt $t = x^{2} + 5 x + 2$

$= > x^{2} + 5 x = t - 2 v à x^{2} + 5 x + 4 = t + 2$

Khi đó phương trình (*) trở thành:

( t – 2). (t+ 2) - 12 = 0

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow t^{2} - 4 - 12 = 0 \\ \Leftrightarrow t^{2} - 16 = 0 \\ \Leftrightarrow t^{2} = 16 \Leftrightarrow t = \pm 4 \end{array}$

+ Với t = 4 ta có: $x^{2} + 5 x + 2 = 4$

⇔ x2 +5x – 2 = 0 (**)

Có a= 1, b = 5, c = - 2 và $∆ = 5^{2} - 4.1 . (- 2) = 33 > 0$

Nên (**) có 2 nghiệm phân biệt là:

Giải bài 16 trang 133 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

* Với t = - 4 ta có: $x^{2} + 5 x + 2 = - 4$

$\Leftrightarrow x^{2} + 5 x + 6 = 0 (* * *)$

Có a= 1, b = 5, c= 6 và $∆ = 5^{2} - 4.1.6 = 1 > 0$

Phương trình (***) có 2 nghiệm là:

Giải bài 16 trang 133 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là:

Giải bài 16 trang 133 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Quãng đường AB gồm một đoạn lên dốc dài 4km và một đoạn xuống dốc dài 5km. Một người đi xe đạp từ A đến B hết 40 phút và đi từ B về A hết 41 phút (vận tốc lên dốc, xuống dốc lúc đi và về như nhau). Tính vận tốc lúc lên dốc và lúc xuống dốc.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi vận tốc lúc lên dốc và vận tốc lúc xuống dốc theo thứ tự là x, y (km/h) (x, y > 0)

* Lúc đi từ A đến B: Đoạn lên dốc dài 4km và đoạn xuống dốc dài 5km

* Lúc đi từ B đến A: Đoạn lên dốc dài 5 km và đoạn xuống dốc dài 4 km

Thời gian đi lên dốc là Giải bài 12 trang 133 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 ( h) , thời gian xuống dốc là: (h)

Theo đầu bài thời gian đi A đến B là 40 phút = Giải bài 12 trang 133 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 h nên:

Giải bài 12 trang 133 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

* Lúc đi từ B đến A qua C: Đoạn lên dốc dài 5 km và đoạn xuống dốc dài 4 km

Thời gian đi lên dốc là Giải bài 12 trang 133 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 ( h) , thời gian xuống dốc là: (h)

Theo đầu bài thời gian đi A đến B là 41 phút = Giải bài 12 trang 133 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 h nên:

Giải bài 12 trang 133 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

Giải bài 12 trang 133 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Đặt Giải bài 12 trang 133 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 hệ phương trình trên trở thành:

Giải bài 12 trang 133 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy vậy tốc độ lúc lên dốc là 12km/h, vận tốc lúc xuống dốc là 15km/h.

Câu 2

Xác định hệ số a của hàm $y = a x^{2}$ , biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm A(-2; 1).Vẽ đồ thị của hàm số đó.

Xem đáp án

Lời giải

Đồ thị hàm số đi qua A(-2; 1) $\Rightarrow 1 = a . {(- 2)}^{2}$ ⇒ Giải bài 13 trang 133 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy hàm số: Giải bài 13 trang 133 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

x	-4	-2	0	2	4
	4	1	0	1	4

Đồ thị hàm số:

Giải bài 13 trang 133 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Câu 3

Một lớp học có 40 học sinh được xếp ngồi đều nhau trên các ghế băng. Nếu ta bớt đi 2 ghế băng thì mỗi ghế còn lại phải xếp thêm 1 học sinh. Tính số ghế băng lúc đầu.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số y = ax + b .Tìm a và b, biết rằng đồ thị của hàm số đã cho thỏa mãn một trong các điều kiện sau:
a) Đi qua hai điểm A(1; 3) và B(-1; -1).
b) Song song với đường thẳng y = x + 5 và đi qua điểm C(1; 2).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Hai phương trình $x^{2} + a x + 1 = 0 v à x^{2} - x - a = 0$ có một nghiệm thực chung khi a bằng:
(A) 0 ; (B) 1 ; (C) 2 ; (D) 3
Hãy chọn câu trả lời đúng.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Giải các hệ phương trình:
$\begin{array}{l} a) \{\begin{cases} 2 x + 3 \cdot y = 13 \\ 3 x - y = 3 \end{cases} \\ b) \{\begin{cases} 3 \sqrt{x} - 2 \sqrt{y} = - 2 \\ 2 \sqrt{x} + \sqrt{y} = 1 \end{cases} \end{array}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Giải các phương trình:a)2x3−x2+3x+6=0b)x(x+1)(x+4)(x+5)=12

Xác định hệ số a của hàm y = ax2, biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm A(-2; 1).Vẽ đồ thị của hàm số đó.

Một lớp học có 40 học sinh được xếp ngồi đều nhau trên các ghế băng. Nếu ta bớt đi 2 ghế băng thì mỗi ghế còn lại phải xếp thêm 1 học sinh. Tính số ghế băng lúc đầu.

Cho hàm số y = ax + b .Tìm a và b, biết rằng đồ thị của hàm số đã cho thỏa mãn một trong các điều kiện sau:a) Đi qua hai điểm A(1; 3) và B(-1; -1).b) Song song với đường thẳng y = x + 5 và đi qua điểm C(1; 2).

Hai phương trình x2 + ax + 1 = 0 và x2 - x - a = 0 có một nghiệm thực chung khi a bằng:(A) 0 ; (B) 1 ; (C) 2 ; (D) 3Hãy chọn câu trả lời đúng.

Giải các hệ phương trình:a)2x+3⋅y=133x−y=3b)3x−2y=−22x+y=1

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải các phương trình:
$\begin{array}{l} a) 2 x^{3} - x^{2} + 3 x + 6 = 0 \\ b) x (x + 1) (x + 4) (x + 5) = 12 \end{array}$

Xác định hệ số a của hàm $y = a x^{2}$ , biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm A(-2; 1).Vẽ đồ thị của hàm số đó.

Cho hàm số y = ax + b .Tìm a và b, biết rằng đồ thị của hàm số đã cho thỏa mãn một trong các điều kiện sau:
a) Đi qua hai điểm A(1; 3) và B(-1; -1).
b) Song song với đường thẳng y = x + 5 và đi qua điểm C(1; 2).

Hai phương trình $x^{2} + a x + 1 = 0 v à x^{2} - x - a = 0$ có một nghiệm thực chung khi a bằng:
(A) 0 ; (B) 1 ; (C) 2 ; (D) 3
Hãy chọn câu trả lời đúng.

Giải các hệ phương trình:
$\begin{array}{l} a) \{\begin{cases} 2 x + 3 \cdot y = 13 \\ 3 x - y = 3 \end{cases} \\ b) \{\begin{cases} 3 \sqrt{x} - 2 \sqrt{y} = - 2 \\ 2 \sqrt{x} + \sqrt{y} = 1 \end{cases} \end{array}$