Câu hỏi:
13/07/2024 811Dựng tam giác ABC, biết BC = 4cm, góc , bán kính đường tròn nội tiếp tam giác bằng 1cm.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phân tích:
Giả sử dựng được ΔABC thỏa mãn điều kiện.
Gọi O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác.
⇒ O thuộc cung m chứa góc 120º dựng trên đoạn BC.
+ Bán kính đường tròn nội tiếp ΔABC bằng 1
⇒ O cách BC 1cm
⇒ O thuộc d // BC và cách BC 1cm.
Vậy O là giao của cung m và đường thẳng d.
+ Khi đó ta dựng được đường tròn (O; 1) nội tiếp ΔABC
⇒ A là giao của tiếp tuyến đi qua B và C của đường tròn (O; 1).
Cách dựng:
+ Dựng BC = 4cm
+ Dựng đường thẳng (d) song song với BC và cách BC một khoảng là 1 cm.
+ Dựng cung m chứa góc 120º trên đoạn BC.
+ (d) cắt cung m tại O.
+ Dựng đường tròn tâm O, bán kính 1cm.
+ Kẻ tiếp tuyến từ B và C đến (O; 1cm).
Hai tiếp tuyến cắt nhau tại A.
ΔABC là tam giác cần dựng.
Chứng minh:
+ Theo cách dựng có BC = 4cm .
+ O thuộc cung 120º dựng trên đoạn BC
+ A là giao của 2 tiếp tuyến
⇒ (O; 1cm) tiếp xúc với AB và AC
Mà khoảng cách từ O đến BC = 1cm
⇒ (O; 1cm) cũng tiếp xúc với BC
⇒ (O; 1cm) là đường tròn nội tiếp ΔABC
Vậy ΔABC có BC = 4cm, 
, đường tròn nội tiếp có bán kính 1cm thỏa mãn yêu cầu.
Biện luận:
Vì d cắt m tại hai điểm nên bài toán có hai nghiệm hình ΔABC và ΔA’BC như hình vẽ.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Quãng đường AB gồm một đoạn lên dốc dài 4km và một đoạn xuống dốc dài 5km. Một người đi xe đạp từ A đến B hết 40 phút và đi từ B về A hết 41 phút (vận tốc lên dốc, xuống dốc lúc đi và về như nhau). Tính vận tốc lúc lên dốc và lúc xuống dốc.
Xem đáp án »
13/07/2024
76,122
Câu 2:
Xác định hệ số a của hàm , biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm A(-2; 1).Vẽ đồ thị của hàm số đó.
Xem đáp án »
13/07/2024
25,685
Câu 3:
Một lớp học có 40 học sinh được xếp ngồi đều nhau trên các ghế băng. Nếu ta bớt đi 2 ghế băng thì mỗi ghế còn lại phải xếp thêm 1 học sinh. Tính số ghế băng lúc đầu.
Xem đáp án »
13/07/2024
16,802
Câu 4:
Hai phương trình có một nghiệm thực chung khi a bằng:
(A) 0 ; (B) 1 ; (C) 2 ; (D) 3
Hãy chọn câu trả lời đúng.
Xem đáp án »
13/07/2024
10,325
Câu 5:
Cho hàm số y = ax + b .Tìm a và b, biết rằng đồ thị của hàm số đã cho thỏa mãn một trong các điều kiện sau:
a) Đi qua hai điểm A(1; 3) và B(-1; -1).
b) Song song với đường thẳng y = x + 5 và đi qua điểm C(1; 2).
Xem đáp án »
13/07/2024
10,246
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận