Đăng nhập
Đăng ký
10701 lượt thi 50 câu hỏi 90 phút
Câu 1:
Tìm tập xác định Dcủa hàm số y=tan2x
A. D=ℝ\π4+kπ2k∈ℤ
B. D=ℝ\π4+kπk∈ℤ
C. D=ℝ\π4+k2πk∈ℤ
D. D=ℝ\π2+kπk∈ℤ
Câu 2:
Tìm tập xác định D của hàm số y=log20179−x2+2x−3−2018
A. D=32;3
B. D=−3;3
C. D=−3;32∪32;3
D. D=−3;32∪32;3
Câu 3:
Cho tứ diện ABCD cóAB=AC=2, DB=DC=3. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. BC⊥AD
B. AC⊥AD
C. AB⊥BCD
D. DC⊥ABC
Câu 4:
Chọn phát biểu đúng
A. Các hàm số y=sinx,y=cosx,y=cotx đều là hàm số lẻ
B. Các hàm số y=sinx,y=cosx,y=cotx đều là hàm số chẵn
C. Các hàm số y=sinx,y=cosx,y=tanxđều là các hàm số lẻ
D. Các hàm số y=sinx,y=cosx,y=tanx đều là các hàm số chẵn
Câu 5:
Tập giá trị của hàm số y=sin2x+3cos2x+1 là đoạn a;b. Tính tổng T=a+b?
A. T = 0
B. T = 1
C. T = 2
D. T = -1
Câu 6:
Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y=x+1 và đường cong y=2x+4x−1. Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng:
A. 2
B. -1
C. -2
D. 1
Câu 7:
Một tổ có 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 6 học sinh đi lao động, trong đó 2 học sinh nam?
A. C62+C94
B. C62.C94
C. A62.A94
D. C92C64
Câu 8:
Cho a là số thực dương khác . Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y
A. logaxy=logax+logay
B. logaxy=logax−y
C. logaxy=logax−logay
D. logaxy=logaxlogay
Câu 9:
Cho hình chóp S.ABCD có đáyABCD là hình bình hành. M là trung điểm SB và G là trọng tâm của tam giác SBC. Gọi V,V' lần lượt là thể tích của các khối chóp M.ABC và G.ABD, tính tỉ số VV'
A. VV'=32
B. VV'=43
C. VV'=53
D. VV'=23
Câu 10:
Giải bất phương trình sau log153x−5>log15x+1
A. 53<x<3
B. −1<x<3
C. −1<x<53
D. x>3
Câu 11:
Trong các khai triển sau, khai triển nào sai?
A. 1+xn=∑k=0nCnkxn−k
B. 1+xn=∑k=0nCnkxk
C. 1+xn=∑k=1nCnkxk
D. 1+xn=Cn0+Cn1.x+Cn2.x2+...+Cnn.xn
Câu 12:
Tìm góc α∈π6;π4;π3;π2 để phương trình cos2x+3sin2x−2cosx=0 tương đương với phương trình cos2x−α=cosx
A. α=π3
B. α=π4
C. α=π6
D. α=π2
Câu 13:
Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=AB=AC=a, BC=a2.Tính số đo gócAB;SC ta được kết quả
A. 90°
B. 60°
C. 45°
D. 30°
Câu 14:
Bà Hoa gửi 100 triệu đồng vào tài kho n định kỳ tính lãi kép với lãi suất 8%/năm. Sau 5 năm bà rút toàn bộ tiền và dùng một nửa để sửa nhà, số tiền còn lại bà tiếp tục gửi vào ngân hàng. Tính số tiền lãi thu được sau 10 năm
A. 81,413 triệu
B. 107,946 triệu
C. 34,480 triệu
D. 46,933 triệu
Câu 15:
Cho hai điểm A, B phân biệt. Tập hợp tâm những mặt cầu đi qua hai điểm A và B là
A. Mặt phẳng song song với đường thẳng AB
B. Trung điểm của đoạn thẳng AB
C. Đường thẳng trung trực của đoạn thẳng AB
D. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB
Câu 16:
Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên khi bắn một viên đạn là 0,6. Người đó bắn hai viên đạn một cách độc lập. Xác suất để một viên trúng mục tiêu và một viên trượt mục tiêu là
A. 0,45
B. 0,4
C. 0,48
D. 0,24
Câu 17:
Phương trình cos2x+4sinx+5=0 có bao nhiêu nghiệm trên khoảng 0;10π?
B. 3
C. 4
D. 5
Câu 18:
Cho lăng trụABC.A'B'C'. GọiM, N lần lượt là trung điểm của A'B' và CC'. Khi đó CB'song song với
A. AM
B. BC'M
C. A'N
D. AC'M
Câu 19:
Số mặt phẳng đối xứng của khối tứ diện đều là
A. 6
B. 7
C. 9
D. 10
Câu 20:
Cho khối lăng trụ tam giácABC.A'B'C' có thể tích là V. Gọi I ,J lần lượt là trung điểm của hai cạnh AA'và BB'. Khi đó thể tích của khối đa diệnABCIJC' bằng
A. 23V
B. 34V
C. 56V
D. 45V
Câu 21:
Người ta muốn xây một chiếc bể chứa nước có hình dạng là một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 5003m3. Biết đáy hồ là một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng và giá thuê thợ xây là đồng100.000 đồng/m2. Tìm kích thước của hồ để chi phi thuê công nhân ít nhất. Khi đó chi phí thuê nhân công là
A. 11 triệu đồng
B. 13 triệu đồng
C. 15 triệu đồng
D. 17 triệu đồng
Câu 22:
Cho hàm số y=fx=x2+1, x≥12x, x<1. Mệnh đề sai là
A. fkhông có đạo hàm tại x0=1.
B. f'0=2
C. f'1=2
D. f'2=4
Câu 23:
Cho hàm sốy=x2−1. Nghiệm của phương trình y'.y=2x+1 là
A. x = 1
B. x = -1
C. Vô nghiệm
D. x = 2
Câu 24:
Biết Fxlà nguyên hàm của hàm sốfx=3x, biếtF0=−1ln3. Tính Flog37
A. Flog37=5ln3
B. Flog37=6ln3
C. Flog37=5ln3
D. Flog37=6ln3
Câu 25:
Có bao nhiêu số chẵn mà mỗi số có 4 chữ số đôi một khác nhau?
A. 2296
B. 2520
C. 4500
D. 50000
Câu 26:
Cho hàm số y=x33+3x2−2 có đồ thị C. Viết phương trình tiếp tuyến của Cbiết tiếp tuyến có hệ số góc k=−9
A. y+16=−9x+3
B. y−16=−9x−3
C. y−16=−9x+3
D. y=−9x+3
Câu 27:
ChoFx là một nguyên hàm của hàm sốfx=ex+2x thỏa mãn F0=32.Tìm Fx
A. Fx=ex+x2+32.
B. Fx=2ex+x2−12.
C. Fx=ex+x2+52.
D. Fx=ex+x2+12.
Câu 28:
Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm sốy=x+4−x2+m là 32. Giá trị của m là
A. m=2
B. m=22
C. m=−2
D. m=22
Câu 29:
Cho hàm số
I:y=x2+3; II:y=x3+3x2+3x−5; III:y=x−1x+2; IV:y=2x+17
Các hàm số nào không có cực trị
A. I,II,III.
B. II,III,IV.
C. III,IV,I.
D. IVI,II.
Câu 30:
Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2x−1+4x2−4 là
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 31:
Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển được lấy ra có ít nhất một quyển là toán
A. 27
B. 1021
C. 3742
D. 34
Câu 32:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm củaCD,CB,SA. Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng MNKlà một đa giácH. Hãy chọn khẳng định đúng
A. H là một hình thang
B. H là một ngũ giác
C. H là một hình bình hành
D. H là một tam giác
Câu 33:
Tìm hệ số x5của trong khai triển Px=x+16+x+17+...+x+112
A. 1287
B. 1711
C. 1715
D. 1716
Câu 34:
Cho Fx=x2 là một nguyên hàm của hàm sốfx.e2x. Tìm nguyên hàm của hàm số f'x.e2x.
A. ∫f'xe2xdx=−x2+2x+C
B. ∫f'xe2xdx=−x2+x+C
C. ∫f'xe2xdx=x2−2x+C
D. ∫f'xe2xdx=−2x2+2x+C
Câu 35:
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với ABC, AB=a; CA=a2; BAC=45°. Gọi B1; C1 lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCC1B1
A. V=πa323
B. V=πa32
C. V=43πa3
D. V=πa32
Câu 36:
Cho hình chóp S.ABC, G là trọng tâm tam giác ABC,A',B',C' lần lượt là ảnh củaA,B,C qua phép vị tự tâm G tỉ số k=−12. Tính VS.A'B'C'VS.ABC
A. 14
B. 18
C. 12
D. 23
Câu 37:
Cho hàm số y=fx=ax3+bx2+cx+d với a≠0. Biết đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là A1;−1,B−1;3.Tính f4.
A. f4=−17
B. f4=53
C. f4=−53
D. f4=17
Câu 38:
Cho các số thực dương x, y thoả mãn 2x+y=54.Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức P=2x+14y
A. Pmin không tồn tạ
B. Pmin=654
C. Pmin=5
D. Pmin=345
Câu 39:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình mx2+2x3−2x2−4x+2=0 có nghiệm đúng với mọi x≤−3?
A. 4
B. Không có giá trị nào của m
C. Vô số giá trị của m
D. 6
Câu 40:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình cos2x−4cosx−m=0 có nghiệm
D. 8
Câu 41:
Cho hàm số y=x33−ax2−3ax+4. Để hàm số đạt cực trị tại x1,x2 thỏa mãn x12+2ax2+9aa2+a2x22+2ax1+9a=2 thì a thuộc khoảng nào?
A. a∈−5;−72
B. a∈−72;−3
C. a∈−3;−52
D. a∈−2;−1
Câu 42:
Một công ty muốn làm một đường ống dẫn dầu từ một kho A ở trên bờ biển đến một vị trí B trên một hòn đảo. Hòn đảo cách bờ biển 6 km. Gọi C là điểm trên bờ sao cho BC vuông góc với bờ biển. Khoảng cách từ A đến C là 9 km. Người ta cần xác định một vị trí D trên AC để lắp ống dẫn theo đường gấp khúc ADB. Tính khoảng cách AD để số tiền chi phí thấp nhất, biết rằng giá để lắp đặt mỗi km đường ống trên bờ là 100.000.000 đồng và dưới nước là 260.000.000 đồng.
A. 6 km
B. 6,5 km
C. 7 km
D. 7,5 km
Câu 43:
Một khúc gỗ có dạng khối nón có bán kính đáy r= 30 km, chiều cao h= 120 km. Anh thợ mộc chế tác khúc gỗ đó thành một khúc gỗ có dạng khối trụ như hình vẽ. Gọi V là thể tích lớn nhất của khúc gỗ dạng khối trụ có thể chế tác được. Tính V
A. V=0,16m3
B. V=0,024m3
C. V=0,027m3
D. V=0,016m3
Câu 44:
Cho hàm số y=x4−2mx2−2m2+m4 có đồ thị ( C). Biết đồ thị ( C) có ba điểm cực trị A, B, C và ABCD là hình thoi trong đó D0;−3,Athuộc trục tung. Khi đó m thuộc khoảng nào?
A. m∈−1;12
B. m∈12;95
C. m∈95;2
D. m∈2;3
Câu 45:
Cho tam giác ABC đều cạnh 3 và nội tiếp trong đường tròn tâm O, AD là đường kính của đường tròn tâm O. Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho phần tô đậm (hình vẽ bên) quay quanh đường thẳng AD bằng
A. V=938π
B. V=2338π
C. V=23324π
D. V=538π
Câu 46:
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có sáu chữ số và tho mãn điều kiện: sáu chữ số của mỗi số là khác nhau và chữ số hàng nghìn lớn hơn 2?
A. 720 số
B. 360 số
C. 288 số
D. 240 số
Câu 47:
Cho limx→−∞ax2+1+2017x+2018=12;limx→+∞x2+bx+1−x=1. Tính P=4a+b.
A. P=−1
B. P= 2
C. P= 3
D. P= 1
Câu 48:
Cho hàm số y=x−3x+1C và điểm M( a;b) thuộc đồ thị (C). Đặt T=3a+b+2ab, khi đó để tổng khoảng cách từ điểm M đến hai trục toạ độ là nhỏ nhất thì mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. −3<T<−1
B. −4<T<−3
C. −1<T<1
D. −3<T<−2
Câu 49:
Cho đường tròn (C) tâm O, bán kính R=OA=3. Đường thẳng d vuông góc với OA tại H. Gọi V1,V2 lần lượt là thể tích của hai khối tròn xoay H1,H2 khi quay hình tròn (C) quanh trục OA với H1 là khối tròn xoay chứa điểm A. Tính độ dài AH, biết V2=2V1
A. 2,32
B. 2,08
C. 1,83
D. 1,56
Câu 50:
Cho hàm số y=fxcó đạo hàm f'x=x2x−113x−153. Khi đó số cực trị của hàm số y=f5xx2+4 là
A. 5
2140 Đánh giá
50%
40%
0%
Hoặc
Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập ngay
Bằng cách đăng ký, bạn đã đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
-- hoặc --
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký tại đây
Đăng nhập để bắt đầu sử dụng dịch vụ của chúng tôi.
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
084 283 45 85
vietjackteam@gmail.com