Đồng vị ${}_{238}U$ sau một loạt phóng xạ α và β biến thành chì theo phương trình sau: ${}_{238}U$ → 8α + 6β^– + Pb206. Chu kì bán rã của quá trình đó là 4,6 (tỉ năm). Giả sử có một loại đá chỉ chứa ${}_{238}U$, không chứa chì. Nếu hiện nay tỉ lệ các khối lượng của Uran và chì trong đá ấy là 37 thì tuổi của đá ấy là bao nhiêu?

Cho: m_C  = 12,00000u ; m_p  = 1,00728u ; m_n  = 1,00867 u ; 1u = 1,66058.10^–27kg ; 1eV = 1,6.10^–19 J; c = 3.10⁸  m/s. Năng lượng tối thiểu để tách hạt nhân ¹²C thành các nuclôn riêng biệt bằng

Biết khối lượng của prôtôn; nơtron; hạt nhân  lần lượt là 1,0073 u; 1,0087 u; 15,9904 u và 1u = 931,5 MeV/c². Năng lượng liên kết của hạt nhân  xấp xỉ bằng

Ban đầu có N₀ hạt nhân của một đồng vị phóng xạ. Tính từ lúc ban đầu, trong khoảng thời gian 10 ngày có 3/4 số hạt nhân của đồng vị phóng xạ đó đã bị phân rã. Chu kỳ bán rã của đồng vị phóng xạ này là:

Công thức gần đúng cho bán kính của hạt nhân là R = 1,2.10^–15.(A)^1/3 (với A là số khối). Tính mật độ điện tích của hạt nhân sắt ${}_{26}{}^{56}Fe$

Bắn hạt α vào hạt nhân ${}_7{}^{14}N$ đứng yên có phản ứng: ${}_7{}^{14}N$ + α → ${}_8{}^{17}O$+ p. Các hạt sinh ra có cùng véctơ vận tốc. Cho khối lượng hạt nhân (đo bằng đơn vị u) xấp xỉ bằng số khối của nó. Tỉ số tốc độ của hạt nhân ô xi và tốc độ hạt α là

Trong quá trình phóng xạ của một chất, số hạt nhân phóng xạ

Sau 1 năm, khối lượng chất phóng xạ nguyên chất giảm đi 3 lần. Hỏi sau 2 năm, khối lượng chất phóng xạ trên giảm đi bao nhiêu lần so với ban đầu?