Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải ( Đề số 13)

Thi Online Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải ( Đề số 13)

9525 lượt thi
50 câu hỏi
90 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $f (x) = x^{3} - 2 x^{2} + 3 x + 1$ tại điểm có hoành độ $x_{0} = 2$

A. $y = - x - 7$

B. $y = 7 x - 14$

C. $y = 7 x - 7$

D. $y = - x + 9$

Xem đáp án

Đáp án C

Có $f' (x) = 3 x^{2} - 4 x + 3 \Rightarrow k = f' (2) = 7$

phương trình tiếp tuyến cần tìm là

$y = 7 (x - 2) + f (2) = 7 x - 7$

Câu 2:

Tính giới hạn $\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{1 + x} - 1}{x}$ ?

A. $- \frac{1}{2}$

B. $+ \infty$

C. 0

D. $\frac{1}{2}$

Xem đáp án

Đáp án D

$\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{1 + x} - 1}{x} = \lim_{x \to 0} \frac{x}{(\sqrt{1 + x} + 1) x} = \lim_{x \to 0} \frac{1}{\sqrt{1 + x} + 1} = \frac{1}{2}$

Câu 3:

Cho dãy số $(u_{n})$ với $(u_{n}) = {(- 1)}^{n} \sin \frac{π}{n},$ chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. Dãy số $(u_{n})$ là dãy số tăng

B. Dãy $(u_{n})$ bị chặn dưới nhưng không bị chặn trên

C. Dãy số $(u_{n})$ bị chặn

D. Dãy số $(u_{n})$ bị chặn trên nhưng không bị chặn dưới

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có $|u_{n}| = |{(- 1)}^{n} \sin \frac{π}{n}| = |\sin \frac{π}{n}| \leq 1$

$\Rightarrow$ Dãy số $(u_{n})$ bị chặn

Câu 4:

Cho hàm số $f (x) = x^{4} - 2 x^{2} + 1.$ Tìm x để $f' (x) > 0$

A. $x \in (- 1; 0) \cup (1; + \infty)$

B. $x \in (- 1; 1)$

C. $x \in (- \infty; - 1) \cup (0; 1)$

D. $x \in ℝ$

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có $f' (x) = 4 x^{3} - 4 x .$

Khi đó

$f' (x) > 0 \Leftrightarrow 4 x^{3} - 4 x > 0 \Leftrightarrow 4 x (x^{2} - 1) > 0$

$\Leftrightarrow x \in (- 1; 0) \cup (1; + \infty)$

Câu 5:

Tính đạo hàm của hàm số $y = 2 \sin 3 x + c o s 2 x$

A. $y' = 2 c o s 3 x - \sin 2 x$

B. $y' = 2 c o s 3 x + \sin 2 x$

C. $y' = 6 c o s 3 x - 2 \sin 2 x$

D. $y' = - 6 c o s 3 x + 2 \sin 2 x$

Xem đáp án

Đáp án C

$y' = (2 \sin 3 x + c o s 2 x)' = 2.3 c o s 3 x - 2 \sin 2 x = 6 c o s 3 x - 2 \sin 2 x$

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan: