Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải (Đề số 12)

🔥 Học sinh cũng đã học

288 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Toán năm 2026 (có đáp án) - Mã đề 0108

744 lượt thi 22 câu hỏi

309 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Toán năm 2026 (có đáp án) - Mã đề 0103

811 lượt thi 22 câu hỏi

100 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Lê Thánh Tông (Đà Nẵng) có đáp án

3.3 K lượt thi 22 câu hỏi

56 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Cụm liên trường Nguyễn Du - Thanh Oai (Hà Nội) có đáp án

1.3 K lượt thi 22 câu hỏi

51 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Trần Phú (Hà Nội) lần 3 có đáp án

854 lượt thi 22 câu hỏi

61 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Thanh Oai A (Hà Nội) có đáp án

745 lượt thi 22 câu hỏi

58 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT An Giang có đáp án

682 lượt thi 22 câu hỏi

63 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Đồng Nai lần 2 có đáp án

653 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/50

Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} (- x^{2} + 4 x - 3)$ là:

A. $(- \infty; 1) \cup (3; + \infty)$

B. $(- \infty; 1] \cup [3; + \infty)$

C. $(1; 3)$

D. $[1; 3]$

Lời giải

Đáp án C

Điều kiện xác định của hàm số $y = \log_{a} f (x)$ là $\{\begin{cases} f (x) > 0 \\ 0 < a \neq 1 \end{cases}$

$y = \log_{2} (- x^{2} + 4 x - 3)$ xác định khi $- x^{2} + 4 x - 3 > 0 \Leftrightarrow 1 < x < 3$

Tập xác định $(1; 3)$

Câu 2/50

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Hàm số $y = f (x)$ luôn có đạo hàm tại mọi điểm thuộc tập xác định của nó

B. Hàm số $y = f (x)$ liên tục tại điểm $x_{0}$ thì có đạo hàm tại điểm đó.

C. Hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm tại $x_{0}$ thì liên tục tại điểm đó

D. Hàm số $y = f (x)$ xác định tại điểm $x_{0}$ thì có đạo hàm tại điểm đó.

Lời giải

Đáp án C

Hàm số $y = f (x)$ liên tục tại điểm $x_{0}$ thì chưa chắc chắn có đạo hàm tại điểm đó

Hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm tại $x_{0}$ thì liên tục tại điểm đó

Câu 3/50

Hàm số $y = 2017^{x}$ có đạo hàm là:

A. $y' = 2017^{x}$

B. $y' = 2017^{x} . \ln 2017$

C. $y' = \frac{2017^{x}}{\ln 2017}$

D. $y' = x {.2017}^{x - 1}$

Lời giải

Đáp án B

Công thức ${[a^{f (x)}]}^{'} = {[f (x)]}^{'} a^{f (x)} \ln a .$

Nên $y' = 2017^{x} . \ln 2017$

Câu 4/50

Trong mp Oxy cho đường d thẳng có phương trình: $2 x + y - 3 = 0$ . Ảnh của d qua phép vị tự tâm O tỉ số là k = 2 đường thẳng d’ có phương trình:

A. $4 x - 2 x - 3 = 0$

B. $4 x + 2 y - 5 = 0$

C. $2 x + y + 3 = 0$

D. $2 x + y - 6 = 0$

Lời giải

Đáp án D

Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó

Giả sử $d' : 2 x + y + m = 0$ . Gọi $A (0; 3) \Rightarrow T_{(0; k)} (A) \Rightarrow \vec{O A'} = 2 \vec{O A} = 2 (0; 3) \Rightarrow A' (0; 6)$

Do đó $2.0 + 6 + m = 0 \Rightarrow m = - 6$

Câu 5/50

Cho $f (x) = x^{4} - 2 x^{2} - 3$ . Tập nghiệm của bất phương trình: $f' (x) > 0$ là:

A. $S = (- 1; 0) \cup (1; + \infty)$

B. $S = (1; + \infty)$

C. $S = (- 1; 0)$

D. $S = (- 1; + \infty)$

Lời giải

Đáp án A

Ta có:

$f' (x) = 4 x^{3} - 4 x > 0 \Leftrightarrow (x - 1) x (x + 1) > 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x > 1 \\ - 1 < x < 0 \end{array}$

Câu 6/50

Số nghiệm của phương trình: $2 \sin 2 x - 1 = 0$ thuộc $(0; 3 π)$ là:

A. 8

B. 2

C. 6

D. 4

Lời giải

Đáp án C

Ta có:

$\sin 2 x = \frac{1}{2} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \sin 2 x = \frac{π}{6} + k 2 π \\ \sin 2 x = \frac{5 π}{6} + k 2 π \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{π}{12} + k π \\ x = \frac{5 π}{12} + k π \end{array} (k \in ℤ)$

Với $x \in (0; 3 π)$

$\Rightarrow x = \{\frac{π}{12}; \frac{11 π}{12}; \frac{25 π}{12}; \frac{5 π}{12}; \frac{17 π}{12}; \frac{29 π}{12}\}$

Câu 7/50

Cho hình chóp S.ABC có $S A = S B = S C$ . Gọi O là hình chiếu của S lên mặt đáy ABC. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. O là trực tâm tam giác ABC

B. O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC

C. O là trọng tâm tam giác ABC

D. O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Lời giải

Đáp án D

Ta có $S O ⊥ (A B C) \Rightarrow Δ S O A = Δ S O B = Δ S O C$ (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Suy ra $O A = O B = O C$ hay O là tâm đường tròng ngoại tiếp tam giác ABC

Câu 8/50

Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \sqrt{\tan x}, y = 0, x = 0, x = \frac{π}{4}$ xung quay trục Ox

A. $V = \frac{\sqrt{π \ln 2}}{4}$

B. $V = \ln \sqrt{2}$

C. $V = \frac{π^{2}}{4}$

D. $V = π \ln \sqrt{2}$

Lời giải

Đáp án D

$V = π \int_{0}^{\frac{π}{4}} \tan x . d x = π \int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{\sin x}{\cos x} . d x = π \int_{\frac{π}{4}}^{0} \frac{d (\cos x)}{\cos x} . d x = π . \ln |\cos x| |\begin{array}{l} 0 \\ \frac{π}{4} \end{array} = - π . \ln (\frac{1}{\sqrt{2}}) = π . \ln \sqrt{2}$

Câu 9/50

Cho hai mặt phẳng cắt nhau $(α)$ và $(β) . M$ là một điểm nằm ngoài hai mặt phẳng trên. Qua M dựng được bao nhiêu mặt phẳng đồng thời vuông góc với $(α)$ và $(β)$ ?

A. Vô số

B. 1

C. 2

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3} (2 x - 1) > 4$ là:

A. $(\frac{65}{2}; + \infty)$

B. $(\frac{1}{2}; 41)$

C. $(41; + \infty)$

D. $(- \infty; 41)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\{\begin{cases} (α) ⊥ (β) \\ a \subset (α) \\ b \subset (β) \end{cases} \Rightarrow a ⊥ b$

B. $\{\begin{cases} (α) / / (β) \\ P ⊥ (α) \end{cases} \Rightarrow (P) ⊥ (β)$

C. $\{\begin{cases} (α) ⊥ (β) \\ a \subset (α) \end{cases} \Rightarrow a ⊥ (β)$

D. $\{\begin{cases} (α) \neq (β) \\ (α) ⊥ (P) \\ (β) ⊥ (P) \end{cases} \Rightarrow (α) / / (β)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Giá trị của số thực m sao cho $\lim_{x \to - \infty} \frac{(2 x^{2} - 1) (m x + 3)}{x^{3} + 4 x + 7} = 6$ là

A. $m = - 3$

B. $m = 3$

C. $m = 2$

D. $m = - 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Cho hàm số $f (x)$ xác định trên $[a; b]$ . Có bao nhiêu khẳng định sai trong các khẳng định sau?
(I) Nếu $f (x)$ liên tục trên $(a; b)$ và $f (a) . f (b) < 0$ thì phương trình $f (x) = 0$ không có nghiệm trên $(a; b)$
(II) Nếu $f (a) . f (b) < 0$ thì hàm số $f (x)$ liên tục trên $(a; b)$
(III) Nếu $f (x)$ liên tục trên $(a; b)$ và $f (a) . f (b) < 0$ thì phương trình $f (x) = 0$ có ít nhất một nghiệm trên $(a; b)$
(IV) Nếu phương trình $f (x) = 0$ có nghiệm trên $(a; b)$ thì hàm số $f (x)$ liên tục trên $(a; b)$

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Đạo hàm của hàm số $y = x \sin x$ bằng

A. $y' = \sin x - x \cos x$

B. $y' = \sin x + x \cos x$

C. $y' = x \cos x$

D. $y' = - x \cos x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Cho tứ diện S.ABC có các tam giác SAB, SAC và ABC vuông cân tại A, $S A = a$ . Gọi $α$ là góc giữa hai mặt phẳng $(S B C)$ và $(A B C)$ bằng

A. $\sqrt{3}$

B. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

C. $\sqrt{2}$

D. $\frac{1}{\sqrt{3}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số $y = \sin x, y = \cos x$ và hai đường thẳng $x = 0, x = \frac{π}{2}$ ?

A. $S = 2 \sqrt{2}$

B. $S = 2 (1 - \sqrt{2})$

C. $S = 2 (\sqrt{2} - 1)$

D. $S = 2 \sqrt{2} - 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Vi phân của hàm số $y = \sin^{2} x$ bằng:

A. $d y = \sin 2 x d x$

B. $d y = \cos 2 x d x$

C. $d y = 2 \cos x d x$

D. $d y = 2 \sin x d x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$ . Khẳng định nào sau đây là đúng:

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 0)$

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 1; 0)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Cho hình chóp tứ giác $S . A B C D$ có đáy là hình vuông cạnh bằng a, SA vuông góc với đáy, góc giữa SC và mặt đáy bằng $45 °$ . Tính thể tích của khối chóp $S . A B C D$

A. $V = a^{3} \sqrt{2}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{4}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Cho 2 đường thẳng phân biệt a và b không nằm trong mặt phẳng $(P)$ , trong đó $a ⊥ (P)$ . Mệnh đề nào sau đây là sai ?

A. Nếu $b / / (P)$ thì $b ⊥ a$

B. Nếu $b ⊥ (P)$ thì b cắt a

C. Nếu $b ⊥ a$ thì $b / / (P)$

D. Nếu $b / / a$ thì $b ⊥ (P)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} (- x^{2} + 4 x - 3)$ là:

Hàm số $y = 2017^{x}$ có đạo hàm là:

Trong mp Oxy cho đường d thẳng có phương trình: $2 x + y - 3 = 0$ . Ảnh của d qua phép vị tự tâm O tỉ số là k = 2 đường thẳng d’ có phương trình:

Cho $f (x) = x^{4} - 2 x^{2} - 3$ . Tập nghiệm của bất phương trình: $f' (x) > 0$ là:

Số nghiệm của phương trình: $2 \sin 2 x - 1 = 0$ thuộc $(0; 3 π)$ là:

Cho hình chóp S.ABC có $S A = S B = S C$ . Gọi O là hình chiếu của S lên mặt đáy ABC. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \sqrt{\tan x}, y = 0, x = 0, x = \frac{π}{4}$ xung quay trục Ox

Cho hai mặt phẳng cắt nhau $(α)$ và $(β) . M$ là một điểm nằm ngoài hai mặt phẳng trên. Qua M dựng được bao nhiêu mặt phẳng đồng thời vuông góc với $(α)$ và $(β)$ ?