Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải (Đề số 16)

Tập xác định của hàm số $y={\log }_3\left(x^2+2x\right)$ là:

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ với số hạng đầu là $u_1=-2017$ và công sai d = 3. Bắt đầu từ số hạng nào trở đi mà các số hạng của cấp số cộng đều nhận giá trị dương?

Hàm số nào sau đây không có giá trị lớn nhất?

Viết phương trình đường thẳng d đi qua tâm mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-4x-6y+6z+17=0$

Và vuông góc với mặt phẳng $\left(P\right):x-2y+2z+1=0.$

Trong các hàm số $f_1\left(x\right)=\mathrm{s}\text{inx},f_2\left(x\right)=\sqrt{x+1},f_3\left(x\right)=x^3-3x$ và $f_4\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}x+\sqrt{x-1}khix\ge 1\\ 2-xkhix<1\end{array}\right.$ có tất cả bao nhiêu hàm số là hàm liên tục trên $\mathrm{ℝ}$?

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD với O là tâm đa giác đáy ABCD. Khẳng định nào  sau đây là sai?

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số $y=2^x$ và $y=2-{\log }_{3}x.$

Cho tích phân $I=\underset{0}{\overset{1}{\int }}\sqrt{1-x^2}dx.$ Đặt $x=\sin t.$ Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Cho điểm $A\left(2;-1;0\right)$ và đường thẳng $d:\frac{x+1}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z}{-2}.$ Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với d.

Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I nằm trên tia Oy, bán kính R = 4 và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz)

Tính giá trị của của $P={\left(\frac{1+i}{1-i}\right)}^4+{\left(\frac{1-i}{1+i}\right)}^4.$

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f\left(x\right)=x\left(2-\ln x\right)$ trên đoạn $\left[2;3\right].$

Tính thể tích V của vật thể tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=\frac{1}{x},y=0,x=1,x=a,\left(a>1\right)$ quay xung quanh trục Ox.

Cho $\underset{1}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx=a.$ Tính $I=\underset{0}{\overset{1}{\int }}x.f\left(x^2+1\right)dx$ theo a.

Cho số phức z = 3 + 2i. Điểm nào trong các điểm M, N, P, Q hình bên là điểm biểu diễn số phức liên hợp $\overline{z}$ của z?

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $cos\left(\mathrm{s}\text{inx}\right)=1$ trên $\left[0;2\pi \right]$ bằng:

Cho hai số phức $z_1=4-i;z_2=-2+3i.$ Tìm phần ảo của số phức $\overline{\left(\frac{z_1}{z_2}\right)}.$

Cho hàm số y = f(x) có $f\text{'}\left(x\right)=\frac{1}{2x-1}$ và $f\left(1\right)=1$ thì $f\left(5\right)$ có giá trị bằng

Biết rằng hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{2x+1}{x-m}$ (m là tham số thực) tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng 2. Giá trị của m bằng bao nhiêu ?

Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x^2-4}}{2x^2-5x+2}$ là