Câu hỏi:

19/08/2020 181

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi I là trung điểm của AB và M là trung điểm của AD. Khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SMC) bằng:

A. $\frac{3 a \sqrt{2}}{8}$

Đáp án chính xác

B. $\frac{a \sqrt{30}}{10}$

C. $\frac{a \sqrt{30}}{8}$

D. $\frac{3 a \sqrt{7}}{14}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp ánA

Do $Δ S A B$ đều nên $S I ⊥ A B$

Mặt khác $(S A B) ⊥ (A B C D) \Rightarrow S I ⊥ (A B C D)$

Dựng $I E ⊥ C M; I F ⊥ S E \Rightarrow d (I; (S C M)) = I F$

Ta có: $C M = \frac{a \sqrt{5}}{2}; S_{I C M} = S_{A B C D} - S_{I B C} - S_{M C D} = S_{A I M}$

$= a^{2} - \frac{a^{2}}{4} - \frac{a^{2}}{4} - \frac{a^{2}}{8} = \frac{3 a^{2}}{8}$

Do đó $I E = \frac{2 S_{I C M}}{C M} = \frac{3 a \sqrt{5}}{10}; S I = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

Lại có $d = I F = \frac{S I . I E}{\sqrt{S I^{2} + I E^{2}}} = \frac{3 a \sqrt{2}}{8} .$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = - x^{4} + (m - 2) x^{2} + 4$ có ba điểm cực trị.

A. $m \geq 2$

B. $m \leq 2$

C. $m < 2$

D. $m > 2$

Xem đáp án » 19/08/2020 14,000

Câu 2:

Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 2}$ với trục hoành. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số trên tại điểm M là

A. $3 y + x + 1 = 0$

B. $3 y + x - 1 = 0$

C. $3 y - x + 1 = 0$

D. $3 y - x - 1 = 0$

Xem đáp án » 19/08/2020 13,223

Câu 3:

Cho hàm số $y = x^{4} - m x^{2} + m$ (m là tham số) có đồ thị $(C) .$ Biết rằng đồ thị (C) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}$ thỏa mãn $x_{_{1}}^{4} + x_{2}^{4} + x_{_{3}}^{4} + x_{_{4}}^{4} = 30$ khi $m = m_{0}$ . Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $4 < m_{0} \leq 7$

B. $0 < m_{0} < 4$

C. $m_{0} > 7$

D. $m_{0} \leq - 2$

Xem đáp án » 19/08/2020 4,452

Câu 4:

Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng $(α)$ . Giả sử $a / / (α)$ và $b / / (α) .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. a và b chéo nhau.

B. a và b hoặc song song hoặc chéo nhau hoặc cắt nhau.

C. a và b hoặc song song hoặc chéo nhau.

D. a và b không có điểm chung.

Xem đáp án » 19/08/2020 4,415

Câu 5:

Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?

A. 10

B. 15

C. 8

D. 11

Xem đáp án » 19/08/2020 2,823

Câu 6:

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

A. Đồ thị hàm số $y = \ln (- x)$ không có đường tiệm cận ngang

B. Hàm số $y = \ln x^{2}$ không có cực trị

C. Hàm số $y = \ln x^{2}$ có một điểm cực tiểu

D. Hàm số $y = \ln x^{2}$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 0)$

Xem đáp án » 19/08/2020 2,177

Câu 7:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{m x - 8}{x - m + 2}$ đồng biến trên mỗi khoảng xác định?

A. 4

B. 5

C. 7

D. Vô số

Xem đáp án » 19/08/2020 2,125

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi I là trung điểm của AB và M là trung điểm của AD. Khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SMC) bằng:

Nhà sách VIETJACK:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = - x^{4} + (m - 2) x^{2} + 4$ có ba điểm cực trị.

Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 2}$ với trục hoành. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số trên tại điểm M là

Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng $(α)$ . Giả sử $a / / (α)$ và $b / / (α) .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{m x - 8}{x - m + 2}$ đồng biến trên mỗi khoảng xác định?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi I là trung điểm của AB và M là trung điểm của AD. Khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SMC) bằng:

Nhà sách VIETJACK:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=−x4+m−2x2+4 có ba điểm cực trị.

Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số y=x+1x−2 với trục hoành. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số trên tại điểm M là

Cho hàm số y=x4−mx2+m(m là tham số) có đồ thị C. Biết rằng đồ thị (C) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ x1,x2,x3,x4 thỏa mãn x14+x24+x34+x44=30 khi m=m0. Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng α. Giả sử a//α và b//α. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=mx−8x−m+2 đồng biến trên mỗi khoảng xác định?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = - x^{4} + (m - 2) x^{2} + 4$ có ba điểm cực trị.

Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 2}$ với trục hoành. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số trên tại điểm M là

Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng $(α)$ . Giả sử $a / / (α)$ và $b / / (α) .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{m x - 8}{x - m + 2}$ đồng biến trên mỗi khoảng xác định?