Cho hàm số y=fx=1sinx. Giá trị f'π2 bằng A.1 B.12 C.0 D. Không tồn tại.

Chọn Cy=1sinx⇒y2=1sinx⇒y'2y=−cosxsin2x⇒y'=12y.−cosxsin2x=12sinx−cosxsin2x=−sinx2.cosxsin2xf'π2=−sinπ22.cosπ2sin2π2=−12.01=0

Câu hỏi:

07/08/2020 9,617

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{1}{\sqrt{\sin x}}$ . Giá trị $f' (\frac{π}{2})$ bằng

A.1

B. $\frac{1}{2}$

C.0

Đáp án chính xác

D. Không tồn tại.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Đạo hàm của các hàm số lượng giác có đáp án (phần 2) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C

$\begin{array}{l} y = \frac{1}{\sqrt{\sin x}} \\ \Rightarrow y^{2} = \frac{1}{\sin x} \\ \Rightarrow y' 2 y = \frac{- \cos x}{\sin^{2} x} \end{array}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow y' = \frac{1}{2 y} . (\frac{- \cos x}{\sin^{2} x}) \\ = \frac{1}{\frac{2}{\sqrt{\sin x}}} (\frac{- \cos x}{\sin^{2} x}) \\ = \frac{- \sqrt{\sin x}}{2} . \frac{\cos x}{\sin^{2} x} \end{array}$

$\begin{array}{l} f' (\frac{π}{2}) = \frac{- \sqrt{\sin (\frac{π}{2})}}{2} . \frac{\cos (\frac{π}{2})}{\sin^{2} (\frac{π}{2})} \\ = \frac{- 1}{2} . \frac{0}{1} = 0 \end{array}$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tính đạo hàm của hàm số y = x.cosx

A. cosx – x.sinx

B. sinx + x.cosx

C. cosx+ x. sinx

D. cosx + sinx

Xem đáp án » 07/08/2020 41,118

Câu 2:

Hàm số $y = \frac{sinx}{x}$ có đạo hàm là

A. $y' = \frac{x \cos x - \sin x}{x^{2}}$

B. $y' = \frac{x \cos x + \sin x}{x^{2}}$

C. $y' = \frac{x \sin x + \cos x}{x^{2}}$

D. $y' = \frac{x \sin x - \cos x}{x^{2}}$

Xem đáp án » 07/08/2020 23,831

Câu 3:

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \sin \sqrt{2 + x^{2}}$

A. $\cos \sqrt{2 + x^{2}} .$

B. $\frac{1}{\sqrt{2 + x^{2}}} . \cos \sqrt{2 + x^{2}} .$

C. $\frac{1}{2} . \cos \sqrt{2 + x^{2}} .$

D. $\frac{x}{\sqrt{2 + x^{2}}} . \cos \sqrt{2 + x^{2}} .$

Xem đáp án » 07/08/2020 14,350

Câu 4:

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{\cos x}{1 - \sin x}$ . Giá trị biểu thức $f^{'} (\frac{π}{6}) - f^{'} (- \frac{π}{6})$ là

A. $\frac{4}{3}$

B. $\frac{4}{9}$

C. $\frac{8}{9}$

D. $\frac{8}{3}$

Xem đáp án » 07/08/2020 9,664

Câu 5:

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \sqrt{\sin x + 2 x}$

A. $\frac{\cos x + 2}{2 \sqrt{\sin x + 2 x}} .$

B. $\frac{\cos x + 2}{\sqrt{\sin x + 2 x}} .$

C. $\frac{2}{2 \sqrt{\sin x + 2 x}} .$

D. $\frac{\cos x}{2 \sqrt{\sin x + 2 x}} .$

Xem đáp án » 07/08/2020 9,254

Câu 6:

Đạo hàm của hàm số $y = \cos (\tan x)$ bằng

A. $\sin (\tan x) \cdot \frac{1}{\cos^{2} x} \cdot$

B. $- \sin (\tan x) \cdot \frac{1}{\cos^{2} x} \cdot$

C. $\sin (\tan x)$

D. $- \sin (\tan x)$

Xem đáp án » 07/08/2020 7,554

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số y=fx=1sinx. Giá trị f'π2 bằng

Tính đạo hàm của hàm số y = x.cosx

Hàm số y=sinxx có đạo hàm là

Tính đạo hàm của hàm số sau y=sin2+x2

Cho hàm số y=f(x)=cosx1−sinx. Giá trị biểu thức f'π6−f'−π6 là

Tính đạo hàm của hàm số sau y=sinx+2x

Đạo hàm của hàm số y=costanx bằng

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!