Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải (Đề số 12)

Thi Online Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải (Đề số 12)

9518 lượt thi
50 câu hỏi
90 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} (- x^{2} + 4 x - 3)$ là:

A. $(- \infty; 1) \cup (3; + \infty)$

B. $(- \infty; 1] \cup [3; + \infty)$

C. $(1; 3)$

D. $[1; 3]$

Xem đáp án

Đáp án C

Điều kiện xác định của hàm số $y = \log_{a} f (x)$ là $\{\begin{cases} f (x) > 0 \\ 0 < a \neq 1 \end{cases}$

$y = \log_{2} (- x^{2} + 4 x - 3)$ xác định khi $- x^{2} + 4 x - 3 > 0 \Leftrightarrow 1 < x < 3$

Tập xác định $(1; 3)$

Câu 2:

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Hàm số $y = f (x)$ luôn có đạo hàm tại mọi điểm thuộc tập xác định của nó

B. Hàm số $y = f (x)$ liên tục tại điểm $x_{0}$ thì có đạo hàm tại điểm đó.

C. Hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm tại $x_{0}$ thì liên tục tại điểm đó

D. Hàm số $y = f (x)$ xác định tại điểm $x_{0}$ thì có đạo hàm tại điểm đó.

Xem đáp án

Đáp án C

Hàm số $y = f (x)$ liên tục tại điểm $x_{0}$ thì chưa chắc chắn có đạo hàm tại điểm đó

Hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm tại $x_{0}$ thì liên tục tại điểm đó

Câu 3:

Hàm số $y = 2017^{x}$ có đạo hàm là:

A. $y' = 2017^{x}$

B. $y' = 2017^{x} . \ln 2017$

C. $y' = \frac{2017^{x}}{\ln 2017}$

D. $y' = x {.2017}^{x - 1}$

Xem đáp án

Đáp án B

Công thức ${[a^{f (x)}]}^{'} = {[f (x)]}^{'} a^{f (x)} \ln a .$

Nên $y' = 2017^{x} . \ln 2017$

Câu 4:

Trong mp Oxy cho đường d thẳng có phương trình: $2 x + y - 3 = 0$ . Ảnh của d qua phép vị tự tâm O tỉ số là k = 2 đường thẳng d’ có phương trình:

A. $4 x - 2 x - 3 = 0$

B. $4 x + 2 y - 5 = 0$

C. $2 x + y + 3 = 0$

D. $2 x + y - 6 = 0$

Xem đáp án

Đáp án D

Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó

Giả sử $d' : 2 x + y + m = 0$ . Gọi $A (0; 3) \Rightarrow T_{(0; k)} (A) \Rightarrow \vec{O A'} = 2 \vec{O A} = 2 (0; 3) \Rightarrow A' (0; 6)$

Do đó $2.0 + 6 + m = 0 \Rightarrow m = - 6$

Câu 5:

Cho $f (x) = x^{4} - 2 x^{2} - 3$ . Tập nghiệm của bất phương trình: $f' (x) > 0$ là:

A. $S = (- 1; 0) \cup (1; + \infty)$

B. $S = (1; + \infty)$

C. $S = (- 1; 0)$

D. $S = (- 1; + \infty)$

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có:

$f' (x) = 4 x^{3} - 4 x > 0 \Leftrightarrow (x - 1) x (x + 1) > 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x > 1 \\ - 1 < x < 0 \end{array}$

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan: