Câu hỏi:

21/08/2020 1,732

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên khoảng $(a; b)$ và $x_{0} \in (a; b) .$ Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
(1). Hàm số đạt cực trị tại điểm $x_{0}$ khi và chỉ khi $f' (x_{0}) = 0$
(2). Nếu hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm $x_{0}$ thoả mãn điều kiện $f' (x_{0}) = f'' (x_{0}) = 0$ thì điểm $x_{0}$ không phải là điểm cực trị của hàm số $y = f (x)$
(3). Nếu $f' (x)$ đổi dấu khi x qua $x_{0}$ thì điểm $x_{0}$ là điểm cực tiểu của hàm số $y = f (x)$
(4). Nếu hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm $x_{0}$ thoả mãn điều kiện $f' (x_{0}) = 0; f'' (x_{0}) > 0$ thì điểm $x_{0}$ là điểm cực đại của hàm số $y = f (x)$

A. 0

Đáp án chính xác

B. 1

C. 2

D. 3

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

A sai vì hàm số $y = x^{3}$ có $y' (0) = 0$ nhưng không đạt cực trị tại x = 0

B sai vì hàm số $y = x^{4}$ có $y' (0) = 0, y'' (0) = 0$ đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm $x_{0}$ thoả mãn điều kiện $f' (x_{0}) = f'' (x_{0}) = 0$ thì điểm $x_{0}$ nhưng không đạt cực trị tại x = 0

C sai vì “Nếu $f' (x)$ đổi dấu khi x qua $x_{0}$ thì điểm $x_{0}$ là điểm trị (cực đại và cực tiểu) của hàm số $y = f^{''} (x)$

D sai vì “Nếu hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm $x_{0}$ thoả mãn điều kiện $f' (x_{0}) = 0; f'' (x_{0}) > 0$ thì điểm $x_{0}$ là điểm cực đại của hàm số $y = f^{''} (x)$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho dãy số $(u_{n})$ với $(u_{n}) = {(- 1)}^{n} \sin \frac{π}{n},$ chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. Dãy số $(u_{n})$ là dãy số tăng

B. Dãy $(u_{n})$ bị chặn dưới nhưng không bị chặn trên

C. Dãy số $(u_{n})$ bị chặn

D. Dãy số $(u_{n})$ bị chặn trên nhưng không bị chặn dưới

Xem đáp án » 20/08/2020 7,995

Câu 2:

Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn $u_{1} = \frac{1}{2}, u_{n + 1} = \frac{u_{n}}{2 (n + 1) u_{n} + 1}, n \geq 1.$ $S_{n} = u_{1} + u_{2} + ... + u_{n} < \frac{2017}{2018}$ khi n có giá trị nguyên dương lớn nhất là

A. 2017

B. 2015

C. 2016

D. 2014

Xem đáp án » 21/08/2020 1,887

Câu 3:

Trong các hình hộp nội tiếp mặt cầu tâm I bán kính R, hình hộp có thể tích lớn nhất bằng

A. $\frac{8}{3} R^{3}$

B. $\frac{8}{3 \sqrt{3}} R^{3}$

C. $\frac{\sqrt{8}}{3 \sqrt{3}} R^{3}$

D. $\sqrt{8} R^{3}$

Xem đáp án » 21/08/2020 742

Câu 4:

Tìm m để phương trình $f' (x) = 0$ có nghiệm. Biết $f (x) = m \cos x + 2 \sin x - 3 x + 1$

A. $m > 0$

B. $|m| \geq \sqrt{5}$

C. $m < 0$

D. $- \sqrt{5} < m < \sqrt{5}$

Xem đáp án » 20/08/2020 635

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai véc tơ $\vec{a} = (3; 0; 2), \vec{c} = (1; - 1; 0) .$ Tìm tọa độ của véc tơ $\vec{b}$ thỏa mãn biểu thức $2 \vec{b} - \vec{a} + 4 \vec{c} = \vec{0}$

A. $(\frac{1}{2}; - 2; - 1)$

B. $(\frac{- 1}{2}; 2; 1)$

C. $(\frac{- 1}{2}; - 2; 1)$

D. $(\frac{- 1}{2}; 2; - 1)$

Xem đáp án » 21/08/2020 535

Câu 6:

Cho hàm số $f (x) = x^{4} - 2 x^{2} + 1.$ Tìm x để $f' (x) > 0$

A. $x \in (- 1; 0) \cup (1; + \infty)$

B. $x \in (- 1; 1)$

C. $x \in (- \infty; - 1) \cup (0; 1)$

D. $x \in ℝ$

Xem đáp án » 20/08/2020 434

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho dãy số (un) với un=−1nsinπn, chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Cho dãy số (un) thỏa mãn u1=12,un+1=un2n+1un+1,n≥1. Sn=u1+u2+...+un<20172018 khi n có giá trị nguyên dương lớn nhất là

Trong các hình hộp nội tiếp mặt cầu tâm I bán kính R, hình hộp có thể tích lớn nhất bằng

Tìm m để phương trình f'x=0 có nghiệm. Biết fx=mcosx+2sinx−3x+1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai véc tơ a→=3;0;2, c→=1;−1;0. Tìm tọa độ của véc tơ b→ thỏa mãn biểu thức 2b→−a→+4c→=0→

Cho hàm số fx=x4−2x2+1. Tìm x để f'x>0

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho dãy số $(u_{n})$ với $(u_{n}) = {(- 1)}^{n} \sin \frac{π}{n},$ chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn $u_{1} = \frac{1}{2}, u_{n + 1} = \frac{u_{n}}{2 (n + 1) u_{n} + 1}, n \geq 1.$ $S_{n} = u_{1} + u_{2} + ... + u_{n} < \frac{2017}{2018}$ khi n có giá trị nguyên dương lớn nhất là

Tìm m để phương trình $f' (x) = 0$ có nghiệm. Biết $f (x) = m \cos x + 2 \sin x - 3 x + 1$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai véc tơ $\vec{a} = (3; 0; 2), \vec{c} = (1; - 1; 0) .$ Tìm tọa độ của véc tơ $\vec{b}$ thỏa mãn biểu thức $2 \vec{b} - \vec{a} + 4 \vec{c} = \vec{0}$

Cho hàm số $f (x) = x^{4} - 2 x^{2} + 1.$ Tìm x để $f' (x) > 0$