Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải (Đề số 5)

Thi Online Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải (Đề số 5)

9531 lượt thi
50 câu hỏi
90 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{3} - 3 x - 2}{x^{2} + 3 x + 2}$ là

A. $x = - 1; x = - 2$

B. $x = - 2$

C. $x = - 1$

D. Không có tiệm cận đứng

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có $y = \frac{x^{3} - 3 x - 2}{x^{2} + 3 x + 2} = \frac{{(x + 1)}^{2} (x - 2)}{(x + 1) (x + 2)} = \frac{(x + 1) (x - 2)}{x + 2} = \frac{x^{2} - x - 2}{x + 2}$

Suy ra $\lim_{x \to - 2} y = \lim_{x \to - 2} \frac{x^{2} - x - 2}{x + 2} = \infty \to x = - 2$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Câu 2:

Một người mỗi đầu tháng đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% mỗi tháng. Biết đến cuối tháng thứ 15 thì người đó có số tiền là 10 triệu đồng. Hỏi số tiền T gần với số tiền nào nhất trong các số sau?

A. 635.000

B. 535.000

C. 613.000

D. 643.000

Xem đáp án

Đáp án A

Theo công thức, số tiền người đó có đến cuối tháng 15 là

$T_{15} = \frac{T}{r} [{(1 + r)}^{15} - 1] (1 + r) \Leftrightarrow T = \frac{r T_{15}}{[{(1 + r)}^{15} - 1] (1 + r)} \approx 635.301$

Câu 3:

Biết n là số nguyên dương thỏa mãn $A_{n}^{3} + 2 A_{n}^{2} = 100.$ Hệ số của $x^{5}$ trong khai triển ${(1 - 3 x)}^{2 n}$ bằng:

A. $- 3^{5} C_{10}^{5}$

B. $- 3^{5} C_{12}^{5}$

C. $3^{5} C_{10}^{5}$

D. $6^{5} C_{10}^{5}$

Xem đáp án

Đáp án A

ĐK: $n \geq 3, n \in ℕ$

Khi đó

$A_{n}^{3} + 2 A_{n}^{2} = 100 \Leftrightarrow \frac{n!}{(n - 3)!} + 2. \frac{n!}{(n - 2)!} = 100 \Leftrightarrow n (n - 1) (n - 2) + 2 n (n - 1) = 100$

$\Leftrightarrow n^{3} - 3 n^{2} + 2 n + 2 n^{2} - 2 n = 100 \Leftrightarrow n^{3} - n^{2} = 100 \Rightarrow n = 5$

Hệ số của $x^{5}$ trong khai triển ${(1 - 3 x)}^{10}$ bằng: $- 3^{5} C_{10}^{5}$

Câu 4:

Hàm số $y = \log_{2} (4^{x} - 2^{x} + m)$ có tập xác định là $ℝ$ thì

A. $m < \frac{1}{4}$

B. $m > 0$

C. $m \geq \frac{1}{4}$

D. $m > \frac{1}{4}$

Xem đáp án

Đáp án D

Hàm số có tập xác định là $ℝ \Leftrightarrow 4^{x} - 2^{x} + m > 0, \forall x \in ℝ \Leftrightarrow m > 2^{x} - 4^{x} (\forall x \in ℝ)$

Đặt $t = 2^{x} > 0 \Rightarrow m > t - t^{2} (\forall t > 0) \Leftrightarrow m > \max_{t > 0} f (t) \Leftrightarrow m > \frac{1}{4}$

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD. Biết $A (2; 1; - 3), B (0; - 2; 5)$ và $C (1; 1; 3) .$ Diện tích hình bình hành ABCD là

A. $2 \sqrt{87}$

B. $\frac{\sqrt{349}}{2}$

C. $\sqrt{349}$

D. $\sqrt{87}$

Xem đáp án

Đáp án A

Giả sử $D (a; b; c) .$

Vì ABCD là hình bình hành nên $\vec{C D} = \vec{B A} = (2; 3; - 8) \Leftrightarrow \{\begin{cases} a - 1 = 2 \\ b - 1 = 3 \\ c - 3 = - 8 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 3 \\ b = 4 \\ c = - 5 \end{cases}$

$\Rightarrow D (3; 4; - 5)$

Ta có $\vec{A B} = (- 2; - 3; - 8), \vec{A D} = (1; 3; - 2)$

Diện tích hình bình hành ABCD là: $S = [\vec{A B}, \vec{A D}] = \sqrt{349}$

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Các bài thi hot trong chương:

Đánh giá trung bình

Thi Online Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải