Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải (Đề số 1)

28 người thi tuần này 4.6 11.2 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

🔥 Đề thi HOT:

650 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

5.1 K lượt thi 34 câu hỏi

223 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

128.4 K lượt thi 50 câu hỏi

139 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

800 lượt thi 34 câu hỏi

118 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

1 K lượt thi 60 câu hỏi

103 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)

68.5 K lượt thi 50 câu hỏi

92 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

587 lượt thi 34 câu hỏi

90 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64 K lượt thi 50 câu hỏi

74 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

634 lượt thi 34 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40747 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10301 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10151 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

39758 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7006 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12219 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20396 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23502 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

30938 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9677 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11546 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5404 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

20773 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33042 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9726 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

7874 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

31473 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5743 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

128157 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11552 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5323 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2446 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7708 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5137 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2402 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

4922 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2303 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3082 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2936 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2811 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2292 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3460 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1884 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2257 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8253 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

9007 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14237 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21418 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

16722 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20169 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6111 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8586 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

10040 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4537 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14275 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

9764 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13327 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9223 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11670 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13596 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

13729 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5250 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9581 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2198 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2145 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3106 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

725 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2126 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1924 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

701 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

548 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

68391 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

23677 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19410 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

27132 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3372 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

28010 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19974 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

14979 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

15963 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

10482 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9445 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11567 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

10982 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

15764 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

12103 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1396 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1510 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : - x + y + 3 z + 1 = 0.$ Mặt phẳng song song với mặt phẳng (P) có phương trình nào sau đây?

A. $- x - y + 3 z + 1 = 0$

B. $- x - y + 3 z - 3 = 0$

C. $- 2 x + 2 y + 3 z + 5 = 0$

D. $2 x - 2 y - 6 z + 7 = 0$

Xem đáp án

Câu 2:

Trong mặt phẳng phức cho các điểm $A (- 4; 1), B (1; 3), C (- 6; 0)$ lần lượt là điểm biểu diễn các số phức $z_{1}, z_{2}, z_{3} .$ Trọng tâm G của tam giác ABC là điểm biểu diễn số phức nào sau đây?

A. $3 + \frac{4}{3} i$

B. $3 - \frac{4}{3} i$

C. $- 3 - \frac{4}{3} i$

D. $- 3 + \frac{4}{3} i$

Xem đáp án

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình ${(x + 1)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + z^{2} = 5.$ Tọa độ tâm I và bán kính mặt cầu là

A. $I (1; - 3; 0), R = \sqrt{5}$

B. $I (1; 3; 0), R = \sqrt{5}$

C. $I (- 1; 3; 0), R = \sqrt{5}$

D. $I (1; - 3; 0), R = 5$

Xem đáp án

Câu 4:

Tính đạo hàm của hàm số $y = (x^{2} - 2 x + 2) e^{x}$

A. $(x^{2} + 2) e^{x}$

B. $x^{2} e^{x}$

C. $(2 x - 2) e^{x}$

D. $- 2 x e^{x}$

Xem đáp án

Câu 5:

Cho đa giác lồi có 12 đỉnh. Số tam giác có các đỉnh là đỉnh của đa giác là

A. 1320

B. 202

C. 220

D. 1230

Xem đáp án

Câu 6:

Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} - 4}}{2 x^{2} - 5 x + 2}$ là

A. 4

B. 2

C. 1

D. 3

Xem đáp án

Câu 7:

Trong hình hộp $A B C D . A' B' C' D'$ có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. $B B' ⊥ B D$

B. $A' C' ⊥ B D$

C. $A' B ⊥ D C'$

D. $B C' ⊥ A' D$

Xem đáp án

Câu 8:

Tìm tập xác định của hàm số $y = \sqrt{- 2 x^{2} + 5 x - 2} + \ln \frac{1}{x^{2} - 1}$ là

A. $[1; 2]$

B. $(1; 2)$

C. $[1; 2)$

D. $(1; 2]$

Xem đáp án

Câu 9:

Khai triển ${(1 + 2 x + 3 x)}^{10} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + ... + a_{20} x^{20} .$ Tính tổng $a_{0} + 2 a_{1} + 4 a_{2} + ... + 2^{20} a_{20}$

A. $S = 15^{10}$

B. $S = 17^{10}$

C. $S = 7^{10}$

D. $S = 7^{20}$

Xem đáp án

Câu 10:

Cho $a, b > 0$ và $a, b \neq 1,$ biểu thức $P = \log_{\sqrt{a}} b^{3} . \log_{b} a^{4}$ có giá trị bằng bao nhiêu?

A. 18

B. 24

C. 12

D. 6

Xem đáp án

Câu 11:

Một người gửi ngân hàng 100 triệu theo thể thức lãi kép, lãi suất 0,5% một tháng. Sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó có nhiều hơn 125 triệu? (Giả sử rằng lãi suất hàng tháng không thay đổi)

A. 44 tháng

B. 47 tháng

C. 45 tháng

D. 46 tháng

Xem đáp án

Câu 12:

Số điểm cực trị của hàm số $y = x^{2017} (x + 1)$

A. 2017

B. 2

C. 1

D. 0

Xem đáp án

Câu 13:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{0, 8} (x^{2} + x) < \log_{0, 8} (- 2 x + 4)$ là:

A. $(- \infty; - 4) \cup (1; 2)$

B. $(- \infty; - 4) \cup (1; + \infty)$

C. $(- 4; 1)$

D. $(- 4; 1) \cup (2; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 14:

$\lim_{x \to 5} \frac{x^{2} - 2 x - 15}{2 x - 10}$ bằng

A. -1

B. 4

C. -4

D. $+ \infty$

Xem đáp án

Câu 15:

Đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + 2 x - 2}{1 - x}$ có hai điểm cực trị nằm trên đường thẳng $y = a x + b .$ Tính giá trị $a + b$ ?

A. 4

B. -4

C. -2

D. 2

Xem đáp án

Câu 16:

Bằng cách đặt $u = \ln x, d v = x^{2} d x$ thì tích phân $\int_{1}^{2} x^{2} \ln x d x$ biến đổi thành kết quả nào sau đây?

A. ${\frac{x^{3} \ln x}{3}|}_{1}^{3} - \frac{1}{3} \int_{1}^{3} x^{2} d x$

B. ${\frac{x^{2} \ln x}{2}|}_{1}^{3} - \frac{1}{3} \int_{1}^{3} x^{2} d x$

C. ${\frac{x^{3} \ln x}{3}|}_{1}^{3} + \frac{1}{3} \int_{1}^{3} x^{2} d x$

D. ${- \frac{x^{3} \ln x}{3}|}_{1}^{3} - \frac{1}{3} \int_{1}^{3} x^{2} d x$

Xem đáp án

Câu 17:

Biết $z_{1}$ và $z_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $2 z^{2} + \sqrt{3} z + 3 = 0.$ Khi đó, giá trị của $z_{1}^{2} + z_{2}^{2}$ là

A. $\frac{9}{4}$

B. $- \frac{9}{4}$

C. 9

D. 4

Xem đáp án

Câu 18:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x)$ liên tục trên đoạn $[1; 4], f (1) = 12$ và $\int_{1}^{4} f' (x) d x = 17.$ Giá trị của $f (4)$ bằng

A. 29

B. 5

C. 19

D. 9

Xem đáp án

Câu 19:

Cho tập hợp $A = \{2; 3; 4; 5; 6; 7\} .$ Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau được thành lập từ các chữ số thuộc A?

A. 216

B. 180

C. 256

D. 120

Xem đáp án

Câu 20:

Cho phần vật thể $(ξ)$ giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình $x = 0$ và $x = 2.$ Cắt phần vật thể $(ξ)$ bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ $x (0 \leq x \leq 2),$ ta được thiết diện là một tam giác đều có độ dài cạnh $x \sqrt{2 - x} .$ Tính thể tích V của phần vật thể $(ξ)$

A. $V = \frac{4}{3}$

B. $V = \frac{\sqrt{3}}{3}$

C. $V = 4 \sqrt{3}$

D. $V = \sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 21:

Tìm m để hàm số $y = \frac{(m + 3) x + 4}{x + m}$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 1)$

A. $m \in (- 4; 1)$

B. $m \in [- 4; 1]$

C. $m \in (- 4; - 1]$

D. $m \in (- 4; - 1)$

Xem đáp án

Câu 22:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm $H (1; 2; - 2) .$ Gọi (P) là mặt phẳng đi qua H và cắt các trục Ox, Oy, Oz tại các điểm A, B, C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC. Viết phương trình mặt cầu tâm O và tiếp xúc với mặt phẳng (P)?

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 81$

B. $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 3$

C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 9$

D. $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 25$

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hình cầu (S) tâm I, bán kính R không đổi. Một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy r thay đổi nội tiếp hình cầu. Tính chiều cao h theo R sao cho diện tích xung quanh của hình trụ lớn nhất.

A. $h = R \sqrt{2}$

B. $h = R$

C. $h = \frac{R}{2}$

D. $h = \frac{R \sqrt{2}}{2}$

Xem đáp án

Câu 24:

Phương trình $\log_{2} (4 x + 3) - \log_{2} (x - 1) = m$ có nghiệm khi và chỉ khi

A. $m > 4$

B. $2 < m < 3$

C. $0 < m < 2$

D. $m > 2$

Xem đáp án

Câu 25:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các điểm $A (3; 1; - 4), B (2; 1; - 2), C (1; 1; - 3) .$ Tìm tọa độ điểm $M \in O x$ sao cho $|\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C}|$ đạt giá trị nhỏ nhất.

A. $M (2; 0; 0)$

B. $M (- 2; 0; 0)$

C. $M (6; 0; 0)$

D. $M (0; 2; 0)$

Xem đáp án

Câu 26:

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và $\int_{2}^{5} f (x) d x = 2018.$ Tính $I = \int_{0}^{1} f (3 x + 2) d x$

A. $I = 6054$

B. $I = 6056$

C. $I = \frac{2018}{5}$

D. $I = \frac{2018}{3}$

Xem đáp án

Câu 27:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và thỏa mãn $\int_{1}^{2} f (x - 1) d x = 3$ và $f (1) = 4.$ Khi đó giá trị tích phân $\int_{0}^{1} x . f' (x) d x$ bằng

A. $- \frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{2}$

C. -1

D. 1

Xem đáp án

Câu 28:

Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính cosin của góc giữa mặt bên với mặt đáy của hình chóp.

A. $\frac{1}{\sqrt{3}}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

D. $\frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 29:

Trong mặt phẳng cho 10 điểm phân biệt $A_{1}, A_{2}, ..., A_{10}$ trong đó có 4 điểm $A_{1}, A_{2}, A_{3}, A_{4}$ thẳng hàng, ngoài ra không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh được lấy trong 10 điểm trên?

A. 116 tam giác

B. 80 tam giác

C. 96 tam giác

D. 60 tam giác

Xem đáp án

Câu 30:

Cho hàm số $f (x)$ xác định trên khoảng $(0; + \infty)$ thỏa mãn $f' (x) = 2 x - \frac{2}{x^{2}}, f (- 2) = 0.$ Tính giá trị của biểu thức $f (2) - f (1) ?$

A. -2

B. 3

C. 2

D. -3

Xem đáp án

Câu 31:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{m}{3} x^{3} + 2 x^{2} + m x + 1$ có 2 điểm cực trị thỏa mãn $x_{C D} < x_{C T}$

A. $m < 2$

B. $- 2 < m < 0$

C. $- 2 < m < 2$

D. $0 < m < 2$

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và $f (x) + 2 f (\frac{1}{x}) = 3 x .$ Tính tích phân $I = \int_{\frac{1}{2}}^{2} \frac{f (x)}{x} d x$

A. $I = \frac{1}{2}$

B. $I = \frac{5}{2}$

C. $I = \frac{3}{2}$

D. $I = \frac{7}{2}$

Xem đáp án

Câu 33:

Cho hai số thực x, y thỏa mãn $x \geq 0, y \geq 1, x + y = 3.$ Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = x^{3} + 2 y^{2} + 3 x^{2} + 4 x y - 5 x$ lần lượt bằng

A. $P_{m a x} = 15 v à P_{\min} = 13$

B. $P_{m a x} = 20 v à P_{\min} = 18$

C. $P_{m a x} = 20 v à P_{\min} = 15$

D. $P_{m a x} = 18 v à P_{\min} = 15$

Xem đáp án

Câu 34:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (1; 0; - 3), B (- 3; - 2; - 5) .$ Biết rằng tập hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn đẳng thức $A M^{2} + B M^{2} = 30$ là một mặt cầu (S), tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) là

A. $I (- 2; - 2; - 8), R = 3$

B. $I (- 1; - 1; - 4), R = \sqrt{6}$

C. $I (- 1; - 1; - 4), R = 3$

D. $I (- 1; - 1; - 4), R = \frac{\sqrt{30}}{2}$

Xem đáp án

Câu 35:

Một con súc sắc không cân đối, có đặc điểm mặt sáu chấm xuất hiện nhiều gấp hai lần các mặt còn lại. Gieo con súc sắc đó hai lần. Xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện trong hai lần gieo lớn hơn hoặc bằng 11 bằng

A. $\frac{8}{49}$

B. $\frac{4}{9}$

C. $\frac{1}{12}$

D. $\frac{3}{49}$

Xem đáp án

Câu 36:

Cho một cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = 1$ và tổng 100 số hạng đầu bằng 24850. Tính $S = \frac{1}{u_{1} u_{2}} + \frac{1}{u_{2} u_{3}} + ... + \frac{1}{u_{49} u_{50}}$

A. $S = 123$

B. $S = \frac{4}{23}$

C. $S = \frac{9}{246}$

D. $S = \frac{49}{246}$

Xem đáp án

Câu 37:

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 48. Gọi $M, N, P$ lần lượt là điểm thuộc các cạnh AB, CD, SC sao cho $M A = M B, N C = 2 N D, S P = P C .$ Tính thể tích V của khối chóp P.MBNC.

A. $V = 14$

B. $V = 20$

C. $V = 28$

D. $V = 40$

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên $ℝ$ có bảng biến thiên như hình vẽ dưới
x
$- \infty$

-1

2

$+ \infty$
y'

-
0
+
0
-

Hàm số $y = f (x^{2} - 1)$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. $(- \sqrt{3}; \sqrt{3})$

B. $(\sqrt{3}; + \infty)$

C. $(- \infty; - 2)$

D. $(- 2; 0)$

Xem đáp án

Câu 39:

Phương trình $9^{x} - 3 m {.3}^{x} + 3 m = 0$ có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi $m > \frac{a}{b} (a, b \in ℤ^{+}), \frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Giá trị biểu thức b - a bằng

A. -2

B. -1

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Câu 40:

Cho đồ thị hàm số $(C) : y = - x^{3} + 3 x + 2.$ Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) đi qua điểm $A (3; 0)$

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Xem đáp án

Câu 41:

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 2}$ và các đường thẳng $(Δ) : y = 2, (d) : - 2 x - 4$ (tham khảo hình bên). Tính diện tích hình phẳng (H)

A. $\frac{1}{4} + 3 \ln 2$

B. $\frac{1}{4}$

C. $- 2 + 3 \ln 3$

D. $- \frac{5}{4} + 3 \ln 2$

Xem đáp án

Câu 42:

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sqrt[3]{m + 3 \sqrt[3]{m + 3 \cos x}} = \cos x$ có nghiệm thực là

A. 5

B. 3

C. 2

D. 7

Xem đáp án

Câu 43:

Lập phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y = f (x)$ thỏa mãn $f^{2} (1 + 2 x) = x - f^{3} (1 - x)$ tại điểm có hoành độ x = 1

A. $y = - \frac{1}{7} x - \frac{6}{7}$

B. $y = - \frac{1}{7} x + \frac{6}{7}$

C. $y = \frac{1}{7} x - \frac{6}{7}$

D. $y = \frac{1}{7} x + \frac{6}{7}$

Xem đáp án

Câu 44:

Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số phân biệt sao cho trong mỗi số đều có mặt cả hai chữ số 0 và 2?

A. 3360

B. 3662

C. 3868

D. 3486

Xem đáp án

Câu 45:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = x^{2} (x - 9) {(x - 4)}^{2} .$ Xét hàm số $y = g (x) = f (x^{2})$ trên $ℝ$ Trong các phát biểu sau:
(1) Hàm số $y = g (x)$ đồng biến trên khoảng $(3; + \infty)$
(2) Hàm số $y = g (x)$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 3)$
(3) Hàm số $y = g (x)$ có 5 điểm cực trị.
(4) $\min_{x \in ℝ} g (x) = f (9)$
Số phát biểu đúng là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 46:

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ có điểm biểu diễn lần lượt là $M_{1}, M_{2}$ cùng thuộc đường tròn có phương trình $x^{2} + y^{2} = 1$ và $|z_{1} - z_{2}| = 1.$ Tính giá trị của biểu thức $P = |z_{1} + z_{2}|$

A. $P = \frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $P = \sqrt{2}$

C. $P = \frac{\sqrt{2}}{2}$

D. $P = \sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 47:

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị hàm số $f' (x)$ như trong hình vẽ bên. Biết rằng đồ thị hàm số $f (x)$ đi qua điểm $A (0; 4) .$ Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. $f (1) = 2$

B. $f (2) = \frac{11}{2}$

C. $f (1) = \frac{7}{2}$

D. $f (2) = 6$

Xem đáp án

Câu 48:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều nội tiếp đường tròn đường kính $A B = 2 a, S A = a \sqrt{3}$ và vuông góc với mặt phẳng (ABCD) . Tính cosin góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) bằng:

A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{4}$

D. $\frac{\sqrt{2}}{5}$

Xem đáp án

Câu 49:

Cho số phức z thỏa mãn $|\frac{z - 1}{z + 3 i}| = \frac{1}{\sqrt{2}} .$
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = |z + i| + 2 |\bar{z} - 4 + 7 i|$

A. 8

B. 10

C. $2 \sqrt{5}$

D. $4 \sqrt{5}$

Xem đáp án

Câu 50:

Có 12 người xếp thành một hàng dọc (vị trí của mỗi người trong hàng là cố định). Chọn ngẫu nhiên 3 người trong hàng. Tính xác suất để 3 người được chọn không có hai người nào đứng cạnh nhau

A. $\frac{21}{55}$

B. $\frac{6}{11}$

C. $\frac{55}{126}$

D. $\frac{7}{110}$

Xem đáp án

4.6

2238 Đánh giá

50%

40%