Trong mặt phẳng cho 10 điểm phân biệt $A_1,A_2,\mathrm{...},A_{10}$ trong đó có 4 điểm $A_1,A_2,A_3,A_4$ thẳng hàng, ngoài ra không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh được lấy trong 10 điểm trên?

Cho $a,b>0$ và $a,b\ne 1,$ biểu thức $P={\log }_{\sqrt{a}}{b}^3.{\log }_b{a}^4$ có giá trị bằng bao nhiêu?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\frac{ax+b}{cx+d}$ có đồ thị hàm số $f\text{'}\left(x\right)$ như trong hình vẽ bên. Biết rằng đồ thị hàm số $f\left(x\right)$ đi qua điểm $A\left(0;4\right).$ Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Số điểm cực trị của hàm số $y=x^{2017}\left(x+1\right)$

Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của hàm số $y=\frac{\sqrt{x^2-4}}{2x^2-5x+2}$ là

Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục trên $ℝ$ và $f\left(x\right)+2f\left(\frac{1}{x}\right)=3x.$ Tính tích phân $I=\underset{\frac{1}{2}}{\overset{2}{\int }}\frac{f\left(x\right)}{x}dx$

Cho đa giác lồi có 12 đỉnh. Số tam giác có các đỉnh là đỉnh của đa giác là

Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số phân biệt sao cho trong mỗi số đều có mặt cả hai chữ số 0 và 2?