Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y=tanx, y=0, x=0, x=π4 xung quay trục Ox A. V=πln24 B. V=ln2 C. V=π24 D. V=πln2

Đáp án DV=π∫0π4tanx.dx=π∫0π4sinxcosx.dx=π∫π40dcosxcosx.dx=π.lncosx0π4=−π.ln12=π.ln2

Câu hỏi:

20/08/2020 141

Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \sqrt{\tan x}, y = 0, x = 0, x = \frac{π}{4}$ xung quay trục Ox

A. $V = \frac{\sqrt{π \ln 2}}{4}$

B. $V = \ln \sqrt{2}$

C. $V = \frac{π^{2}}{4}$

D. $V = π \ln \sqrt{2}$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Sách đề toán-lý-hóa Sách văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

$V = π \int_{0}^{\frac{π}{4}} \tan x . d x = π \int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{\sin x}{\cos x} . d x = π \int_{\frac{π}{4}}^{0} \frac{d (\cos x)}{\cos x} . d x = π . \ln |\cos x| |\begin{array}{l} 0 \\ \frac{π}{4} \end{array} = - π . \ln (\frac{1}{\sqrt{2}}) = π . \ln \sqrt{2}$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} (- x^{2} + 4 x - 3)$ là:

A. $(- \infty; 1) \cup (3; + \infty)$

B. $(- \infty; 1] \cup [3; + \infty)$

C. $(1; 3)$

D. $[1; 3]$

Xem đáp án » 19/08/2020 3,899

Câu 2:

Hàm số $y = 2017^{x}$ có đạo hàm là:

A. $y' = 2017^{x}$

B. $y' = 2017^{x} . \ln 2017$

C. $y' = \frac{2017^{x}}{\ln 2017}$

D. $y' = x {.2017}^{x - 1}$

Xem đáp án » 19/08/2020 3,313

Câu 3:

Giá trị của số thực m sao cho $\lim_{x \to - \infty} \frac{(2 x^{2} - 1) (m x + 3)}{x^{3} + 4 x + 7} = 6$ là

A. $m = - 3$

B. $m = 3$

C. $m = 2$

D. $m = - 2$

Xem đáp án » 20/08/2020 2,223

Câu 4:

Một công ty dự kiến làm một ống thoát nước thải hình trụ dài 1km, đường kính trong của ống (không kể lớp bê tông) bằng 1m; độ dày của lớp bê tông bằng 10cm. Biết rằng cứ một khối bê tông phải dùng 10 bao xi măng. Số bao xi măng công ty phải dùng để xây dựng đường ống thoát nước gần đúng với số nào nhất?

A. 3456 bao

B. 3450 bao

C. 4000 bao

D. 3000 bao

Xem đáp án » 20/08/2020 930

Câu 5:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\{\begin{cases} (α) ⊥ (β) \\ a \subset (α) \\ b \subset (β) \end{cases} \Rightarrow a ⊥ b$

B. $\{\begin{cases} (α) / / (β) \\ P ⊥ (α) \end{cases} \Rightarrow (P) ⊥ (β)$

C. $\{\begin{cases} (α) ⊥ (β) \\ a \subset (α) \end{cases} \Rightarrow a ⊥ (β)$

D. $\{\begin{cases} (α) \neq (β) \\ (α) ⊥ (P) \\ (β) ⊥ (P) \end{cases} \Rightarrow (α) / / (β)$

Xem đáp án » 20/08/2020 894

Câu 6:

Một hình vuông $A B C D$ có cạnh $A B = a .$ , diện tích $S_{1} .$ Nối 4 trung điểm $A_{1}, B_{1}, C_{1}, D_{1}$ theo thứ tự của 4 cạnh $A B, B C, C D, D A$ ta được một hình vuông thứ hai $A_{1}, B_{1}, C_{1}, D_{1}$ có diện tích $S_{2}$ . Tiếp tục như vậy ta được hình vuông thứ 3 là có diện tích $S_{3}$ và cứ như thế ta được $S_{4}, S_{5}$ ,... Tính giá trị của $S = S_{1} + S_{2} + S_{3} + ... + S_{100}$

A. $\frac{2^{100} - 1}{2^{99} a^{2}}$

B. $\frac{a (2^{100} - 1)}{2^{99}}$

C. $\frac{a^{2} (2^{100} - 1)}{2^{99}}$

D. $\frac{a^{2} (2^{99} - 1)}{2^{99}}$

Xem đáp án » 20/08/2020 892

Câu 7:

Đạo hàm của hàm số $y = x \sin x$ bằng

A. $y' = \sin x - x \cos x$

B. $y' = \sin x + x \cos x$

C. $y' = x \cos x$

D. $y' = - x \cos x$

Xem đáp án » 20/08/2020 798

Xem thêm các câu hỏi khác »