Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y=tanx, y=0, x=0, x=π4 xung quay trục Ox A. V=πln24 B. V=ln2 C. V=π24 D. V=πln2

Đáp án DV=π∫0π4tanx.dx=π∫0π4sinxcosx.dx=π∫π40dcosxcosx.dx=π.lncosx0π4=−π.ln12=π.ln2

Câu hỏi:

20/08/2020 363

Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \sqrt{\tan x}, y = 0, x = 0, x = \frac{π}{4}$ xung quay trục Ox

A. $V = \frac{\sqrt{π \ln 2}}{4}$

B. $V = \ln \sqrt{2}$

C. $V = \frac{π^{2}}{4}$

D. $V = π \ln \sqrt{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

$V = π \int_{0}^{\frac{π}{4}} \tan x . d x = π \int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{\sin x}{\cos x} . d x = π \int_{\frac{π}{4}}^{0} \frac{d (\cos x)}{\cos x} . d x = π . \ln |\cos x| |\begin{array}{l} 0 \\ \frac{π}{4} \end{array} = - π . \ln (\frac{1}{\sqrt{2}}) = π . \ln \sqrt{2}$

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} (- x^{2} + 4 x - 3)$ là:

A. $(- \infty; 1) \cup (3; + \infty)$

B. $(- \infty; 1] \cup [3; + \infty)$

C. $(1; 3)$

D. $[1; 3]$

Lời giải

Đáp án C

Điều kiện xác định của hàm số $y = \log_{a} f (x)$ là $\{\begin{cases} f (x) > 0 \\ 0 < a \neq 1 \end{cases}$

$y = \log_{2} (- x^{2} + 4 x - 3)$ xác định khi $- x^{2} + 4 x - 3 > 0 \Leftrightarrow 1 < x < 3$

Tập xác định $(1; 3)$

Câu 2

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số $y = \sin x, y = \cos x$ và hai đường thẳng $x = 0, x = \frac{π}{2}$ ?

A. $S = 2 \sqrt{2}$

B. $S = 2 (1 - \sqrt{2})$

C. $S = 2 (\sqrt{2} - 1)$

D. $S = 2 \sqrt{2} - 1$

Lời giải

Đáp án C

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} |\sin x - \cos x| d x = - \int_{0}^{\frac{π}{4}} (\sin x - \cos x) d x + \int_{\frac{π}{4}}^{\frac{π}{2}} (\sin x - \cos x) d x = - \sqrt{2} \int_{0}^{\frac{π}{4}} \sin (x - \frac{π}{4}) d x + \int_{\frac{π}{4}}^{\frac{π}{2}} \sin (x - \frac{π}{4}) d x S = \sqrt{2} . \cos (x - \frac{π}{4}) |\begin{array}{l} \frac{π}{4} \\ 0 \end{array} - \sqrt{2} . \cos (x - \frac{π}{4}) |\begin{array}{l} \frac{π}{2} \\ \frac{π}{4} \end{array} = \sqrt{2} (1 - \frac{1}{2}) - \sqrt{2} (\frac{1}{\sqrt{2}} - 1) = 2 \sqrt{2} - 2 = 2 (\sqrt{2} - 1)$

“Dùng CASIO tính tích phân trị tuyệt đối, dò đáp án

Câu 3

Hàm số $y = 2017^{x}$ có đạo hàm là:

A. $y' = 2017^{x}$

B. $y' = 2017^{x} . \ln 2017$

C. $y' = \frac{2017^{x}}{\ln 2017}$

D. $y' = x {.2017}^{x - 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Giá trị của số thực m sao cho $\lim_{x \to - \infty} \frac{(2 x^{2} - 1) (m x + 3)}{x^{3} + 4 x + 7} = 6$ là

A. $m = - 3$

B. $m = 3$

C. $m = 2$

D. $m = - 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Khi một kim loại được làm nóng đến $600 ° C$ , độ bền kéo của nó giảm đi 50%. Sau khi kim loại vượt qua ngưỡng $600 ° C$ , nếu nhiệt độ tăng thêm $5 ° C$ thì độ bền kéo của nó giảm đi 35% hiện có. Biết kim loại này có độ bền kéo là 280Mpa dưới $600 ° C$ , được sử dụng trong việc xây dựng các lò công nghiệp. Nếu mức an toàn tối thiểu của độ bền kéo của vật liệu này là 38Mpa, thì nhiệt độ an toàn tối đa của lò công nghiệp bằng bao nhiêu, tính theo độ Celsius?

A. 620

B. 615

C. 605

D. 610

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3} (2 x - 1) > 4$ là:

A. $(\frac{65}{2}; + \infty)$

B. $(\frac{1}{2}; 41)$

C. $(41; + \infty)$

D. $(- \infty; 41)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Một công ty dự kiến làm một ống thoát nước thải hình trụ dài 1km, đường kính trong của ống (không kể lớp bê tông) bằng 1m; độ dày của lớp bê tông bằng 10cm. Biết rằng cứ một khối bê tông phải dùng 10 bao xi măng. Số bao xi măng công ty phải dùng để xây dựng đường ống thoát nước gần đúng với số nào nhất?

A. 3456 bao

B. 3450 bao

C. 4000 bao

D. 3000 bao

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \sqrt{\tan x}, y = 0, x = 0, x = \frac{π}{4}$ xung quay trục Ox

Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} (- x^{2} + 4 x - 3)$ là:

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số $y = \sin x, y = \cos x$ và hai đường thẳng $x = 0, x = \frac{π}{2}$ ?

Hàm số $y = 2017^{x}$ có đạo hàm là:

Giá trị của số thực m sao cho $\lim_{x \to - \infty} \frac{(2 x^{2} - 1) (m x + 3)}{x^{3} + 4 x + 7} = 6$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3} (2 x - 1) > 4$ là: