Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải (Đề số 6)

Thi Online Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải (Đề số 6)

9509 lượt thi
50 câu hỏi
90 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Tìm tập xác định $D$ của hàm số $y = \tan 2 x$

A. $D = ℝ \ \{\frac{π}{4} + k \frac{π}{2}| k \in ℤ\}$

B. $D = ℝ \ \{\frac{π}{4} + k π| k \in ℤ\}$

C. $D = ℝ \ \{\frac{π}{4} + k 2 π| k \in ℤ\}$

D. $D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π| k \in ℤ\}$

Xem đáp án

Đáp án A

Hàm số xác định và chỉ khi

$\cos 2 x \neq 0 \Leftrightarrow 2 x \neq \frac{π}{2} + k π \Leftrightarrow x \neq \frac{π}{4} + k \frac{π}{2} (k \in ℤ)$

Suy ra $D = ℝ \ \{\frac{π}{4} + k \frac{π}{2}| k \in ℤ\}$

Câu 2:

Tìm tập xác định $D$ của hàm số $y = \log_{2017} (9 - x^{2}) + {(2 x - 3)}^{- 2018}$

A. $D = (\frac{3}{2}; 3)$

B. $D = (- 3; 3)$

C. $D = [- 3; \frac{3}{2}) \cup (\frac{3}{2}; 3]$

D. $D = (- 3; \frac{3}{2}) \cup (\frac{3}{2}; 3)$

Xem đáp án

Đáp án D

Tập xác định $\{\begin{cases} 9 - x^{2} > 0 \\ 2 x - 3 \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} - 3 < x < 3 \\ x \neq \frac{3}{2} \end{cases}$

Câu 3:

Cho tứ diện ABCD có $A B = A C = 2, D B = D C = 3.$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $B C ⊥ A D$

B. $A C ⊥ A D$

C. $A B ⊥ (B C D)$

D. $D C ⊥ (A B C)$

Xem đáp án

Đáp án A

Gọi I là trung điểm của BC. Dễ thấy các tam giác ABC và BCD là các tam giác cân tại A và D nên $\{\begin{cases} A I ⊥ B C \\ D I ⊥ B C \end{cases}$

Suy ra $B C ⊥ (A I D) \Rightarrow B C ⊥ D A$

Câu 4:

Chọn phát biểu đúng

A. Các hàm số $y = \sin x, y = \cos x, y = \cot x$ đều là hàm số lẻ

B. Các hàm số $y = \sin x, y = \cos x, y = \cot x$ đều là hàm số chẵn

C. Các hàm số $y = \sin x, y = \cos x, y = \tan x$ đều là các hàm số lẻ

D. Các hàm số $y = \sin x, y = \cos x, y = \tan x$ đều là các hàm số chẵn

Xem đáp án

Đáp án C

Các hàm số $y = \sin x, y = \cos x, y = \tan x$ đều là các hàm số lẻ

Câu 5:

Tập giá trị của hàm số $y = \sin 2 x + \sqrt{3} \cos 2 x + 1$ là đoạn $[a; b] .$ Tính tổng $T = a + b$ ?

A. T = 0

B. T = 1

C. T = 2

D. T = -1

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có $y = \sin 2 x + \sqrt{3} \cos 2 x + 1 = 2 \sin (2 x + \frac{π}{3}) + 1$

Vì

$- 1 \leq \sin (2 x + \frac{π}{3}) \leq 1 \Rightarrow - 1 \leq 2 \sin (2 x + \frac{π}{3}) + 1 \leq 3 \Rightarrow \{\begin{cases} a = - 1 \\ b = 3 \end{cases} \Rightarrow T = a + b = 2.$

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Các bài thi hot trong chương:

Đánh giá trung bình

Thi Online Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải