Câu hỏi:

22/08/2020 2,504

Một người gửi tiết kiệm ngân hàng theo hình thức gửi góp hang tháng. Lãi suất tiết kiệm gửi góp cố định 0,55%/tháng. Lần đầu tiên người đó gửi 2.000.000 đồng. Cứ sau mỗi tháng người đó gửi nhiều hơn số tiền đã gửi trước đó là 200.000 đồng. Hỏi sau 5 năm (kể từ lần gửi đầu tiên) người đó nhận được tổng số tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?

A. 618051620 đồng

B. 484692514 đồng

C. 597618514 đồng

D. 539447312 đồng

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D.

Số tiền gốc là lãi thu được khi gửi tiền vào tháng thứ 2 là:

$2.000.000 {(1 + 0, 55 %)}^{59} + 200.000 {(1 + 0, 55 %)}^{59}$

Số tiền gốc là lãi thu được khi gửi tiền vào tháng thứ 2 là:

$2.000.000 {(1 + 0, 55 %)}^{58} + 200.000 {(1 + 0, 55 %)}^{58}$

Số tiền gốc là lãi thu được khi gửi tiền vào tháng thứ 3 là:

$2.000.000 {(1 + 0, 55 %)}^{57} + 200.000 {(1 + 0, 55 %)}^{57}$

…………………………………….

Số tiền gốc là lãi thu được khi gửi tiền vào tháng thứ 59 là

$2.000.000 {(1 + 0, 55 %)}^{1} + 200.000 {(1 + 0, 55 %)}^{1}$

Do đó sau 5 năm (kể từ lần gửi đầu tiên) người đó nhận được tổng số tiền cả vốn lẫn lãi là

$T = 200.000. (1 + 0, 55 %) .$

$\frac{1 - {(1 + 0, 55 %)}^{60}}{1 - (1 + 0, 55 %)} + 200.000 {(1 + 0, 55 %)}^{59}$

$[1 + 2 {(1 + 0, 55 %)}^{- 1} + 3 {(1 + 0, 55)}^{- 2} + ...59 {(1 + 0, 55)}^{- 58}]$

Mặt khác ta có:

$x + x^{2} + x^{3} + ... + x^{n} = x \frac{1 - x^{n}}{1 - x} = \frac{x - x^{n + 1}}{1 - x}$

Đạo hàm 2 vế ta có:

$1 + 2 x + 3 x^{2} + ... + n x^{n - 1} = \frac{[1 - (n + 1) x^{n}] (1 - x) + x - x^{n - 1}}{1 - x}$

Với $x = \frac{1}{(1 + 0, 55)}; n = 59$ ta có:

$1 + 2 {(1 + 0, 55 %)}^{- 1} + 3 {(1 + 0, 55)}^{- 2} + ....59 {(1 + 0, 55)}^{- 58} \approx 1436$

Vậy $T = 539447312$ đồng

Bình luận

Câu 1:

Cho dãy số xác định bởi $u_{1} = 1; u_{n + 1} = \frac{1}{3} (2 u_{n} + \frac{n - 1}{n^{2} + 3 n + 2}); n \in ℕ * .$ Khi đó $u_{2018}$ bằng

A. $u_{2018} = \frac{2^{2016}}{3^{2017}} + \frac{1}{2019} .$

B. $u_{2018} = \frac{2^{2018}}{3^{2017}} + \frac{1}{2019} .$

C. $u_{2018} = \frac{2^{2017}}{3^{2018}} + \frac{1}{2019} .$

D. $u_{2018} = \frac{2^{2017}}{3^{2018}} + \frac{1}{2019} .$

Xem đáp án » 22/08/2020 32,484

Câu 2:

Biết rằng hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - m}$ (m là tham số thực) tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng 2. Giá trị của m bằng bao nhiêu ?

A. $m = \pm 1$

B. $m = \pm 2$

C. $m = 2$

D. $m = 1$

Xem đáp án » 22/08/2020 2,639

Câu 3:

Cho đường thẳng $d : \frac{x - 2}{- 1} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z + 1}{1}$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + y - 2 z = 0.$ Đường thẳng $∆$ nằm trong (P), cắt d và vuông góc với d có phương trình là:

A. $\{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = - 2 + t \\ z = - t \end{cases} .$

B. $\{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = - 2 \\ z = - t \end{cases} .$

C. $\{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = - 2 \\ z = t \end{cases} .$

D. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 2 \\ z = - t \end{cases} .$

Xem đáp án » 22/08/2020 2,593

Câu 4:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ với số hạng đầu là $u_{1} = - 2017$ và công sai d = 3. Bắt đầu từ số hạng nào trở đi mà các số hạng của cấp số cộng đều nhận giá trị dương?

A. $u_{674} .$

B. $u_{672} .$

C. $u_{675} .$

D. $u_{673} .$

Xem đáp án » 21/08/2020 2,326

Câu 5:

Tính thể tích V của vật thể tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \frac{1}{x}, y = 0, x = 1, x = a, (a > 1)$ quay xung quanh trục Ox.

A. $V = 1 - \frac{1}{a}$

B. $V = (1 - \frac{1}{a}) π$

C. $V = (1 + \frac{1}{a}) π$

D. $V = 1 + \frac{1}{a}$

Xem đáp án » 21/08/2020 2,294

Câu 6:

Tập xác định của hàm số $y = \log_{3} (x^{2} + 2 x)$ là:

A. $[- 2; 0] .$

B. $(- \infty; - 2) \cup (0; + \infty) .$

C. $(- 2; 0) .$

D. $(- \infty; - 2] \cup [0; + \infty] .$

Xem đáp án » 21/08/2020 2,029

250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới)

500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Cho dãy số xác định bởi $u_{1} = 1; u_{n + 1} = \frac{1}{3} (2 u_{n} + \frac{n - 1}{n^{2} + 3 n + 2}); n \in ℕ * .$ Khi đó $u_{2018}$ bằng

Biết rằng hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - m}$ (m là tham số thực) tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng 2. Giá trị của m bằng bao nhiêu ?

Cho đường thẳng $d : \frac{x - 2}{- 1} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z + 1}{1}$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + y - 2 z = 0.$ Đường thẳng $∆$ nằm trong (P), cắt d và vuông góc với d có phương trình là:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ với số hạng đầu là $u_{1} = - 2017$ và công sai d = 3. Bắt đầu từ số hạng nào trở đi mà các số hạng của cấp số cộng đều nhận giá trị dương?

Tính thể tích V của vật thể tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \frac{1}{x}, y = 0, x = 1, x = a, (a > 1)$ quay xung quanh trục Ox.

Tập xác định của hàm số $y = \log_{3} (x^{2} + 2 x)$ là:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Bình luận

Cho dãy số xác định bởi u1=1;un+1=132un+n−1n2+3n+2;n∈ℕ*. Khi đó u2018 bằng

Biết rằng hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=2x+1x−m (m là tham số thực) tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng 2. Giá trị của m bằng bao nhiêu ?

Cho đường thẳng d:x−2−1=y+1−1=z+11 và mặt phẳng P:2x+y−2z=0. Đường thẳng ∆ nằm trong (P), cắt d và vuông góc với d có phương trình là:

Cho cấp số cộng un với số hạng đầu là u1=−2017 và công sai d = 3. Bắt đầu từ số hạng nào trở đi mà các số hạng của cấp số cộng đều nhận giá trị dương?

Tính thể tích V của vật thể tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y=1x,y=0,x=1,x=a,a>1 quay xung quanh trục Ox.

Tập xác định của hàm số y=log3x2+2x là:

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho dãy số xác định bởi $u_{1} = 1; u_{n + 1} = \frac{1}{3} (2 u_{n} + \frac{n - 1}{n^{2} + 3 n + 2}); n \in ℕ * .$ Khi đó $u_{2018}$ bằng

Biết rằng hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - m}$ (m là tham số thực) tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng 2. Giá trị của m bằng bao nhiêu ?

Cho đường thẳng $d : \frac{x - 2}{- 1} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z + 1}{1}$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + y - 2 z = 0.$ Đường thẳng $∆$ nằm trong (P), cắt d và vuông góc với d có phương trình là:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ với số hạng đầu là $u_{1} = - 2017$ và công sai d = 3. Bắt đầu từ số hạng nào trở đi mà các số hạng của cấp số cộng đều nhận giá trị dương?

Tính thể tích V của vật thể tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \frac{1}{x}, y = 0, x = 1, x = a, (a > 1)$ quay xung quanh trục Ox.

Tập xác định của hàm số $y = \log_{3} (x^{2} + 2 x)$ là: