2. Tốt nghiệp THPT
  3. Toán

Câu hỏi:

20/08/2020 265 Lưu

Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số y=2fx−3fx.

A. 6

B. 5

C. 4

D. 3

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải !!

Flashcard Bắt Đầu Thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án D.

Xét hàm số

gx=2fx−3fx⇒g'x=f'x.2fx.ln2−f'x.3fx.ln3;∀x∈ℝ.

Ta có

g'x=0⇔f'x=03fx.ln2=3fx.ln.⇔f'x=023fx=ln3ln2⇔f'x=0                     1fx=log23ln3ln2      2

Dựa vào đồ thị hàm số y=fx, ta thấy: 

·        Phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt (vì hàm số y=fx có 3 điểm cực trị).

·        Phương trình (2) vô nghiệm vì đường thẳng y=log23ln3ln2<−1 không cắt ĐTHS.

Vậy phương trình g'x=0 có 2 nghiệm phân biệt hay hàmsố đã cho có 3 điểm cực trị.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Số tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm số y=x4−2x2−1

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Lời giải

Đáp án B.

Ta có y'=4x3−4x. Gọi Ma;a4−2a2−1 là tọa độ tiếp điểm. tiếp tuyến song song với trục hoành thì có hệ số góc bằng 0.

Hệ số góc của tiếp tuyến tại M là

k=y'a=4a3−4a=0⇔a=0⇒M0;−1a=1⇒M1;−2a=−1⇒M−1;−2

Do đó có 2 tiếp tuyến là y = -1 và y = -2

Câu 2

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x). Tìm I=∫3fx+1dx.

A. I=3Fx+x+C.

B. I=3xFx+1+C.

C. I=3xFx+x+C.

D. I=3Fx+1+C.

Lời giải

Đáp án A.

Ta có: ∫3fx+1dx=3∫fxdx+x+C=3Fx+x+C.

Câu 3

Các giá trị của tham số y=mx3−3mx2−3x+2 m  để hàm số  nghịch biến trên ℝvà đồ thị của nó không có tiếp tuyến song song với trục hoành là

A. −1≤m<0.

B. −1<m≤0.

C. −1<m<0.

D. −1≤m≤0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Hàm số y=x−1−4 có tập xác định là

A. ℝ\1

B. a;+∞

C. ℝ

D. −∞;1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=3x+1x−2 là

A. x=−12

B. x=2

C. y=3

D. y=−12

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho a, x, y là các số thực dương, a≠1. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. logaxy=ylogax

B. logax=logay⇔x=y

C. logaxy=logax−logay

D. logaxy=logax.logay

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Khối hộp chữ nhật có 3 cạnh xuất phát từ một đỉnh lần lượt có độ dài a, b, c. Thể tích khối hộp chữ nhật là ?

A. 13abc.

B. abc

C. 16abc.

D. 43abc.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập