Cho hàm số fx=x2+x−6x−2 khi x>2−2a x+1 khi x≤2. Xác định a để hàm số liên tục tại điểm x = 2 A. a=2 B. a=12 C. a=1 D. a=−1

Đáp án DĐể hàm số liên tục tại điểm x=2 thì limx→2+fx=f2Ta có limx→2+fx=limx→2+x2+x−6x−2=limx→2+x−2x+3x−2=limx→2+x+3=5 limx→2−fx=limx→2−−2a x+1=−4a+1;f2=−4a+1 Do đó để hàm số liên tục thì −4a+1=5⇔a=−1.

Câu hỏi:

19/08/2020 837

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} + x - 6}{x - 2} k h i x > 2 \\ - 2 a x + 1 k h i x \leq 2 \end{cases} .$ Xác định a để hàm số liên tục tại điểm x = 2

A. $a = 2$

B. $a = \frac{1}{2}$

C. $a = 1$

D. $a = - 1$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Để hàm số liên tục tại điểm $x = 2$ thì $\lim_{x \to 2^{+}} f (x) = f (2)$

Ta có

$\lim_{x \to 2^{+}} f (x) = \lim_{x \to 2^{+}} \frac{x^{2} + x - 6}{x - 2} = \lim_{x \to 2^{+}} \frac{(x - 2) (x + 3)}{x - 2} = \lim_{x \to 2^{+}} (x + 3) = 5$

$\lim_{x \to 2^{-}} f (x) = \lim_{x \to 2^{-}} (- 2 a x + 1) = - 4 a + 1; f (2) = - 4 a + 1$

Do đó để hàm số liên tục thì

$- 4 a + 1 = 5 \Leftrightarrow a = - 1.$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = - x^{4} + (m - 2) x^{2} + 4$ có ba điểm cực trị.

A. $m \geq 2$

B. $m \leq 2$

C. $m < 2$

D. $m > 2$

Xem đáp án » 19/08/2020 14,067

Câu 2:

Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 2}$ với trục hoành. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số trên tại điểm M là

A. $3 y + x + 1 = 0$

B. $3 y + x - 1 = 0$

C. $3 y - x + 1 = 0$

D. $3 y - x - 1 = 0$

Xem đáp án » 19/08/2020 13,288

Câu 3:

Cho hàm số $y = x^{4} - m x^{2} + m$ (m là tham số) có đồ thị $(C) .$ Biết rằng đồ thị (C) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}$ thỏa mãn $x_{_{1}}^{4} + x_{2}^{4} + x_{_{3}}^{4} + x_{_{4}}^{4} = 30$ khi $m = m_{0}$ . Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $4 < m_{0} \leq 7$

B. $0 < m_{0} < 4$

C. $m_{0} > 7$

D. $m_{0} \leq - 2$

Xem đáp án » 19/08/2020 4,585

Câu 4:

Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng $(α)$ . Giả sử $a / / (α)$ và $b / / (α) .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. a và b chéo nhau.

B. a và b hoặc song song hoặc chéo nhau hoặc cắt nhau.

C. a và b hoặc song song hoặc chéo nhau.

D. a và b không có điểm chung.

Xem đáp án » 19/08/2020 4,420

Câu 5:

Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?

A. 10

B. 15

C. 8

D. 11

Xem đáp án » 19/08/2020 2,831

Câu 6:

Tìm nguyên hàm $F (x)$ của hàm số $f (x) = c os \frac{x}{2} .$

A. $F (x) = 2 \sin \frac{x}{2} + C$

B. $F (x) = \frac{1}{2} \sin \frac{x}{2} + C$

C. $F (x) = - 2 \sin \frac{x}{2} + C$

D. $F (x) = - \frac{1}{2} \sin \frac{x}{2} + C$

Xem đáp án » 19/08/2020 2,293

Câu 7:

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

A. Đồ thị hàm số $y = \ln (- x)$ không có đường tiệm cận ngang

B. Hàm số $y = \ln x^{2}$ không có cực trị

C. Hàm số $y = \ln x^{2}$ có một điểm cực tiểu

D. Hàm số $y = \ln x^{2}$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 0)$

Xem đáp án » 19/08/2020 2,238

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} + x - 6}{x - 2} k h i x > 2 \\ - 2 a x + 1 k h i x \leq 2 \end{cases} .$ Xác định a để hàm số liên tục tại điểm x = 2

Nhà sách VIETJACK:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = - x^{4} + (m - 2) x^{2} + 4$ có ba điểm cực trị.

Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 2}$ với trục hoành. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số trên tại điểm M là

Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng $(α)$ . Giả sử $a / / (α)$ và $b / / (α) .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?

Tìm nguyên hàm $F (x)$ của hàm số $f (x) = c os \frac{x}{2} .$

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hàm số fx=x2+x−6x−2 khi x>2−2a x+1 khi x≤2. Xác định a để hàm số liên tục tại điểm x = 2

Nhà sách VIETJACK:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=−x4+m−2x2+4 có ba điểm cực trị.

Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số y=x+1x−2 với trục hoành. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số trên tại điểm M là

Cho hàm số y=x4−mx2+m(m là tham số) có đồ thị C. Biết rằng đồ thị (C) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ x1,x2,x3,x4 thỏa mãn x14+x24+x34+x44=30 khi m=m0. Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng α. Giả sử a//α và b//α. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?

Tìm nguyên hàm Fx của hàm số fx=cosx2.

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} + x - 6}{x - 2} k h i x > 2 \\ - 2 a x + 1 k h i x \leq 2 \end{cases} .$ Xác định a để hàm số liên tục tại điểm x = 2

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = - x^{4} + (m - 2) x^{2} + 4$ có ba điểm cực trị.

Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 2}$ với trục hoành. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số trên tại điểm M là

Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng $(α)$ . Giả sử $a / / (α)$ và $b / / (α) .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tìm nguyên hàm $F (x)$ của hàm số $f (x) = c os \frac{x}{2} .$