Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải (Đề số 6)

4 người thi tuần này 4.6 11.1 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

🔥 Đề thi HOT:

486 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

4.7 K lượt thi 34 câu hỏi

162 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

128.1 K lượt thi 50 câu hỏi

107 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

736 lượt thi 34 câu hỏi

74 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

551 lượt thi 34 câu hỏi

67 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

843 lượt thi 60 câu hỏi

60 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64 K lượt thi 50 câu hỏi

58 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

602 lượt thi 34 câu hỏi

58 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)

68.2 K lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40728 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10274 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10151 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

39717 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

6999 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12202 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20341 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23429 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

30877 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9657 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11521 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5391 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

20685 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

32861 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9664 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

7825 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

31316 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5711 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

127934 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11491 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5286 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2434 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7637 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5105 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2393 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

4884 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2293 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3067 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2912 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2785 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2280 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3436 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1867 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2241 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8194 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8939 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14131 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21285 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

16592 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20063 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6065 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8525 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

9966 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4484 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14178 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

9675 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13241 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9171 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11562 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

13587 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5187 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9461 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2182 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2137 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3098 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

725 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2115 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1913 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

701 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

548 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

68136 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

23517 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19254 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

26955 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3369 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

27828 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19842 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

14767 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

15799 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

10251 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9295 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11365 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

10792 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

15569 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

11966 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1388 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1501 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Tìm tập xác định $D$ của hàm số $y = \tan 2 x$

A. $D = ℝ \ \{\frac{π}{4} + k \frac{π}{2}| k \in ℤ\}$

B. $D = ℝ \ \{\frac{π}{4} + k π| k \in ℤ\}$

C. $D = ℝ \ \{\frac{π}{4} + k 2 π| k \in ℤ\}$

D. $D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π| k \in ℤ\}$

Xem đáp án

Câu 2:

Tìm tập xác định $D$ của hàm số $y = \log_{2017} (9 - x^{2}) + {(2 x - 3)}^{- 2018}$

A. $D = (\frac{3}{2}; 3)$

B. $D = (- 3; 3)$

C. $D = [- 3; \frac{3}{2}) \cup (\frac{3}{2}; 3]$

D. $D = (- 3; \frac{3}{2}) \cup (\frac{3}{2}; 3)$

Xem đáp án

Câu 3:

Cho tứ diện ABCD có $A B = A C = 2, D B = D C = 3.$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $B C ⊥ A D$

B. $A C ⊥ A D$

C. $A B ⊥ (B C D)$

D. $D C ⊥ (A B C)$

Xem đáp án

Câu 4:

Chọn phát biểu đúng

A. Các hàm số $y = \sin x, y = \cos x, y = \cot x$ đều là hàm số lẻ

B. Các hàm số $y = \sin x, y = \cos x, y = \cot x$ đều là hàm số chẵn

C. Các hàm số $y = \sin x, y = \cos x, y = \tan x$ đều là các hàm số lẻ

D. Các hàm số $y = \sin x, y = \cos x, y = \tan x$ đều là các hàm số chẵn

Xem đáp án

Câu 5:

Tập giá trị của hàm số $y = \sin 2 x + \sqrt{3} \cos 2 x + 1$ là đoạn $[a; b] .$ Tính tổng $T = a + b$ ?

A. T = 0

B. T = 1

C. T = 2

D. T = -1

Xem đáp án

Câu 6:

Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng $y = x + 1$ và đường cong $y = \frac{2 x + 4}{x - 1}$ . Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng:

A. 2

B. -1

C. -2

D. 1

Xem đáp án

Câu 7:

Một tổ có 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 6 học sinh đi lao động, trong đó 2 học sinh nam?

A. $C_{6}^{2} + C_{9}^{4}$

B. $C_{6}^{2} . C_{9}^{4}$

C. $A_{6}^{2} . A_{9}^{4}$

D. $C_{9}^{2} C_{6}^{4}$

Xem đáp án

Câu 8:

Cho a là số thực dương khác . Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y

A. $\log_{a} \frac{x}{y} = \log_{a} x + \log_{a} y$

B. $\log_{a} \frac{x}{y} = \log_{a} (x - y)$

C. $\log_{a} \frac{x}{y} = \log_{a} x - \log_{a} y$

D. $\log_{a} \frac{x}{y} = \frac{\log_{a} x}{\log_{a} y}$

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hình chóp S.ABCD có đáyABCD là hình bình hành. M là trung điểm SB và G là trọng tâm của tam giác SBC. Gọi $V, V'$ lần lượt là thể tích của các khối chóp $M . A B C$ và $G . A B D,$ tính tỉ số $\frac{V}{V'}$

A. $\frac{V}{V'} = \frac{3}{2}$

B. $\frac{V}{V'} = \frac{4}{3}$

C. $\frac{V}{V'} = \frac{5}{3}$

D. $\frac{V}{V'} = \frac{2}{3}$

Xem đáp án

Câu 10:

Giải bất phương trình sau $\log_{\frac{1}{5}} (3 x - 5) > \log_{\frac{1}{5}} (x + 1)$

A. $\frac{5}{3} < x < 3$

B. $- 1 < x < 3$

C. $- 1 < x < \frac{5}{3}$

D. $x > 3$

Xem đáp án

Câu 11:

Trong các khai triển sau, khai triển nào sai?

A. ${(1 + x)}^{n} = \sum_{k = 0}^{n} C_{n}^{k} x^{n - k}$

B. ${(1 + x)}^{n} = \sum_{k = 0}^{n} C_{n}^{k} x^{k}$

C. ${(1 + x)}^{n} = \sum_{k = 1}^{n} C_{n}^{k} x^{k}$

D. ${(1 + x)}^{n} = C_{n}^{0} + C_{n}^{1} . x + C_{n}^{2} . x^{2} + ... + C_{n}^{n} . x^{n}$

Xem đáp án

Câu 12:

Tìm góc $α \in \{\frac{π}{6}; \frac{π}{4}; \frac{π}{3}; \frac{π}{2}\}$ để phương trình $\cos 2 x + \sqrt{3} \sin 2 x - 2 \cos x = 0$ tương đương với phương trình $\cos (2 x - α) = \cos x$

A. $α = \frac{π}{3}$

B. $α = \frac{π}{4}$

C. $α = \frac{π}{6}$

D. $α = \frac{π}{2}$

Xem đáp án

Câu 13:

Cho hình chóp S.ABC có $S A = S B = S C = A B = A C = a, B C = a \sqrt{2} .$ Tính số đo góc $(A B; S C)$ ta được kết quả

A. $90 °$

B. $60 °$

C. $45 °$

D. $30 °$

Xem đáp án

Câu 14:

Bà Hoa gửi 100 triệu đồng vào tài kho n định kỳ tính lãi kép với lãi suất 8%/năm. Sau 5 năm bà rút toàn bộ tiền và dùng một nửa để sửa nhà, số tiền còn lại bà tiếp tục gửi vào ngân hàng. Tính số tiền lãi thu được sau 10 năm

A. 81,413 triệu

B. 107,946 triệu

C. 34,480 triệu

D. 46,933 triệu

Xem đáp án

Câu 15:

Cho hai điểm A, B phân biệt. Tập hợp tâm những mặt cầu đi qua hai điểm A và B là

A. Mặt phẳng song song với đường thẳng AB

B. Trung điểm của đoạn thẳng AB

C. Đường thẳng trung trực của đoạn thẳng AB

D. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB

Xem đáp án

Câu 16:

Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên khi bắn một viên đạn là 0,6. Người đó bắn hai viên đạn một cách độc lập. Xác suất để một viên trúng mục tiêu và một viên trượt mục tiêu là

A. 0,45

B. 0,4

C. 0,48

D. 0,24

Xem đáp án

Câu 17:

Phương trình $\cos 2 x + 4 \sin x + 5 = 0$ có bao nhiêu nghiệm trên khoảng $(0; 10 π)$ ?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Xem đáp án

Câu 18:

Cho lăng trụ $A B C . A' B' C' .$ Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm của $A' B'$ và $C C'$ . Khi đó $C B'$ song song với

A. AM

B. $(B C' M)$

C. $A' N$

D. $(A C' M)$

Xem đáp án

Câu 19:

Số mặt phẳng đối xứng của khối tứ diện đều là

A. 6

B. 7

C. 9

D. 10

Xem đáp án

Câu 20:

Cho khối lăng trụ tam giác $A B C . A' B' C'$ có thể tích là V. Gọi I ,J lần lượt là trung điểm của hai cạnh $A A'$ và $B B'$ . Khi đó thể tích của khối đa diện $A B C I J C'$ bằng

A. $\frac{2}{3} V$

B. $\frac{3}{4} V$

C. $\frac{5}{6} V$

D. $\frac{4}{5} V$

Xem đáp án

Câu 21:

Người ta muốn xây một chiếc bể chứa nước có hình dạng là một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng $\frac{500}{3} m^{3} .$ Biết đáy hồ là một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng và giá thuê thợ xây là đồng $100.000$ đồng $/ m^{2}$ . Tìm kích thước của hồ để chi phi thuê công nhân ít nhất. Khi đó chi phí thuê nhân công là

A. 11 triệu đồng

B. 13 triệu đồng

C. 15 triệu đồng

D. 17 triệu đồng

Xem đáp án

Câu 22:

Cho hàm số $y = f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + 1, x \geq 1 \\ 2 x, x < 1 \end{cases}$ . Mệnh đề sai là

A. $f$ không có đạo hàm tại $x_{0} = 1.$

B. $f' (0) = 2$

C. $f' (1) = 2$

D. $f' (2) = 4$

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hàm số $y = \sqrt{x^{2} - 1}$ . Nghiệm của phương trình $y' . y = 2 x + 1$ là

A. x = 1

B. x = -1

C. Vô nghiệm

D. x = 2

Xem đáp án

Câu 24:

Biết $F (x)$ là nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3^{x}$ , biết $F (0) = - \frac{1}{\ln 3} .$ Tính $F (\log_{3} 7)$

A. $F (\log_{3} 7) = \frac{5}{\ln 3}$

B. $F (\log_{3} 7) = \frac{6}{\ln 3}$

C. $F (\log_{3} 7) = 5 \ln 3$

D. $F (\log_{3} 7) = 6 \ln 3$

Xem đáp án

Câu 25:

Có bao nhiêu số chẵn mà mỗi số có 4 chữ số đôi một khác nhau?

A. 2296

B. 2520

C. 4500

D. 50000

Xem đáp án

Câu 26:

Cho hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} + 3 x^{2} - 2$ có đồ thị $(C)$ . Viết phương trình tiếp tuyến của $(C)$ biết tiếp tuyến có hệ số góc $k = - 9$

A. $y + 16 = - 9 (x + 3)$

B. $y - 16 = - 9 (x - 3)$

C. $y - 16 = - 9 (x + 3)$

D. $y = - 9 (x + 3)$

Xem đáp án

Câu 27:

Cho $F (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x} + 2 x$ thỏa mãn $F (0) = \frac{3}{2} .$ Tìm $F (x)$

A. $F (x) = e^{x} + x^{2} + \frac{3}{2} .$

B. $F (x) = 2 e^{x} + x^{2} - \frac{1}{2} .$

C. $F (x) = e^{x} + x^{2} + \frac{5}{2} .$

D. $F (x) = e^{x} + x^{2} + \frac{1}{2} .$

Xem đáp án

Câu 28:

Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số $y = x + \sqrt{4 - x^{2} + m}$ là $3 \sqrt{2} .$ Giá trị của m là

A. $m = \sqrt{2}$

B. $m = 2 \sqrt{2}$

C. $m = - \sqrt{2}$

D. $m = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Xem đáp án

Câu 29:

Cho hàm số
$(I) : y = x^{2} + 3; (I I) : y = x^{3} + 3 x^{2} + 3 x - 5; (I I I) : y = x - \frac{1}{x + 2}; (I V) : y = {(2 x + 1)}^{7}$
Các hàm số nào không có cực trị

A. $(I), (I I), (I I I) .$

B. $(I I), (I I I), (I V) .$

C. $(I I I), (I V), (I) .$

D. $(I V) (I), (I I) .$

Xem đáp án

Câu 30:

Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = 2 x - 1 + \sqrt{4 x^{2} - 4}$ là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 31:

Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển được lấy ra có ít nhất một quyển là toán

A. $\frac{2}{7}$

B. $\frac{10}{21}$

C. $\frac{37}{42}$

D. $\frac{3}{4}$

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của $C D, C B, S A .$ Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng $(M N K)$ là một đa giác $(H)$ . Hãy chọn khẳng định đúng

A. $(H)$ là một hình thang

B. $(H)$ là một ngũ giác

C. $(H)$ là một hình bình hành

D. $(H)$ là một tam giác

Xem đáp án

Câu 33:

Tìm hệ số $x^{5}$ của trong khai triển $P (x) = {(x + 1)}^{6} + {(x + 1)}^{7} + ... + {(x + 1)}^{12}$

A. 1287

B. 1711

C. 1715

D. 1716

Xem đáp án

Câu 34:

Cho $F (x) = x^{2}$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) . e^{2 x} .$ Tìm nguyên hàm của hàm số $f' (x) . e^{2 x} .$

A. $\int f' (x) e^{2 x} d x = - x^{2} + 2 x + C$

B. $\int f' (x) e^{2 x} d x = - x^{2} + x + C$

C. $\int f' (x) e^{2 x} d x = x^{2} - 2 x + C$

D. $\int f' (x) e^{2 x} d x = - 2 x^{2} + 2 x + C$

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với $(A B C)$ , $A B = a; C A = a \sqrt{2}; B A C = 45 °$ . Gọi $B_{1}; C_{1}$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $A . B C C_{1} B_{1}$

A. $V = \frac{π a^{3} \sqrt{2}}{3}$

B. $V = π a^{3} \sqrt{2}$

C. $V = \frac{4}{3} π a^{3}$

D. $V = \frac{π a^{3}}{\sqrt{2}}$

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hình chóp S.ABC, G là trọng tâm tam giác $A B C, A', B', C'$ lần lượt là ảnh của $A, B, C$ qua phép vị tự tâm G tỉ số $k = - \frac{1}{2} .$ Tính $\frac{V_{S . A' B' C'}}{V_{S . A B C}}$

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{8}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{2}{3}$

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ với $a \neq 0.$ Biết đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là $A (1; - 1), B (- 1; 3) .$ Tính $f (4) .$

A. $f (4) = - 17$

B. $f (4) = 53$

C. $f (4) = - 53$

D. $f (4) = 17$

Xem đáp án

Câu 38:

Cho các số thực dương x, y thoả mãn $2 x + y = \frac{5}{4} .$ Tìm giá trị nhỏ nhất $P_{\min}$ của biểu thức $P = \frac{2}{x} + \frac{1}{4 y}$

A. $P_{\min}$ không tồn tạ

B. $P_{\min} = \frac{65}{4}$

C. $P_{\min} = 5$

D. $P_{\min} = \frac{34}{5}$

Xem đáp án

Câu 39:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $m {(x^{2} + 2 x)}^{3} - 2 x^{2} - 4 x + 2 = 0$ có nghiệm đúng với mọi $x \leq - 3$ ?

A. 4

B. Không có giá trị nào của m

C. Vô số giá trị của m

D. 6

Xem đáp án

Câu 40:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $\cos 2 x - 4 \cos x - m = 0$ có nghiệm

A. 6

B. 7

C. 9

D. 8

Xem đáp án

Câu 41:

Cho hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - a x^{2} - 3 a x + 4.$ Để hàm số đạt cực trị tại $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $\frac{x_{1}^{2} + 2 a x_{2} + 9 a}{a^{2}} + \frac{a^{2}}{x_{2}^{2} + 2 a x_{1} + 9 a} = 2$ thì a thuộc khoảng nào?

A. $a \in (- 5; \frac{- 7}{2})$

B. $a \in (\frac{- 7}{2}; - 3)$

C. $a \in (- 3; \frac{- 5}{2})$

D. $a \in (- 2; - 1)$

Xem đáp án

Câu 42:

Một công ty muốn làm một đường ống dẫn dầu từ một kho A ở trên bờ biển đến một vị trí B trên một hòn đảo. Hòn đảo cách bờ biển 6 km. Gọi C là điểm trên bờ sao cho BC vuông góc với bờ biển. Khoảng cách từ A đến C là 9 km. Người ta cần xác định một vị trí D trên AC để lắp ống dẫn theo đường gấp khúc ADB. Tính khoảng cách AD để số tiền chi phí thấp nhất, biết rằng giá để lắp đặt mỗi km đường ống trên bờ là 100.000.000 đồng và dưới nước là 260.000.000 đồng.

A. 6 km

B. 6,5 km

C. 7 km

D. 7,5 km

Xem đáp án

Câu 43:

Một khúc gỗ có dạng khối nón có bán kính đáy r= 30 km, chiều cao h= 120 km. Anh thợ mộc chế tác khúc gỗ đó thành một khúc gỗ có dạng khối trụ như hình vẽ. Gọi V là thể tích lớn nhất của khúc gỗ dạng khối trụ có thể chế tác được. Tính V

A. $V = 0, 16 (m^{3})$

B. $V = 0, 024 (m^{3})$

C. $V = 0, 027 (m^{3})$

D. $V = 0, 016 (m^{3})$

Xem đáp án

Câu 44:

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} - 2 m^{2} + m^{4}$ có đồ thị ( C). Biết đồ thị ( C) có ba điểm cực trị A, B, C và ABCD là hình thoi trong đó $D (0; - 3), A$ thuộc trục tung. Khi đó m thuộc khoảng nào?

A. $m \in (- 1; \frac{1}{2})$

B. $m \in (\frac{1}{2}; \frac{9}{5})$

C. $m \in (\frac{9}{5}; 2)$

D. $m \in (2; 3)$

Xem đáp án

Câu 45:

Cho tam giác ABC đều cạnh 3 và nội tiếp trong đường tròn tâm O, AD là đường kính của đường tròn tâm O. Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho phần tô đậm (hình vẽ bên) quay quanh đường thẳng AD bằng

A. $V = \frac{9 \sqrt{3}}{8} π$

B. $V = \frac{23 \sqrt{3}}{8} π$

C. $V = \frac{23 \sqrt{3}}{24} π$

D. $V = \frac{5 \sqrt{3}}{8} π$

Xem đáp án

Câu 46:

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có sáu chữ số và tho mãn điều kiện: sáu chữ số của mỗi số là khác nhau và chữ số hàng nghìn lớn hơn 2?

A. 720 số

B. 360 số

C. 288 số

D. 240 số

Xem đáp án

Câu 47:

Cho $\lim_{x \to - \infty} \frac{a \sqrt{x^{2} + 1} + 2017}{x + 2018} = \frac{1}{2}; \lim_{x \to + \infty} (\sqrt{x^{2} + b x + 1} - x) = 1$ . Tính $P = 4 a + b .$

A. $P = - 1$

B. $P = 2$

C. $P = 3$

D. $P = 1$

Xem đáp án

Câu 48:

Cho hàm số $y = \frac{x - 3}{x + 1} (C)$ và điểm M( a;b) thuộc đồ thị (C). Đặt $T = 3 (a + b) + 2 a b$ , khi đó để tổng khoảng cách từ điểm M đến hai trục toạ độ là nhỏ nhất thì mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $- 3 < T < - 1$

B. $- 4 < T < - 3$

C. $- 1 < T < 1$

D. $- 3 < T < - 2$

Xem đáp án

Câu 49:

Cho đường tròn (C) tâm O, bán kính $R = O A = 3.$ Đường thẳng d vuông góc với OA tại H. Gọi $V_{1}, V_{2}$ lần lượt là thể tích của hai khối tròn xoay $(H_{1}), (H_{2})$ khi quay hình tròn (C) quanh trục OA với $(H_{1})$ là khối tròn xoay chứa điểm A. Tính độ dài AH, biết $V_{2} = 2 V_{1}$

A. 2,32

B. 2,08

C. 1,83

D. 1,56

Xem đáp án

Câu 50:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = x^{2} (x - 1) {(13 x - 15)}^{3} .$ Khi đó số cực trị của hàm số $y = f (\frac{5 x}{x^{2} + 4})$ là

A. 5

B. 3

C. 2

D. 6

Xem đáp án

4.6

2218 Đánh giá

50%

40%