Tìm m để hàm số y=2cotx+1cotx+m đồng biến trên π4;π2? A. m∈−∞;−2 B. m∈−∞;−1∪0;12 C. m∈−2;+∞ D. m∈12;+∞

Đáp án BXét hàm số y=2cotx+1cotx+m→t=cotxy=2t+1t+m⇒yt'=t'.2m−1t+m2Để hàm số đã cho đồng biến trên π4;π2⇔yt'>0,∀x∈0;1⇔t'.2m−1t+m2>0,∀x∈0;1Mà t'<0,∀x∈0;1⇒2m−1t+m2<0;∀x∈0;1⇔2m−1<0t=−m∉0;1⇔m<12−m≥1−m≤0⇔m≤−10≤m<12

Câu hỏi:

16/08/2020 3,822

Tìm m để hàm số $y = \frac{2 \cot x + 1}{\cot x + m}$ đồng biến trên $(\frac{π}{4}; \frac{π}{2}) ?$

A. $m \in (- \infty; - 2)$

B. $m \in (- \infty; - 1] \cup [0; \frac{1}{2})$

Đáp án chính xác

C. $m \in (- 2; + \infty)$

D. $m \in (\frac{1}{2}; + \infty)$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Xét hàm số

$y = \frac{2 \cot x + 1}{\cot x + m} \overset{t = \cot x}{\to} y = \frac{2 t + 1}{t + m} \Rightarrow y_{t}^{'} = t' . \frac{2 m - 1}{{(t + m)}^{2}}$

Để hàm số đã cho đồng biến trên

$(\frac{π}{4}; \frac{π}{2}) \Leftrightarrow y_{t}^{'} > 0, \forall x \in (0; 1) \Leftrightarrow t' . \frac{2 m - 1}{{(t + m)}^{2}} > 0, \forall x \in (0; 1)$

Mà

$t' < 0, \forall x \in (0; 1) \Rightarrow \frac{2 m - 1}{{(t + m)}^{2}} < 0; \forall x \in (0; 1) \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 m - 1 < 0 \\ t = - m \notin (0; 1) \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m < \frac{1}{2} \\ [\begin{array}{l} - m \geq 1 \\ - m \leq 0 \end{array} \end{cases} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m \leq - 1 \\ 0 \leq m < \frac{1}{2} \end{array}$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\log_{\sqrt{2}} (x - 1) = \log_{2} (m x - 8)$ có hai nghiệm thực phân biệt là

A. 3

B. 4

C. 5

D. Vô số

Xem đáp án » 16/08/2020 5,493

Câu 2:

Tổng các nghiệm của phương trình $\log_{2}^{2} x + 5 \log_{\frac{1}{2}} x + 6 = 0$ là:

A. $\frac{3}{8}$

B. 10

C. 5

D. 12

Xem đáp án » 16/08/2020 4,237

Câu 3:

Điều kiện cần và đủ của m để đồ thị hàm số $y = m x^{4} + (m + 1) x^{2} + 1$ có đúng một điểu cực tiểu là

A. $- 1 < m < 0$

B. $m \geq 0$

C. $m \in [- 1; + \infty) \ \{0\}$

D. $m > - 1$

Xem đáp án » 16/08/2020 2,112

Câu 4:

Trong khai triển ${(a + b)}^{n},$ số hạng tổng quát của khai triển là:

A. $C_{n}^{k + 1} a^{n - k + 1} b^{k + 1}$

B. $C_{n}^{k + 1} a^{k + 1} b^{n - k + 1}$

C. $C_{n}^{k + 1} a^{n - k} b^{n - k}$

D. $C_{n}^{k + 1} a^{n - k} b^{k}$

Xem đáp án » 16/08/2020 1,266

Câu 5:

Dãy số nào sau đây là dãy số tăng?

A. $u_{n} = \frac{2 n + 3}{2 n + 1}$

B. $u_{n} = - n$

C. $u_{n} = \sqrt{n}$

D. $u_{n} = \frac{1}{2^{n}}$

Xem đáp án » 16/08/2020 1,144

Câu 6:

Trong khoảng $(0; \frac{π}{2})$ phương trình $\sin^{2} 4 x + 3 \sin 4 x \cos 4 x - 4 \cos^{2} 4 x = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Xem đáp án » 16/08/2020 1,130

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Trúc Ân
14:47 - 20/10/2021

cho em hỏi tại sao t' lại bé hơn 0 ạ

0
Trả lời

Xem thêm ...

Tìm m để hàm số y=2cotx+1cotx+m đồng biến trên π4;π2?

Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình log2x−1=log2mx−8 có hai nghiệm thực phân biệt là

Tổng các nghiệm của phương trình log22x+5log12x+6=0 là:

Điều kiện cần và đủ của m để đồ thị hàm số y=mx4+m+1x2+1 có đúng một điểu cực tiểu là

Trong khai triển a+bn,số hạng tổng quát của khai triển là:

Dãy số nào sau đây là dãy số tăng?

Trong khoảng 0;π2 phương trình sin24x+3sin4xcos4x−4cos24x=0 có bao nhiêu nghiệm?

Bình luận

Trúc Ân 14:47 - 20/10/2021

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!