Câu hỏi:

16/08/2020 4,005

Một cửa hàng bán bưởi Đoan Hùng của Phú Thọ với giá bán mỗi quả là 50.000 đồng. Với giá bán này thì của hàng chỉ bán được khoảng 40 quả bưởi. Cửa hàng này dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm mỗi quả 5000 đồng thì số bưởi bán được tăng thêm là 50 quả. Xác định giá bán để của hàng đó thu được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng giá nhập về ban đầu mỗi quả là 30.000 đồng

A. 44.000 đ

B. 43.000 đ

C. 42.000 đ

D. 41.000 đ

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Gọi $5 x$ là số tiền cần giảm trên mỗi quả bưởi bán ra để đạt lợi nhuận lớn nhất

Khi đó, lợi nhuận thu được tính bằng công thức $f (x) = (50 - 5 x) (50 x + 40) - 30 (50 x + 40)$

Ta có

$f (x) = (20 - 5 x) (50 x + 40) = 50 (4 - x) (3 x + 4) = 50 (16 + 16 x - 5 x^{2}) \Rightarrow \max f (x) = f (\frac{16}{10})$

Vậy giá bán của mỗi quả bưởi là $50 - 5 x = 50 - 5. \frac{16}{10} = 42$ nghìn đồng

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tổng các nghiệm của phương trình $\log_{2}^{2} x + 5 \log_{\frac{1}{2}} x + 6 = 0$ là:

A. $\frac{3}{8}$

B. 10

C. 5

D. 12

Lời giải

Đáp án D

Điều kiện $x > 0$

$P T \Leftrightarrow \log_{2}^{2} x - 5 \log_{2} x + 6 = 0 \Leftrightarrow (\log_{2} x - 2) (\log_{2} x - 3) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \log_{2} x = 2 \\ \log_{2} x = 3 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 4 \\ x = 8 \end{array}$

Tổng các nghiệm là $4 + 8 = 12$

Câu 2

Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\log_{\sqrt{2}} (x - 1) = \log_{2} (m x - 8)$ có hai nghiệm thực phân biệt là

A. 3

B. 4

C. 5

D. Vô số

Lời giải

Đáp án A

Điều kiện

$\{\begin{cases} x > 1 \\ m x > 8 \end{cases} . P T \Leftrightarrow \log_{2} {(x - 1)}^{2} = \log_{2} (m x - 8) \Leftrightarrow x^{2} - (2 + m) x + 9 = 0$

Để PT đã cho có 2 nghiệm thực phân biệt thì

$\{\begin{cases} Δ = {(2 + m)}^{2} - 36 = (m - 4) (m + 8) > 0 \\ x_{1} + x_{2} = m + 2 > 2 \\ (x_{1} - 1) (x_{2} - 1) = x_{1} x_{2} - (x_{1} + x_{2}) + 1 = 8 - m > 0 \end{cases} \Leftrightarrow 4 < m < 8$

Vậy có tất cả 3 giá trị nguyên của tham số m thỏa đề bài

Câu 3

Tìm m để hàm số $y = \frac{2 \cot x + 1}{\cot x + m}$ đồng biến trên $(\frac{π}{4}; \frac{π}{2}) ?$

A. $m \in (- \infty; - 2)$

B. $m \in (- \infty; - 1] \cup [0; \frac{1}{2})$

C. $m \in (- 2; + \infty)$

D. $m \in (\frac{1}{2}; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Điều kiện cần và đủ của m để đồ thị hàm số $y = m x^{4} + (m + 1) x^{2} + 1$ có đúng một điểu cực tiểu là

A. $- 1 < m < 0$

B. $m \geq 0$

C. $m \in [- 1; + \infty) \ \{0\}$

D. $m > - 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, $B C = 2 a, A B C = 60 ° .$ Gọi M là trung điểm BC. Biết $S A = S B = S M = \frac{a \sqrt{39}}{3} .$ Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng $(A B C)$ là

A. 2a

B. 3a

C. 4a

D. a

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Dãy số nào sau đây là dãy số tăng?

A. $u_{n} = \frac{2 n + 3}{2 n + 1}$

B. $u_{n} = - n$

C. $u_{n} = \sqrt{n}$

D. $u_{n} = \frac{1}{2^{n}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tổng các nghiệm của phương trình log22x+5log12x+6=0 là:

Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình log2x−1=log2mx−8 có hai nghiệm thực phân biệt là

Tìm m để hàm số y=2cotx+1cotx+m đồng biến trên π4;π2?

Điều kiện cần và đủ của m để đồ thị hàm số y=mx4+m+1x2+1 có đúng một điểu cực tiểu là

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,BC=2a, ABC=60°. Gọi M là trung điểm BC. Biết SA=SB=SM=a393. Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng ABC là

Dãy số nào sau đây là dãy số tăng?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tổng các nghiệm của phương trình $\log_{2}^{2} x + 5 \log_{\frac{1}{2}} x + 6 = 0$ là:

Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\log_{\sqrt{2}} (x - 1) = \log_{2} (m x - 8)$ có hai nghiệm thực phân biệt là

Tìm m để hàm số $y = \frac{2 \cot x + 1}{\cot x + m}$ đồng biến trên $(\frac{π}{4}; \frac{π}{2}) ?$

Điều kiện cần và đủ của m để đồ thị hàm số $y = m x^{4} + (m + 1) x^{2} + 1$ có đúng một điểu cực tiểu là

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, $B C = 2 a, A B C = 60 ° .$ Gọi M là trung điểm BC. Biết $S A = S B = S M = \frac{a \sqrt{39}}{3} .$ Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng $(A B C)$ là