Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải (Đề số 2)

Thi Online Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải (Đề số 2)

2854 lượt thi
50 câu hỏi
90 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Tập nghiệm của bất phương trình $(2^{x^{2} - 4} - 1) . \ln x^{2} < 0$ là

A. $(- 2; - 1) \cup (1; 2)$

B. $\{1; 2\}$

C. $(1; 2)$

D. $[1; 2]$

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có:

$(2^{x^{2} - 4} - 1) . \ln x^{2} < 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \{\begin{cases} 2^{x^{2} - 4} - 1 > 0 \\ \ln x^{2} < 0 \end{cases} \\ \{\begin{cases} 2^{x^{2} - 4} - 1 < 0 \\ \ln x^{2} > 0 \end{cases} \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \{\begin{cases} x^{2} - 4 > 0 \\ x^{2} < 1 \end{cases} \\ \{\begin{cases} x^{2} - 4 < 0 \\ x^{2} - 1 > 0 \end{cases} \end{array} \Leftrightarrow x \in (- 2; - 1) \cup (1; 2)$

Câu 2:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vecto $\vec{v}$ biến điểm $A (3; - 1)$ thành điểm $A' (1; 4)$ Tìm tọa độ của vecto ?

A. $\vec{v} = (- 4; 3)$

B. $\vec{v} = (4; 3)$

C. $\vec{v} = (- 2; 5)$

D. $\vec{v} = (5; - 2)$

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có:

$T_{\vec{v}} (A) = A' \Rightarrow \vec{A A'} = \vec{v} \to \vec{v} = (- 2; 5)$

Câu 3:

Đồ thị của hàm số $y = \frac{(2 m + 1) x + 3}{x + 1}$ có đường tiệm cận đi qua điểm $A = (- 2; 7)$ khi và chỉ khi

A. $m = - 3$

B. $m = - 1$

C. $m = 3$

D. $m = 1$

Xem đáp án

Đáp án C

Hàm số suy biến $\Leftrightarrow 2 m + 1 = 3 \Leftrightarrow x = 1$

Với $m \neq 1$ thì đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận là $x = - 1$ và $y = 2 m + 1$

Để đồ thị hàm số có đường tiệm cận đi qua điểm $A (- 2; 7)$ khi $2 m + 1 = 7 \Leftrightarrow m = 3$

Câu 4:

Với giá trị nào của góc $φ$ sau đây thì phép quay $Q_{(O; φ)}$ biến hình vuông ABCD tâm O thành chính nó?

A. $φ = \frac{π}{2}$

B. $φ = \frac{3 π}{4}$

C. $φ = \frac{2 π}{3}$

D. $φ = \frac{π}{3}$

Xem đáp án

Đáp án A

Phép quay tâm Q với góc quay $φ = \frac{π}{2}$ biến hình vuông $A B C D$ thành chính nó

Câu 5:

Điều kiện cần và đủ của m để đồ thị hàm số $y = m x^{4} + (m + 1) x^{2} + 1$ có đúng một điểu cực tiểu là

A. $- 1 < m < 0$

B. $m \geq 0$

C. $m \in [- 1; + \infty) \ \{0\}$

D. $m > - 1$

Xem đáp án

Đáp án B

Với $m = 0 \Rightarrow y = x^{2} + 1$ hàm số có một cực trị là $x = 0$ và điểm đó là cực tiểu

Với $m \neq 0$ ta có

$y' = 4 m x^{3} + 2 (m + 1) x = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x^{2} = \frac{- m - 1}{2 m} \end{array}$

Để hàm số có một cực trị và đó là cực tiểu thì $\{\begin{cases} m > 0 \\ \frac{- m - 1}{2 m} \leq 0 \end{cases} \Leftrightarrow m > 0$

Do đó $m \geq 0$

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan

Đánh giá

Đánh giá trung bình

Thi Online Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải