Tính giới hạn:1+3+5...+2n+13n2+4 A. 0 B. 13 C. 23 D. 1

Đáp án là Blim1+3+5+...+(2n+1)3n2+4Ta có: 1+3 + 5+ .... + (2n +1) là tổng của n +1 số hạng 1 cấp số cộng có u1 = 1 và công sai d =2.Nên 1+ 3 + 5+ .. + (2n+1) =(n+1)2.2.1+(n+1-1).2=n+12 lim1+3+5+...+(2n+1)3n2+4=limn+123n2+4=limn2+2n+13n2+4=lim1+2n+1n23+4n2=13

Câu hỏi:

06/08/2020 247

Tính giới hạn: $\frac{1 + 3 + 5 . . . + (2 n + 1)}{3 n^{2} + 4}$

A. 0

B. $\frac{1}{3}$

Đáp án chính xác

C. $\frac{2}{3}$

D. 1

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 32 câu Trắc nghiệm Giới hạn của dãy số có đáp án (phần 2) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án là B

$l i m \frac{1 + 3 + 5 + . . . + (2 n + 1)}{3 n^{2} + 4}$

Ta có: 1+3 + 5+ .... + (2n +1) là tổng của n +1 số hạng 1 cấp số cộng có $u_{1}$ = 1 và công sai d =2.

Nên 1+ 3 + 5+ .. + (2n+1) $= \frac{(n + 1)}{2} . [2.1 + (n + 1 - 1) . 2] = {(n + 1)}^{2}$

$l i m \frac{1 + 3 + 5 + . . . + (2 n + 1)}{3 n^{2} + 4} = l i m \frac{{(n + 1)}^{2}}{3 n^{2} + 4}$

$= l i m \frac{n^{2} + 2 n + 1}{3 n^{2} + 4} = l i m \frac{1 + \frac{2}{n} + \frac{1}{n^{2}}}{3 + \frac{4}{n^{2}}} = \frac{1}{3}$

Bình luận

Câu 1:

Tổng của cấp số nhân vô hạn: $\frac{1}{3}; - \frac{1}{9}; \frac{1}{27}; . . . . .; \frac{{(- 1)}^{n + 1}}{3^{n}}; . . . .$ là:

A. 1/4

B. 1/2

C. 3/4

D. 4

Xem đáp án » 08/09/2020 16,221

Câu 2:

Giá trị của. $H = l i m (\sqrt{n^{2} + n + 1} - n)$ bằng:

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. $\frac{1}{2}$

D. 1

Xem đáp án » 21/01/2021 6,024

Câu 3:

Tổng của cấp số nhân vô hạn: $- \frac{1}{2}; \frac{1}{4}; - \frac{1}{8}; . . . . \frac{{(- 1)}^{k}}{2^{n}}; . . . l à$

A. 1/3

B. (-1)/3

C. -2/3

D. -1

Xem đáp án » 08/09/2020 5,928

Câu 4:

$l i m \frac{\sqrt{4 n^{2} + 1} - \sqrt{n + 2}}{2 n - 3}$ bằng:

A. 1

B. 3/2

C. 2

D. +∞

Xem đáp án » 21/01/2021 3,295

Câu 5:

Gọi $L = l i m (\sqrt{n^{2} + 2} - \sqrt{n^{2} - 4})$
Khi đó n bằng:

A. +∞

B. 6

C. 0

D. 2

Xem đáp án » 21/01/2021 3,097

Câu 6:

Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng 3?

A. $\underset{n \to + \infty}{l i m} \frac{3 n^{2} - 1}{n}$

B. $\underset{n \to + \infty}{l i m} \frac{3 n^{2} - n^{4}}{n^{2} + 3}$

C. $\underset{n \to + \infty}{l i m} \frac{n^{2} - 3 n^{3}}{n - n^{3}}$

D. $\underset{n \to + \infty}{l i m} \frac{2 n^{2} - 2 n^{3}}{n^{3} - 5 n}$

Xem đáp án » 21/01/2021 2,513

Câu 7:

$l i m \frac{4 . 3^{n} + 7^{n + 1}}{2 . 5^{n} + 7^{n}}$ bằng :

A. 1

B. 7

C. $\frac{3}{5}$

D. $\frac{7}{5}$

Xem đáp án » 06/08/2020 1,521

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tính giới hạn: $\frac{1 + 3 + 5 . . . + (2 n + 1)}{3 n^{2} + 4}$

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tổng của cấp số nhân vô hạn: $\frac{1}{3}; - \frac{1}{9}; \frac{1}{27}; . . . . .; \frac{{(- 1)}^{n + 1}}{3^{n}}; . . . .$ là:

Giá trị của. $H = l i m (\sqrt{n^{2} + n + 1} - n)$ bằng:

Tổng của cấp số nhân vô hạn: $- \frac{1}{2}; \frac{1}{4}; - \frac{1}{8}; . . . . \frac{{(- 1)}^{k}}{2^{n}}; . . . l à$

$l i m \frac{\sqrt{4 n^{2} + 1} - \sqrt{n + 2}}{2 n - 3}$ bằng:

Gọi $L = l i m (\sqrt{n^{2} + 2} - \sqrt{n^{2} - 4})$
Khi đó n bằng:

Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng 3?

$l i m \frac{4 . 3^{n} + 7^{n + 1}}{2 . 5^{n} + 7^{n}}$ bằng :

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tính giới hạn:1+3+5...+2n+13n2+4

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tổng của cấp số nhân vô hạn: 13;-19;127; .....; -1n+13n;.... là:

Giá trị của.H=limn2+n+1-n bằng:

Tổng của cấp số nhân vô hạn: -12; 14; -18;....-1k2n; ... là

lim4n2+1-n+22n-3 bằng:

Gọi L=limn2+2-n2-4Khi đó n bằng:

Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng 3?

lim4.3n+7n+12.5n+7n bằng :

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính giới hạn: $\frac{1 + 3 + 5 . . . + (2 n + 1)}{3 n^{2} + 4}$

Tổng của cấp số nhân vô hạn: $\frac{1}{3}; - \frac{1}{9}; \frac{1}{27}; . . . . .; \frac{{(- 1)}^{n + 1}}{3^{n}}; . . . .$ là:

Giá trị của. $H = l i m (\sqrt{n^{2} + n + 1} - n)$ bằng:

Tổng của cấp số nhân vô hạn: $- \frac{1}{2}; \frac{1}{4}; - \frac{1}{8}; . . . . \frac{{(- 1)}^{k}}{2^{n}}; . . . l à$

$l i m \frac{\sqrt{4 n^{2} + 1} - \sqrt{n + 2}}{2 n - 3}$ bằng:

Gọi $L = l i m (\sqrt{n^{2} + 2} - \sqrt{n^{2} - 4})$
Khi đó n bằng:

$l i m \frac{4 . 3^{n} + 7^{n + 1}}{2 . 5^{n} + 7^{n}}$ bằng :