Kết nối tri thức
Cánh diều
Chân trời sáng tạo
Môn học
Chương trình khác
10884 lượt thi 50 câu hỏi 90 phút
Câu 1:
Cho biểu thức P=x54, với x >0. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?
A. P=x20
B. P=x45
C. P=x9
D. P=x54
Cho a, x, y là các số thực dương, a≠1. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. logaxy=ylogax
B. logax=logay⇔x=y
C. logaxy=logax−logay
D. logaxy=logax.logay
Câu 2:
Hàm số y=x−1−4 có tập xác định là
A. ℝ\1
B. a;+∞
C. ℝ
D. −∞;1
Câu 3:
Hàm số y=x3−3x có giá trị cực tiểu bằng
A. 2
B. 1
C. -1
D. -2
Câu 4:
Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=3x+1x−2 là
A. x=−12
B. x=2
C. y=3
D. y=−12
Câu 5:
Cho tam giác ABC cân tại A, có cạnh AB=a5, BC=2a. Gọi M là trung điểm của BC. Khi tam giác quay quanh trục MA ta được một hình nón và khối nón tạo bởi hình nón đó có thể tích là
A. V=53πa2
B. V=2πa3
C. V=23πa3
D. V=43πa3
Câu 6:
Cho hai mặt phẳng (P):x−m2y+2z+m−32=0; (Q):2x−8y+4z+1=0, với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hai mặt phẳng trên song song với nhau.
A. m=±2
B. Không tồn tại m
C. m=2
D. m=−2
Câu 7:
Số tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm số y=x4−2x2−1
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
Câu 8:
Đường cong sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. y=x3−3x+1
B. y=2x2−3x−3
C. y=x4−2x2−3
D. y=x−1x−2
Câu 9:
Cho hàm số y=13x3+mx3+m2+m+1x+1 (m là tham số). Với giá trị nào của m hàm số đạt cực đại tại điểm x = 1?
A. Không tồn tại m
B. m=−1;m=−2
C. m=−2
D. m=1;−1<m<1
Câu 10:
Một khối trụ có đường kính mặt đáy bằng 2a, chiều cao bằng 3a, thể tích của khối trị đó là
A. 6a3π
B. 4a3π
C. 3a3π
D. 2a2π
Câu 11:
Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Đồ thị hàm số y=2x có tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số y=2logx không có tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số y=lnx có tiệm cận đứng.
D. Đồ thị hàm số y=2−x có tiệm cận đứng.
Câu 12:
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có A'B=2a, đáy (ABC) có diện tích bằng a2; góc giữa đường thẳng A’B và mặt phẳng (ABC) bằng 600. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng
A. a3
B. 2a33
C. 3a3
D. a33
Câu 13:
Hàm số y=x3+3x2+4 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. −2;0
B. −∞;−2 và 0;+∞
C. −∞;−1 và 0;+∞
D. ℝ
Câu 14:
Hàm số y=x3−3x2+1 có đồ thị như hình bên. Tất cả giá trị của thừa số m để phương trình −x3+3x2−m=0 có ba nghiệm phân biệt là
A. 0≤m≤4
B. 0<m<4
C. −3<m<1
D. −3≤m≤1
Câu 15:
Giá trị lớn nhất của hàm số y=sin3x−cos2x+sinx+2 trên tập xác định của nó là
A. -1
B. 5
C. 3
D. 1
Câu 16:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông tại A, AB=a,AC=a3. Tam giác SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
A. 2a23.
B. 3a22.
C. a332.
D. a22.
Câu 17:
Cho hàm số y=fx liên tục trên ℝ và ∫fxdx=4x3−3x2+2x+C. Hàm số fx là?
A. 12x2−6x+2+C
B. 12x2−6x+2.
C. x4−x3+x2+Cx+C'.
D. x4−x3+x2+Cx.
Câu 18:
Trong không gian Oxyz, một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P):2x−4y+3=0 là?
A. n→=2;−4;4.
B. n→=−2;1;0.
C. n→=1;−2;0.
D. n→=−1;2;−3.
Câu 19:
Tìm ∫11+xdx.
A. lnx+1+C
B. −1x+12+C.
C. log1+x+C.
D. ln1+x+C.
Câu 20:
Số nghiệm của phương trình lnx+ln3x−2=0 là?
A. 1
B. 3
C. 0
D. 2
Câu 21:
Trong không gian Oxyz, cho A3;2;1,B−1;0;5. Tìm tọa độ trung điểm I của AB.
A. 1;1;3.
B. 2;1;3.
C. 2;2;6.
D. −1;−1;1.
Câu 22:
Bất phương trình log122x−1>log12x+2 có tập nghiệm là ?
A. 12;3.
B. −∞;3.
C. 3;+∞.
D. −2;3.
Câu 23:
Hình đa diện đều có tất cả các mặt là ngũ giác có tất cả bao nhiêu cạnh ?
A. 30
B. 12
C. 20
D. 60
Câu 24:
Cho F(x) là một nguyên hàm của fx=3x, biết F0=−1ln3. Tính Flog37.
A. 5ln3.
B. 5ln3.
C. 6ln3.
D. 6ln3.
Câu 25:
Khối hộp chữ nhật có 3 cạnh xuất phát từ một đỉnh lần lượt có độ dài a, b, c. Thể tích khối hộp chữ nhật là ?
A. 13abc.
B. abc
C. 16abc.
D. 43abc.
Câu 26:
Nếu log7x=log7ab2−log7a3b a,b>0 thì x nhận giá trị là
A. a2b.
B. ab2.
C. a2b2.
D. a−2b.
Câu 27:
Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x). Tìm I=∫3fx+1dx.
A. I=3Fx+x+C.
B. I=3xFx+1+C.
C. I=3xFx+x+C.
D. I=3Fx+1+C.
Câu 28:
Tìm tọa độ giao điểm M của đồ thị hàm số y=2x+1x−1 và đường thẳng d:y=3.
A. M3;4.
B. M4;3.
C. M1;3.
D. M0;3.
Câu 29:
Trong không gian với hệ tọa độ, Oxyz mặt cầu tâm I1;2;−3, bán kính R=14 có phương trình là.
A. x−12+y−22+z+33=14.
B. x−12+y−22+z+33=14.
C. x+12+y+22+z−33=14.
D. x+12+y+22+z−33=14.
Câu 30:
Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn 5x+2y+33xy+x+1=5xy5+3−x−2y+x−2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T=x+y.
A. Tmin=2+32.
B. Tmin=1+5.
C. Tmin=3+23.
D. Tmin=5+32.
Câu 31:
Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm M9;14, cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho biểu thức OA+OB+OC có giá trị nhỏ nhất. Mặt phẳng (P) đi qua điểm nào dưới đây?
A. 0;9;0.
B. 6;0;0.
C. 0;0;6.
D. 0;6;0.
Câu 32:
Các giá trị của tham số y=mx3−3mx2−3x+2 m để hàm số nghịch biến trên ℝvà đồ thị của nó không có tiếp tuyến song song với trục hoành là
A. −1≤m<0.
B. −1<m≤0.
C. −1<m<0.
D. −1≤m≤0.
Câu 33:
Cho hàm số fx=mπ+cos2x. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để fx có một nguyên hàm Fx thỏa mãn F0=14, Fπ4=π4.
A. π2−1.
B. π−2.
C. π−1.
D. π2−2.
Câu 34:
Biết hàm số y=fx thỏa mãn f'x=x+1ex và ∫fxdx=∫ax+bex+c, với a, b, c là các hằng số. Khi đó giá trị của a + b bằng
A. a+b=2.
B. a+b=3.
C. a+b=0.
D. a+b=1.
Câu 35:
Anh Hưng đi làm được lĩnh lương khởi điểm 4.000.000 đồng/tháng. Cứ 3 năm, lương của anh Hưng lại được tăng thêm 7%/tháng. Hỏi sau 36 năm làm việc, anh Hưng nhận được tất cả bao nhiêu tiền? (Kết quả làm tròn đến hàng nghìn đồng)
A. 1.287.968.000 đồng
B. 3.219.921.000 đồng
C. 2.575.937.000 đồng
D. 1.931.953.000 đồng
Câu 36:
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để bất phương trình m.9x−2m+16x+m.4x≤0 nghiệm đúng với mọi x∈0;1?
A. 5
C. 4
D. 6
Câu 37:
Trong không gian với hệ trục tọa độ, Oxyz cho 5 điểm A3;0;0,B0;3;0,C0;0;3,D1;1;1 và E1;2;3. Hỏi từ 5 điểm này tạo được tất cả bao nhiêu mặt phẳng phân biệt đi qua 3 điểm trong 5 điểm đó?
Câu 38:
Cho hàm số y=fx xác định và liên tục trên 0;72, có đồ thị hàm số y=f'xnhư hình vẽ bên. Hỏi hàm số y=fx đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn 0;72 tại điểm x0 nào dưới đây?
A. x0=0.
B. x0=2.
C. x0=1.
D. x0=3.
Câu 39:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và CD. Tính bán kính R của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.CMN
A. R=5a312.
B. R=a298.
C. R=a938.
D. R=a376.
Câu 40:
Cắt một khối trụ cho trước thành hai phần thì được hai khối trụ mới có tổng diện tích toàn phần nhiều hơn diện tích toàn phần của khối trụ ban 32πdm2. Biết chiều cao của khối trụ ban đầu là 7dm, tính tổng diện tích toàn phần S của hai khối trụ mới.
A. S=120πdm2.
B. S=288πdm2.
C. S=256πdm2.
D. S=144πdm2.
Câu 41:
Cho hàm sốy=x4−3mxx−2m2+m4 có đồ thị (C), biết đồ thị (C) có 3 điểm cực trị A, B, C và ABCD là hình thoi, trong đó D0;−3thuộc trục tung. Khi đó các giá trị của tham số m thuộc khoảng nào dưới đây?
A. m∈−1;12.
B. m∈2;3.
C. m∈95;2.
D. m∈12;95.
Câu 42:
Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có thể tích bằng 2018 (đvtt). Biết M, N, P là các điểm lần lượt thuộc các đoạn thẳng AA’, DD’, CC’ sao cho A’M=MA, DN=ND’, CP’ = 2PC’. Mặt phẳng (MNP) chia khối hộp đã cho thành hai khối đa diện. Thể tích khối đa diện nhỏ hơn bằng
A. 50456.
B. 80727.
C. 100909.
D. 70636.
Câu 43:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=20172018e3x−m−1ex+1 đồng biến trên khoảng 1;2?
A. m≥103e4+1.
B. 3ex+1≤m≤3e4+2.
C. m≥73e4+1.
D. m≥3e4+1.
Câu 44:
Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số y=2fx−3fx.
A. 6
D. 3
Câu 45:
Tìm tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=mx2+3mx+1x+2 có ba đường tiệm cận?
A. 0<m<12.
B. m≥12.
C. m≤0.
D. 0<m≤12.
Câu 46:
Biết rằng 9x+9−x=23. Khi đó biểu thức A=5+3x+3−x1−3x−3−x=ab với ab là phân số tối giản và a,b∈ℤ. Tích a.b có giá trị bằng
A. 10
B. 8
C. -8
D. -10
Câu 47:
Gia đình An xây bể hình trụ có thể tích 150m2. Đáy bể làm bằng bê tông giá 100.000 đồng/m2 Phần thân làm bằng tôn giá 90.000 đồng/m2 nắp làm bằng nhôm giá 120.000 đồng/m2 Hỏi khi chi phí sản xuất bể đạt mức thấp nhất thì tỷ số giữa chiều cao bể và bán kính đáy là bao nhiêu?
A. 922.
B. 229.
C. 2132.
D. 3122.
Câu 48:
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết A'A=A'B=A'C=4a. Hình chóp A’.ABC có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
B. Không có
Câu 49:
Biết rằng∫x−3x2−2x+1dx=alnx−1+bx−1+C với a,b∈ℤ. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
A. ba=2.
B. a2b=−12.
C. 2ab=−1.
D. a=2b.
2177 Đánh giá
50%
40%
0%
Hoặc
Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập ngay
Bằng cách đăng ký, bạn đã đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
-- hoặc --
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký tại đây
Đăng nhập để bắt đầu sử dụng dịch vụ của chúng tôi.
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
084 283 45 85
vietjackteam@gmail.com