Câu hỏi:

19/08/2020 146

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn 5x+2y+33xy+x+1=5xy5+3x2y+(x2).5x+2y+33xy+x+1=5xy5+3x2y+(x2). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T=x+y.T=x+y.

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án C.

Ta có:

GT5x+2y+x+2y3x2y=5xy131xy+xy1.GT5x+2y+x+2y3x2y=5xy131xy+xy1.

Xét hàm số

f(t)=5t+t3tf(t)=5tln5+1+3tln3>0(t)

Do đó hàm số đồng biến trên  suy ra f(x+2y)=f(xy1)x+2y=xy1

x=2y+1y1T=2y+1y1+y. Do x>0y>1 

Ta có: T=2+y+3y1=3+y1+3y13+23.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Số tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm số y=x42x21

Xem đáp án » 19/08/2020 12,571

Câu 2:

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x). Tìm I=[3f(x)+1]dx.

Xem đáp án » 18/08/2020 11,541

Câu 3:

Các giá trị của tham số y=mx33mx23x+2 m  để hàm số  nghịch biến trên và đồ thị của nó không có tiếp tuyến song song với trục hoành là

Xem đáp án » 20/08/2020 10,089

Câu 4:

Hàm số y=(x1)4 có tập xác định là

Xem đáp án » 17/08/2020 9,621

Câu 5:

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=3x+1x2 là

Xem đáp án » 17/08/2020 6,224

Câu 6:

Cho a, x, y là các số thực dương, a1. Mệnh đề nào sau đây sai?

Xem đáp án » 17/08/2020 4,391

Câu 7:

Khối hộp chữ nhật có 3 cạnh xuất phát từ một đỉnh lần lượt có độ dài a, b, c. Thể tích khối hộp chữ nhật là ?

Xem đáp án » 18/08/2020 3,979