Câu hỏi:

22/08/2020 165

Cho hàm số y=fxcó đạo hàm liên tục trên đoạn 0;1 và f0+f1=0. Biết rằng tích phân 01f2xdx=12,01f'x.cosπxdx=π2.Tính tích phân 01fxdx?

Đáp án chính xác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án B.

Ta có01f'x.cosπxdx

=01cosπxdfx=fx.cosπx0101fx.cosπx'dx 

=f1+f0+π01fx.sinπxdx=π201fx.sinπxdx=12. 

Xét 01fx+k.sinπx2dx=0

01f2xdx+2k.01fx.sinπxdx+k2.01sin2πxdx=0 

12k2+2k.12+12=0k+12=0k=1.

Suy ra 01fxsinπx2dx=0. 

Vậyfx=sinπx01fxdx=01sinπxdx=2π.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho dãy số xác định bởi u1=1;un+1=132un+n1n2+3n+2;n*. Khi đó u2018 bằng

Xem đáp án » 22/08/2020 32,087

Câu 2:

Biết rằng hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=2x+1xm (m là tham số thực) tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng 2. Giá trị của m bằng bao nhiêu ?

Xem đáp án » 22/08/2020 2,602

Câu 3:

Cho đường thẳng d:x21=y+11=z+11 và mặt phẳng P:2x+y2z=0. Đường thẳng  nằm trong (P), cắt d và vuông góc với d có phương trình là:

Xem đáp án » 22/08/2020 2,498

Câu 4:

Cho cấp số cộng un với số hạng đầu là u1=2017 và công sai d = 3. Bắt đầu từ số hạng nào trở đi mà các số hạng của cấp số cộng đều nhận giá trị dương?

Xem đáp án » 21/08/2020 2,191

Câu 5:

Tính thể tích V của vật thể tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y=1x,y=0,x=1,x=a,a>1 quay xung quanh trục Ox.

Xem đáp án » 21/08/2020 2,166

Câu 6:

Một người gửi tiết kiệm ngân hàng theo hình thức gửi góp hang tháng. Lãi suất tiết kiệm gửi góp cố định 0,55%/tháng. Lần đầu tiên người đó gửi 2.000.000 đồng. Cứ sau mỗi tháng người đó gửi nhiều hơn số tiền đã gửi trước đó là 200.000 đồng. Hỏi sau 5 năm (kể từ lần gửi đầu tiên) người đó nhận được tổng số tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?

Xem đáp án » 22/08/2020 2,010

Câu 7:

Tập xác định của hàm số y=log3x2+2x là:

Xem đáp án » 21/08/2020 1,813
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua