Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các điểm A3;1;−4,B2;1;−2,C1;1;−3. Tìm tọa độ điểm M∈Ox sao cho MA→+MB→+MC→ đạt giá trị nhỏ nhất. A. M2;0;0 B. M−2;0;0 C. M6;0;0 D. M0;2;0

Đáp án AGọi G là trọng tâm ΔABC khi đó G2;1;−3Ta có MA→+MB→+MC→=3MG→=3MG đạt giá trị nhỏ nhất khi M là hình chiếu của G2;1;−3 liên tục Ox. Suy ra M2;0;0

Câu hỏi:

16/08/2020 581

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các điểm $A (3; 1; - 4), B (2; 1; - 2), C (1; 1; - 3) .$ Tìm tọa độ điểm $M \in O x$ sao cho $|\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C}|$ đạt giá trị nhỏ nhất.

A. $M (2; 0; 0)$

Đáp án chính xác

B. $M (- 2; 0; 0)$

C. $M (6; 0; 0)$

D. $M (0; 2; 0)$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Gọi G là trọng tâm $Δ A B C$ khi đó $G (2; 1; - 3)$

Ta có $|\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C}| = 3 |\vec{M G}| = 3 M G$ đạt giá trị nhỏ nhất khi M là hình chiếu của $G (2; 1; - 3)$ liên tục Ox. Suy ra $M (2; 0; 0)$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị hàm số $f' (x)$ như trong hình vẽ bên. Biết rằng đồ thị hàm số $f (x)$ đi qua điểm $A (0; 4) .$ Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. $f (1) = 2$

B. $f (2) = \frac{11}{2}$

C. $f (1) = \frac{7}{2}$

D. $f (2) = 6$

Xem đáp án » 16/08/2020 15,808

Câu 2:

Cho $a, b > 0$ và $a, b \neq 1,$ biểu thức $P = \log_{\sqrt{a}} b^{3} . \log_{b} a^{4}$ có giá trị bằng bao nhiêu?

A. 18

B. 24

C. 12

D. 6

Xem đáp án » 16/08/2020 14,040

Câu 3:

Số điểm cực trị của hàm số $y = x^{2017} (x + 1)$

A. 2017

B. 2

C. 1

D. 0

Xem đáp án » 16/08/2020 11,478

Câu 4:

Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} - 4}}{2 x^{2} - 5 x + 2}$ là

A. 4

B. 2

C. 1

D. 3

Xem đáp án » 16/08/2020 10,952

Câu 5:

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và $f (x) + 2 f (\frac{1}{x}) = 3 x .$ Tính tích phân $I = \int_{\frac{1}{2}}^{2} \frac{f (x)}{x} d x$

A. $I = \frac{1}{2}$

B. $I = \frac{5}{2}$

C. $I = \frac{3}{2}$

D. $I = \frac{7}{2}$

Xem đáp án » 16/08/2020 9,666

Câu 6:

Cho đa giác lồi có 12 đỉnh. Số tam giác có các đỉnh là đỉnh của đa giác là

A. 1320

B. 202

C. 220

D. 1230

Xem đáp án » 16/08/2020 7,328

Câu 7:

Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số phân biệt sao cho trong mỗi số đều có mặt cả hai chữ số 0 và 2?

A. 3360

B. 3662

C. 3868

D. 3486

Xem đáp án » 16/08/2020 3,574

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các điểm $A (3; 1; - 4), B (2; 1; - 2), C (1; 1; - 3) .$ Tìm tọa độ điểm $M \in O x$ sao cho $|\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C}|$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị hàm số $f' (x)$ như trong hình vẽ bên. Biết rằng đồ thị hàm số $f (x)$ đi qua điểm $A (0; 4) .$ Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Cho $a, b > 0$ và $a, b \neq 1,$ biểu thức $P = \log_{\sqrt{a}} b^{3} . \log_{b} a^{4}$ có giá trị bằng bao nhiêu?

Số điểm cực trị của hàm số $y = x^{2017} (x + 1)$

Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} - 4}}{2 x^{2} - 5 x + 2}$ là

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và $f (x) + 2 f (\frac{1}{x}) = 3 x .$ Tính tích phân $I = \int_{\frac{1}{2}}^{2} \frac{f (x)}{x} d x$

Cho đa giác lồi có 12 đỉnh. Số tam giác có các đỉnh là đỉnh của đa giác là

Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số phân biệt sao cho trong mỗi số đều có mặt cả hai chữ số 0 và 2?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các điểm A3;1;−4,B2;1;−2,C1;1;−3. Tìm tọa độ điểm M∈Ox sao cho MA→+MB→+MC→ đạt giá trị nhỏ nhất.

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số y=fx=ax+bcx+d có đồ thị hàm số f'x như trong hình vẽ bên. Biết rằng đồ thị hàm số fx đi qua điểm A0;4. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Cho a,b>0 và a,b≠1, biểu thức P=logab3.logba4 có giá trị bằng bao nhiêu?

Số điểm cực trị của hàm số y=x2017x+1

Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của hàm số y=x2−42x2−5x+2 là

Cho hàm số fx liên tục trên ℝ và fx+2f1x=3x. Tính tích phân I=∫122fxxdx

Cho đa giác lồi có 12 đỉnh. Số tam giác có các đỉnh là đỉnh của đa giác là

Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số phân biệt sao cho trong mỗi số đều có mặt cả hai chữ số 0 và 2?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các điểm $A (3; 1; - 4), B (2; 1; - 2), C (1; 1; - 3) .$ Tìm tọa độ điểm $M \in O x$ sao cho $|\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C}|$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị hàm số $f' (x)$ như trong hình vẽ bên. Biết rằng đồ thị hàm số $f (x)$ đi qua điểm $A (0; 4) .$ Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Cho $a, b > 0$ và $a, b \neq 1,$ biểu thức $P = \log_{\sqrt{a}} b^{3} . \log_{b} a^{4}$ có giá trị bằng bao nhiêu?

Số điểm cực trị của hàm số $y = x^{2017} (x + 1)$

Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} - 4}}{2 x^{2} - 5 x + 2}$ là

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và $f (x) + 2 f (\frac{1}{x}) = 3 x .$ Tính tích phân $I = \int_{\frac{1}{2}}^{2} \frac{f (x)}{x} d x$