Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải (Đề số 11)

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=-x^4+\left(m-2\right)x^2+4$ có ba điểm cực trị.

Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{x-2}$ với trục hoành. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số trên tại điểm M là

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như hình dưới đây

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?

Phương trình các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{1-x}$ lần lượt là

Cho hàm số $y=x+\frac{1}{x}-2.$ Mệnh đề nào sau đây sai?

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):-2x+y-3z+1=0.$ Một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là

Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$?

Giá trị lớn nhất M của hàm số $y=x^3+3x^2-9x-7$ trên đoạn $\left[-1;2\right]$ là

Hình trụ có bán kính đáy $r=5cm$, chiều cao $h=7cm$. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.

Đạo hàm của hàm số $y={\left(5-x\right)}^{\sqrt{3}}$ là

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^2+x-6}{x-2}khix>2\\ -2ax+1khix\le 2\end{array}\right..$ Xác định a để hàm số liên tục tại điểm x = 2

Tính giá trị của biểu thức $A=9^{{\log }_{3}6}+{10}^{1+\log 2}-4^{{\log }_{16}9}.$

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Cho hàm số $F\left(x\right)=\int x\sqrt{x^2+1}dx.$ Biết $F\left(0\right)=\frac{4}{3},$khi đó $F\left(2\sqrt{2}\right)$ bằng

Tìm nguyên hàm $F\left(x\right)$ của hàm số $f\left(x\right)=c\text{os}\frac{x}{2}.$

Hệ số của số hạng chứa $x^5$ trong khai triển ${\left(x-2\right)}^9$ là

Cho điểm A nằm trên mặt cầu $\left(S\right).$ Qua A kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến với mặt cầu $\left(S\right)?$

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm $I\left(2;-2;0\right).$ Viết phương trình mặt cầu tâm I bán kính R = 4

Cho khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có thể tích là V. Nếu tăng độ dài cạnh đáy lên ba lần và giảm độ dài đường cao xuống hai lần thì ta được khối chóp mới có thể tích là

Bất phương trình $2^{x+2}+{8.2}^{-x}-33<0$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Tìm nghiệm của phương trình $5^{2018x}={\sqrt{5}}^{2018}.$

Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2 cm, góc ở đỉnh bằng $60°$. Thể tích của khối nón là

Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng $\left(\alpha \right)$. Giả sử $a//\left(\alpha \right)$ và $b//\left(\alpha \right).$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Nếu ${\log }_{2}10=\frac{1}{a}$ thì $\log 4000$ bằng

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?

Cho khối chóp $S.ABC$ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, $AB=avàAC=a\sqrt{3}.$ Biết $SA\perp \left(ABC\right)vàSB=a\sqrt{5}.$Thể tích khối chóp $S.ABC$bằng

Tìm nguyên hàm của hàm số $y={12}^{12x}.$

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${\log }_{0,2}\left(x-1\right)<{\log }_{0,2}\left(3-x\right).$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=\frac{mx-8}{x-m+2}$ đồng biến trên mỗi khoảng xác định?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho véctơ $\overrightarrow{v}=\left(l;-2\right)$ và điểm $A\left(3;1\right).$ Ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo véctơ $\overrightarrow{v}$ là điểm A' có tọa độ

Cho $0<a\ne 1,\alpha ,\beta \in ℝ.$ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Tập xác định của hàm số $y=cotx$ là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm $M\left(0;3;-2\right)$và $N\left(2;-1;0\right)$.Tọa độ của véc tơ $\overrightarrow{MN}$ là

Người ta cần sản xuất một chiếc cốc thủy tinh có dạng hình trụ không có nắp với đáy cốc và thành cốc làm bằng thủy tinh đặc, phần đáy cốc dày 1,5cm và thành xung quanh cốc dày 0,2cm (như hình vẽ). Biết rằng chiều cao của chiếc cốc là 15cm và khi ta đổ 180ml nước vào thì đầy cốc. Nếu giá thủy tinh thành phẩm được tính là $500đ/c{m}^3$ thì giá tiền thủy tinh để sản xuất chiếc cốc đó gần nhất với số tiền nào sau đây?

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số được lập từ tập $X=\left\{0;1;2;3;4;5;6;7\right\}.$ Rút ngẫu nhiên một số thuộc tập S. Tính xác suất để rút được số mà trong số đó, chữ số đứng sau luôn lớn hơn hoặc bằng chữ số đứng trước.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình ${\log }^2\left(\left|\cos x\right|\right)-m\log \left(c{\text{os}}^{2}x\right)-m^2+4=0$ vô nghiệm?

Cho hình lăng trụ $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, tâm O và $ABC=120°$. Các cạnh AA', A'B, A' D cùng tạo với đáy một góc $60°$.Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi I là trung điểm của AB và M là trung điểm của AD. Khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SMC) bằng:

Ông An gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 8,4% một năm theo hình thức lãi kép. Ông gửi được đúng 3 kỳ hạn thì ngân hàng thay đổi lãi suất, ông gửi tiếp 12 tháng nữa với kỳ hạn như cũ và lãi suất trong thời gian này là 12% một năm thì ông rút tiền về. Số tiền ông An nhận được cả gốc lẫn lãi tính từ lúc gửi tiền ban đầu là: (làm tròn đến chữ số hàng đơn vị)

Cho tứ diện ABCD cạnh 2a. Tính thể tích của khối bát diện đều có các đỉnh là trung điểm các cạnh của tứ diện ABCD.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm $A(-1;0;l),B\left(l;1;-l\right),C\left(5;0;-2\right).$Tìm tọa độ điểm H sao cho tứ giác ABCH theo thứ tự đó lập thành hình thang cân với hai đáy AB, CH .

Cho hàm số $y=x^4-m{x}^2+m$(m là tham số) có đồ thị $\left(C\right).$ Biết rằng đồ thị (C) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ $x_1,x_2,x_3,x_4$ thỏa mãn $x_{{}_1}^4+x_2^4+x_{{}_3}^4+x_{{}_4}^4=30$ khi $m=m_0$. Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số bậc ba $f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị hàm số $g\left(x\right)=\frac{\left(x^2-3x+2\right)\sqrt{x-1}}{x\left[f^2\left(x\right)-f\left(x\right)\right]}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ được xác định như sau: $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=2\\ u_{n+1}+4u_n=4-5n\left(n\ge 1\right)\end{array}\right..$ Tính tổng $S=u_{2018}-2u_{2017}.$

Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy ABCD là hình chữ nhật, $AB =a\sqrt{3},AD=a,SA$  vuông góc với mặt đáy và mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc $60°$. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp khối chóp $S.ABCD$

Một phiếu điều tra về vấn đề tự học của học sinh gồm 10 câu hỏi trắc nghiệm, mỗi câu có 4 lựa chọn để trả lời. Khi tiến hành điều tra, phiếu thu lại được coi là hợp lệ nếu người được hỏi trả lời đủ 10 câu hỏi, mỗi câu hỏi chỉ chọn một phương án. Hỏi cần tối thiểu bao nhiêu phiếu hợp lệ để trong số đó luôn có ít nhất hai phiếu trả lời giống hệt nhau cả 10 câu hỏi?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm trên cạnh SC sao cho $5SM=2SC,$mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ qua A, M và song song với đường thẳng BD cắt hai cạnh SB, SD lần lượt tại H, K. Tính tỉ số thể tích $\frac{V_{S.AHMK}}{V_{S.ABCD}}$

Cho x, y là các số thực thỏa mãn điều kiện $3^{x^2+y^2-2}.{\log }_2\left(x-y\right)=\frac{1}{2}\left[1+{\log }_2\left(1-xy\right)\right].$ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $M=2\left(x^3+y^3\right)-3xy.$