Câu hỏi:

20/08/2020 142

Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm $M (9; 14),$ cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho biểu thức $O A + O B + O C$ có giá trị nhỏ nhất. Mặt phẳng (P) đi qua điểm nào dưới đây?

A. $(0; 9; 0) .$

B. $(6; 0; 0) .$

C. $(0; 0; 6) .$

D. $(0; 6; 0) .$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D.

Do (P) cắt Ox; Oy; Oz lần luợt tại A,B, C.

Gọi $A (a; 0; 0); B (0; b; 0); C (0; 0; c) (a; b; c > 0)$

Khi đó

$(A B C) : \frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1; O A + O B + O C = a + b + c$

(P) qua $M (9; 1; 4) \Rightarrow \frac{9}{a} + \frac{1}{b} + \frac{4}{c} = 1$

Áp dụng BĐT: $(x + y + z) (\frac{a^{2}}{x} + \frac{b^{2}}{y} + \frac{c^{2}}{z}) \geq {(a + b + c)}^{2}$

ta có: $(a + b + c) (\frac{9}{a} + \frac{1}{b} + \frac{4}{c}) \geq {(3 + 1 + 2)}^{2} = 36$

Do đó $O A + O B + O C = a + b + c \geq 36$

Dấu bằng xảy ra

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} \frac{9}{a^{2}} = \frac{1}{b^{2}} = \frac{4}{c^{2}} \\ \frac{9}{a} + \frac{1}{b} + \frac{4}{c} = 1 \end{cases} \Leftrightarrow a = 18; b = 6; c = 12 \Rightarrow (A B C) : \frac{x}{18} + \frac{y}{6} + \frac{z}{12} = 1.$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Số tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 1$

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Xem đáp án » 19/08/2020 12,132

Câu 2:

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x). Tìm $I = \int [3 f (x) + 1] d x .$

A. $I = 3 F (x) + x + C .$

B. $I = 3 x F (x) + 1 + C .$

C. $I = 3 x F (x) + x + C .$

D. $I = 3 F (x) + 1 + C .$

Xem đáp án » 18/08/2020 10,688

Câu 3:

Các giá trị của tham số $y = m x^{3} - 3 m x^{2} - 3 x + 2$ m để hàm số nghịch biến trên $ℝ$ và đồ thị của nó không có tiếp tuyến song song với trục hoành là

A. $- 1 \leq m < 0.$

B. $- 1 < m \leq 0.$

C. $- 1 < m < 0.$

D. $- 1 \leq m \leq 0.$

Xem đáp án » 20/08/2020 9,989

Câu 4:

Hàm số $y = {(x - 1)}^{- 4}$ có tập xác định là

A. $ℝ \ \{1\}$

B. $(a; + \infty)$

C. $ℝ$

D. $(- \infty; 1)$

Xem đáp án » 17/08/2020 9,392

Câu 5:

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 1}{x - 2}$ là

A. $x = - \frac{1}{2}$

B. $x = 2$

C. $y = 3$

D. $y = - \frac{1}{2}$

Xem đáp án » 17/08/2020 6,162

Câu 6:

Cho a, x, y là các số thực dương, $a \neq 1.$ Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\log_{a} x^{y} = y \log_{a} x$

B. $\log_{a} x = \log_{a} y \Leftrightarrow x = y$

C. $\log_{a} \frac{x}{y} = \log_{a} x - \log_{a} y$

D. $\log_{a} x y = \log_{a} x . \log_{a} y$

Xem đáp án » 17/08/2020 4,184

Câu 7:

Khối hộp chữ nhật có 3 cạnh xuất phát từ một đỉnh lần lượt có độ dài a, b, c. Thể tích khối hộp chữ nhật là ?

A. $\frac{1}{3} a b c .$

B. abc

C. $\frac{1}{6} a b c .$

D. $\frac{4}{3} a b c .$

Xem đáp án » 18/08/2020 3,905

Xem thêm các câu hỏi khác »

Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm $M (9; 14),$ cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho biểu thức $O A + O B + O C$ có giá trị nhỏ nhất. Mặt phẳng (P) đi qua điểm nào dưới đây?

Nhà sách VIETJACK:

Số tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 1$

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x). Tìm $I = \int [3 f (x) + 1] d x .$

Các giá trị của tham số $y = m x^{3} - 3 m x^{2} - 3 x + 2$ m để hàm số nghịch biến trên $ℝ$ và đồ thị của nó không có tiếp tuyến song song với trục hoành là

Hàm số $y = {(x - 1)}^{- 4}$ có tập xác định là

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 1}{x - 2}$ là

Cho a, x, y là các số thực dương, $a \neq 1.$ Mệnh đề nào sau đây sai?

Khối hộp chữ nhật có 3 cạnh xuất phát từ một đỉnh lần lượt có độ dài a, b, c. Thể tích khối hộp chữ nhật là ?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm M9;14, cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho biểu thức OA+OB+OC có giá trị nhỏ nhất. Mặt phẳng (P) đi qua điểm nào dưới đây?

Nhà sách VIETJACK:

Số tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm số y=x4−2x2−1

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x). Tìm I=∫3fx+1dx.

Các giá trị của tham số y=mx3−3mx2−3x+2 m để hàm số nghịch biến trên ℝvà đồ thị của nó không có tiếp tuyến song song với trục hoành là

Hàm số y=x−1−4 có tập xác định là

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=3x+1x−2 là

Cho a, x, y là các số thực dương, a≠1. Mệnh đề nào sau đây sai?

Khối hộp chữ nhật có 3 cạnh xuất phát từ một đỉnh lần lượt có độ dài a, b, c. Thể tích khối hộp chữ nhật là ?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm $M (9; 14),$ cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho biểu thức $O A + O B + O C$ có giá trị nhỏ nhất. Mặt phẳng (P) đi qua điểm nào dưới đây?

Số tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 1$

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x). Tìm $I = \int [3 f (x) + 1] d x .$

Các giá trị của tham số $y = m x^{3} - 3 m x^{2} - 3 x + 2$ m để hàm số nghịch biến trên $ℝ$ và đồ thị của nó không có tiếp tuyến song song với trục hoành là

Hàm số $y = {(x - 1)}^{- 4}$ có tập xác định là

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 1}{x - 2}$ là

Cho a, x, y là các số thực dương, $a \neq 1.$ Mệnh đề nào sau đây sai?