Đăng nhập
Đăng ký
10704 lượt thi 50 câu hỏi 90 phút
Câu 1:
Tập xác định của hàm số y=log2−x2+4x−3 là:
A. −∞;1∪3;+∞
B. −∞;1∪3;+∞
C. 1;3
D. 1;3
Câu 2:
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Hàm số y=fx luôn có đạo hàm tại mọi điểm thuộc tập xác định của nó
B. Hàm số y=fx liên tục tại điểm x0 thì có đạo hàm tại điểm đó.
C. Hàm số y=fx có đạo hàm tại x0 thì liên tục tại điểm đó
D. Hàm số y=fx xác định tại điểm x0 thì có đạo hàm tại điểm đó.
Câu 3:
Hàm số y=2017x có đạo hàm là:
A. y'=2017x
B. y'=2017x.ln2017
C. y'=2017xln2017
D. y'=x.2017x−1
Câu 4:
Trong mp Oxy cho đường d thẳng có phương trình: 2x+y−3=0. Ảnh của d qua phép vị tự tâm O tỉ số là k = 2 đường thẳng d’ có phương trình:
A. 4x−2x−3=0
B. 4x+2y−5=0
C. 2x+y+3=0
D. 2x+y−6=0
Câu 5:
Cho fx=x4−2x2−3. Tập nghiệm của bất phương trình: f'x>0 là:
A. S=−1;0∪1;+∞
B. S=1;+∞
C. S=−1;0
D. S=−1;+∞
Câu 6:
Số nghiệm của phương trình: 2sin2x−1=0 thuộc 0;3π là:
A. 8
B. 2
C. 6
D. 4
Câu 7:
Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC. Gọi O là hình chiếu của S lên mặt đáy ABC. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. O là trực tâm tam giác ABC
B. O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
C. O là trọng tâm tam giác ABC
D. O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Câu 8:
Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y=tanx, y=0, x=0, x=π4 xung quay trục Ox
A. V=πln24
B. V=ln2
C. V=π24
D. V=πln2
Câu 9:
Cho hai mặt phẳng cắt nhau α và β. M là một điểm nằm ngoài hai mặt phẳng trên. Qua M dựng được bao nhiêu mặt phẳng đồng thời vuông góc với α và β?
A. Vô số
B. 1
C. 2
D. 0
Câu 10:
Tập nghiệm của bất phương trình log32x−1>4 là:
A. 652;+∞
B. 12;41
C. 41;+∞
D. −∞;41
Câu 11:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. α⊥βa⊂αb⊂β⇒a⊥b
B. α//βP⊥α⇒P⊥β
C. α⊥βa⊂α⇒a⊥β
D. α≠βα⊥Pβ⊥P⇒α//β
Câu 12:
Giá trị của số thực m sao cho limx→−∞2x2−1mx+3x3+4x+7=6 là
A. m=−3
B. m=3
C. m=2
D. m=−2
Câu 13:
Cho hàm số fx xác định trên a;b. Có bao nhiêu khẳng định sai trong các khẳng định sau?
(I) Nếu fx liên tục trên a;b và fa.fb<0 thì phương trình fx=0 không có nghiệm trên a;b
(II) Nếu fa.fb<0 thì hàm số fx liên tục trên a;b
(III) Nếu fx liên tục trên a;b và fa.fb<0 thì phương trình fx=0 có ít nhất một nghiệm trên a;b
(IV) Nếu phương trình fx=0 có nghiệm trên a;b thì hàm số fx liên tục trên a;b
A. 1
B. 3
Câu 14:
Đạo hàm của hàm sốy=xsinx bằng
A. y'=sinx−xcosx
B. y'=sinx+xcosx
C. y'=xcosx
D. y'=−xcosx
Câu 15:
Cho tứ diện S.ABC có các tam giác SAB, SAC và ABC vuông cân tại A, SA=a. Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABC bằng
A. 3
B. 12
D. 13
Câu 16:
Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y=sinx,y=cosx và hai đường thẳng x=0,x=π2?
A. S=22
B. S=21−2
C. S=22−1
D. S=22−1
Câu 17:
Vi phân của hàm số y=sin2x bằng:
A. dy=sin2xdx
B. dy=cos2xdx
C. dy=2cosxdx
D. dy=2sinxdx
Câu 18:
Cho hàm số y=x4−2x2−3. Khẳng định nào sau đây là đúng:
A. Hàm số đồng biến trên khoảng 0;+∞
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞;0
C. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;+∞
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng −1;0
Câu 19:
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a, SA vuông góc với đáy, góc giữa SC và mặt đáy bằng 45°. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD
A. V=a32
B. V=a326
C. V=a324
D. V=a323
Câu 20:
Cho 2 đường thẳng phân biệt a và b không nằm trong mặt phẳng P, trong đó a⊥P. Mệnh đề nào sau đây là sai ?
A. Nếu b//P thì b⊥a
B. Nếu b⊥P thì b cắt a
C. Nếu b⊥a thì b//P
D. Nếu b//a thì b⊥P
Câu 21:
Gọi Ax0;y0 là một giao điểm của đồ thị hàm số y=x3−3x+2 và đường thẳng y=x+2. Tính hiệu y0−x0
A. y0−x0=4
B. y0−x0=−2
C. y0−x0=6
D. y0−x0=2
Câu 22:
Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số y=13x3−x2+m−1x+2 có hai điểm cực trị đều nằm bên trái trục tung.
A. 1<m<2
B. m>1
C. m<2
D. m<1
Câu 23:
Một công ty dự kiến làm một ống thoát nước thải hình trụ dài 1km, đường kính trong của ống (không kể lớp bê tông) bằng 1m; độ dày của lớp bê tông bằng 10cm. Biết rằng cứ một khối bê tông phải dùng 10 bao xi măng. Số bao xi măng công ty phải dùng để xây dựng đường ống thoát nước gần đúng với số nào nhất?
A. 3456 bao
B. 3450 bao
C. 4000 bao
D. 3000 bao
Câu 24:
Trong không gian với hệ trục tọa độOxyz, cho điểm I1;−1;1 và mặt phẳng α:2x+y−2z+10=0. Mặt cầu S tâm I tiếp xúc α có phương trình là:
A. S:x−12+y+12+z−12=1
B. S:x−12+y+12+z−12=9
C. S:x+12+y−12+z+12=3
D. S:x+12+y−12+z+12=1
Câu 25:
Một hình trụ có bán kính đáy r = a, chiều cao h=a3. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình trụ.
A. Sxq=2πa2
B. Sxq=2πa233
C. Sxq=2πa23
D. Sxq=πa23
Câu 26:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A−1;2;3 và hai mặt phẳng P:x−2=0 và Q:y−z−1=0. Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với hai mặt phẳng P,Q
A. x+y+z−5=0
B. x+z=0
C. y+z−5=0
D. x+y+5=0
Câu 27:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=13x3−m−1x2+1−3m có 2 điểm cực trị A, B sao cho A, B và C0;−5 thẳng hàng ?
A. m=1
B. m=2
C. 1≠m≤2
D. 1<m≤2
Câu 28:
Hàm số y=fx liên tục trên đoạn a;b. Viết công thức tính diện tích hình phẳng S được giới hạn bởi đồ thị của hàm số y=fx, trục Ox và hai đường thẳng x=a;x=ba<b
A. S=π∫abfxdx
B. S=∫abfxdx
C. S=π∫abf2xdx
D. S=∫abfxdx
Câu 29:
Cho ∫01fxdx=2; ∫14fxdx=3; ∫04gxdx=4 khẳng định nào sau đây là sai ?
A. ∫04fxdx=5
B. ∫04fxdx>∫04gxdx
C. ∫04fx−gxdx=1
D. ∫04fxdx<∫04gxdx
Câu 30:
Giả sử Fx là nguyên hàm của hàm số fx=2x−4. Biết rằng đồ thị hàm số Fx và fxcắt nhau tại một điểm trên trục tung. Khẳng định nào sau đây đúng .
A. Fx=x2−4x−4
B. Fx=2x2−4x
C. Fx=2x2−4x+C
D. Fx=2x2−4
Câu 31:
Cho hàm số y=x2+1x2+x−2. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là
C. 4
D. 5
Câu 32:
Nếu Fx là nguyên hàm của hàm số fx=1+2x2x và F−1=3 thì Fx có dạng
A. Fx=lnx+x2+2
B. Fx=lnx+x2+2
C. Fx=lnx+x2−2
D. Fx=lnx+2x2+1
Câu 33:
Tìm phần thực và phần ảo của số phức z, biết z¯=5+i21−5i
A. Phần thực bằng -14 và phần ảo bằng 25
B. Phần thực bằng 14 và phần ảo bằng 25i
C. Phần thực bằng 14 và phần ảo bằng 25
D. Phần thực bằng -14 và phần ảo bằng 25i
Câu 34:
Cho tích phân I=∫0π2sinxcosx+4−3cosxdx. Nếu đổi biến số t=4−3cosx thì I=∫12ftdt. Khi đó ft là hàm số nào trong các hàm số sau?
A. ft=244−t−11+t
B. ft=44−t+11+t
C. ft=2544−t+11+t
D. ft=2544−t−11+t
Câu 35:
Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào chỉ có một điểm cực đại mà không có điểm cực tiểu?
A. y=−x4+2x2−1
B. y=−13x3+x2−2x+1
C. y=−x4+2x2−1
D. y=x−2x+2
Câu 36:
Nếu a−112>a−113 và logb56<logb20162017 thì
A. 1<a<2;0<b<1
B. 1<a<2;b>1
C. a>2;b>1
D. 0<a<1;b>1
Câu 37:
Cho hai số phức z1=2+4i và z2=1−3i. Tính môđun của số phức z1+2iz2
A. z1+2iz2=8
B. z1+2iz2=10
C. z1+2iz2=1
D. z1+2iz2=10
Câu 38:
Cho hàm số y=mx+3x+m. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
A. m>3 hoặc m<−3
B. −2<m<3
C. −2<m<4
D. −3<m<3
Câu 39:
Khi một kim loại được làm nóng đến 600°C, độ bền kéo của nó giảm đi 50%. Sau khi kim loại vượt qua ngưỡng 600°C, nếu nhiệt độ tăng thêm 5°C thì độ bền kéo của nó giảm đi 35% hiện có. Biết kim loại này có độ bền kéo là 280Mpa dưới 600°C, được sử dụng trong việc xây dựng các lò công nghiệp. Nếu mức an toàn tối thiểu của độ bền kéo của vật liệu này là 38Mpa, thì nhiệt độ an toàn tối đa của lò công nghiệp bằng bao nhiêu, tính theo độ Celsius?
A. 620
B. 615
C. 605
D. 610
Câu 40:
Một hình nón có chiều cao SO=50cm và có bán kính đáy bằng 10cm. Lấy điểm M thuộc đoạn SO sao cho OM=20cm. Một mặt phẳng qua M vuông góc với SO cắt hình nón theo giao tuyến là đường tròn C. Tính diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S có đáy là hình tròn xác định bởi C (xem hình vẽ).
A. 16π26cm2
B. 26π26cm2
C. 36π26cm2
D. 46π26cm2
Câu 41:
Cho số phức z=a+bia,b∈ℤ. Biết tập hợp các điểm A biểu diễn hình học số phức z là đường tròn C có tâm I4;3 và bán kính R=3. Đặt M là giá trị lớn nhất, m là giá trị nhỏ nhất của F=4a+3b−1. Tính giá trị M+m.
A. M+m=63
B. M+m=48
C. M+m=50
D. M+m=41
Câu 42:
Một công ty mỹ phẩm của Pháp vừa cho mắt sản phẩm mới là thỏi son mang tên BOURJOIS có dạng hình trụ có chiều cao là h(cm), bán kính đáy là r(cm), thể tích yêu cầu của mỗi thỏi son là 20,25πcm3. Biết rằng chi phí sản xuất cho mỗi thỏi son như vậy được xác định theo công thức là T=60000r2+20000rh (đồng). Để chi phí sản xuất là thấp nhất thì tổng r+h bằng bao nhiêu cm?
A. 9,5
B. 10,5
C. 11,4
D. 10,2
Câu 43:
Biết x1,x2 là hai nghiệm của phương trình log74x2−4x+12x+4x2+1=6x và x1,x2 thỏa mãn x1+2x2=14a+b với a, b là hai số nguyên dương. Tính a+b.
A. a+b=16
B. a+b=11
C. a+b=14
D. a+b=13
Câu 44:
Một bạn học sinh cắt lấy tờ giấy hình tròn (có bán kính R) rồi cắt một phần giấy có dạng hình quạt. Sau đó bạn ấy lấy phần giấy đó làm thành cái nón chú hề (như hình vẽ). Gọi x là chiều dài dây cung tròn của phần giấy được xếp thành nón chú hề, còn h, r lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của của cái nón. Nếu x=k.R thì giá trị k xấp xỉ bằng bao nhiêu để thể tích của hình nón là lớn nhất.
A. 3,15
B. 4,67
C. 5,13
D. 6,35
Câu 45:
Một cái nắp của bình chứa rượu gồm một phần dạng hình trụ, phần còn lại có dạng nón (như hình vẽ). Phần hình nón có bán kính đáy là r, chiều cao là h, đường sinh bằng 1,25m. Phần hình trụ có bán kính bằng bán kính đáy của hình nón, chiều cao bằng h3. Kết quả r+h xấp xỉ bằng bao nhiêu cen-ti-mét để diện tích toàn phần cái nắp là lớn nhất.
A. 427
B. 381
C. 348
D. 299
Câu 46:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số k để có ∫1k2x−1dx=4limx→0x+1−1x?
A. k=1k=2
B. k=1k=−2
C. k=−1k=−2
D. k=−1k=2
Câu 47:
Một cái mũ bằng vải của nhà ảo thuật gia gồm phần dạng hình trụ (có tổng diện tích vải là S1) và phần dạng hình vành khăn (có tổng diện tích vải là S2) với các kích thước như hình vẽ. Tính tổng r+d sao cho biểu thức P=3S2−S1 đạt giá trị lớn nhất. (Không kể viền, mép, phần thừa).
A. 28,6
B. 26,2
C. 30,8
D. 28,2
Câu 48:
Cho f(x) là hàm liên tục trên đoạn 0;a thỏa mãn fxfa−x=1fx>0,∀x∈0;avà ∫0adx1+fx=bac, trong đó b, c là hai số nguyên dương và bc là phân số tối giản. Khi đó b+c có giá trị thuộc khoảng nào dưới đây?
A. 11;22
B. 0;9
C. 7;21
D. 2017;2020
Câu 49:
Gọi (H) là khối tròn xoay tạo thành khi quay hình quạt OAB (hình vẽ bên) quanh đường thẳng d đi qua O và vuông góc với AB. Biết OA=OB=2, góc AOB=60°. Thể tích V của khối tròn xoay H gần với giá trị nào sau đây nhất ?
A. 1,75
B. 2,25
C. 1,55
D. 3,15
Câu 50:
Một hình vuông ABCD có cạnh AB=a., diện tích S1. Nối 4 trung điểm A1,B1,C1,D1 theo thứ tự của 4 cạnh AB,BC,CD,DA ta được một hình vuông thứ hai A1,B1,C1,D1 có diện tích S2. Tiếp tục như vậy ta được hình vuông thứ 3 là có diện tích S3 và cứ như thế ta được S4,S5,... Tính giá trị của S=S1+S2+S3+...+S100
A. 2100−1299a2
B. a2100−1299
C. a22100−1299
D. a2299−1299
2141 Đánh giá
50%
40%
0%
Hoặc
Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập ngay
Bằng cách đăng ký, bạn đã đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
-- hoặc --
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký tại đây
Đăng nhập để bắt đầu sử dụng dịch vụ của chúng tôi.
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
084 283 45 85
vietjackteam@gmail.com