Câu hỏi:

16/08/2020 187

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ có điểm biểu diễn lần lượt là $M_{1}, M_{2}$ cùng thuộc đường tròn có phương trình $x^{2} + y^{2} = 1$ và $|z_{1} - z_{2}| = 1.$ Tính giá trị của biểu thức $P = |z_{1} + z_{2}|$

A. $P = \frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $P = \sqrt{2}$

C. $P = \frac{\sqrt{2}}{2}$

D. $P = \sqrt{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Tập hợp điểm biểu diễn số phức $z_{1}, z_{2}$ là đường tròn tâm O, $R = 1$

Gọi $M_{1} (z_{1}), M_{2} (z_{2}) \Rightarrow O M_{1} = O M_{2} = 1$

Ta có $|z_{1} - z_{2}| = |\vec{O M_{1}} - \vec{O M_{2}}| = |\vec{M_{1} M_{2}}| = 1 \Rightarrow Δ O M_{1} M_{2}$ đều

Mà $|z_{1} + z_{2}| = |\vec{O M_{1}} + \vec{O M_{2}}| = |\vec{O M}| = O M$ với M là điểm thỏa mãn $O M_{1} M M_{2}$ là hình thoi cạnh 1 $\Rightarrow O N = \sqrt{3} \Rightarrow P = \sqrt{3}$

Bình luận

Câu 1:

Cho $a, b > 0$ và $a, b \neq 1,$ biểu thức $P = \log_{\sqrt{a}} b^{3} . \log_{b} a^{4}$ có giá trị bằng bao nhiêu?

A. 18

B. 24

C. 12

D. 6

Xem đáp án » 16/08/2020 21,119

Câu 2:

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị hàm số $f' (x)$ như trong hình vẽ bên. Biết rằng đồ thị hàm số $f (x)$ đi qua điểm $A (0; 4) .$ Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. $f (1) = 2$

B. $f (2) = \frac{11}{2}$

C. $f (1) = \frac{7}{2}$

D. $f (2) = 6$

Xem đáp án » 16/08/2020 17,684

Câu 3:

Số điểm cực trị của hàm số $y = x^{2017} (x + 1)$

A. 2017

B. 2

C. 1

D. 0

Xem đáp án » 16/08/2020 11,649

Câu 4:

Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} - 4}}{2 x^{2} - 5 x + 2}$ là

A. 4

B. 2

C. 1

D. 3

Xem đáp án » 16/08/2020 11,147

Câu 5:

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và $f (x) + 2 f (\frac{1}{x}) = 3 x .$ Tính tích phân $I = \int_{\frac{1}{2}}^{2} \frac{f (x)}{x} d x$

A. $I = \frac{1}{2}$

B. $I = \frac{5}{2}$

C. $I = \frac{3}{2}$

D. $I = \frac{7}{2}$

Xem đáp án » 16/08/2020 10,434

Câu 6:

Cho đa giác lồi có 12 đỉnh. Số tam giác có các đỉnh là đỉnh của đa giác là

A. 1320

B. 202

C. 220

D. 1230

Xem đáp án » 16/08/2020 8,686

Câu 7:

Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số phân biệt sao cho trong mỗi số đều có mặt cả hai chữ số 0 và 2?

A. 3360

B. 3662

C. 3868

D. 3486

Xem đáp án » 16/08/2020 4,193

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ có điểm biểu diễn lần lượt là $M_{1}, M_{2}$ cùng thuộc đường tròn có phương trình $x^{2} + y^{2} = 1$ và $|z_{1} - z_{2}| = 1.$ Tính giá trị của biểu thức $P = |z_{1} + z_{2}|$

20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết)

20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Cho $a, b > 0$ và $a, b \neq 1,$ biểu thức $P = \log_{\sqrt{a}} b^{3} . \log_{b} a^{4}$ có giá trị bằng bao nhiêu?

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị hàm số $f' (x)$ như trong hình vẽ bên. Biết rằng đồ thị hàm số $f (x)$ đi qua điểm $A (0; 4) .$ Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Số điểm cực trị của hàm số $y = x^{2017} (x + 1)$

Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} - 4}}{2 x^{2} - 5 x + 2}$ là

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và $f (x) + 2 f (\frac{1}{x}) = 3 x .$ Tính tích phân $I = \int_{\frac{1}{2}}^{2} \frac{f (x)}{x} d x$

Cho đa giác lồi có 12 đỉnh. Số tam giác có các đỉnh là đỉnh của đa giác là

Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số phân biệt sao cho trong mỗi số đều có mặt cả hai chữ số 0 và 2?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hai số phức z1,z2 có điểm biểu diễn lần lượt là M1,M2 cùng thuộc đường tròn có phương trình x2+y2=1 và z1−z2=1. Tính giá trị của biểu thức P=z1+z2

Bình luận

Cho a,b>0 và a,b≠1, biểu thức P=logab3.logba4 có giá trị bằng bao nhiêu?

Cho hàm số y=fx=ax+bcx+d có đồ thị hàm số f'x như trong hình vẽ bên. Biết rằng đồ thị hàm số fx đi qua điểm A0;4. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Số điểm cực trị của hàm số y=x2017x+1

Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của hàm số y=x2−42x2−5x+2 là

Cho hàm số fx liên tục trên ℝ và fx+2f1x=3x. Tính tích phân I=∫122fxxdx

Cho đa giác lồi có 12 đỉnh. Số tam giác có các đỉnh là đỉnh của đa giác là

Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số phân biệt sao cho trong mỗi số đều có mặt cả hai chữ số 0 và 2?

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ có điểm biểu diễn lần lượt là $M_{1}, M_{2}$ cùng thuộc đường tròn có phương trình $x^{2} + y^{2} = 1$ và $|z_{1} - z_{2}| = 1.$ Tính giá trị của biểu thức $P = |z_{1} + z_{2}|$

Cho $a, b > 0$ và $a, b \neq 1,$ biểu thức $P = \log_{\sqrt{a}} b^{3} . \log_{b} a^{4}$ có giá trị bằng bao nhiêu?

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị hàm số $f' (x)$ như trong hình vẽ bên. Biết rằng đồ thị hàm số $f (x)$ đi qua điểm $A (0; 4) .$ Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Số điểm cực trị của hàm số $y = x^{2017} (x + 1)$

Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} - 4}}{2 x^{2} - 5 x + 2}$ là

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và $f (x) + 2 f (\frac{1}{x}) = 3 x .$ Tính tích phân $I = \int_{\frac{1}{2}}^{2} \frac{f (x)}{x} d x$