Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên ℝ? A. y=lnx B. y=x−1x+2 C. y=x3+2x−1 D. y=x4+2x2+1

Đáp án CXét từng đáp án:Đáp án A. Điều kiện: x>0.Ta có y'=1x>0,∀x∈0;+∞ nên đáp án A sai.Đáp án B. Điều kiện: x≠−2Ta có y'=3x+22>0,∀x∈ℝ −2 nên đáp án B saiĐáp án C. Ta có y'=3x2+2>0,∀x∈ℝ nên đáp án C đúngĐáp án D. Ta có y'=4x3+4x=4xx2+1chưa xác định được dấu nên đáp án D sai.

Câu hỏi:

19/08/2020 3,119

Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên $ℝ$ ?

A. $y = \ln x$

B. $y = \frac{x - 1}{x + 2}$

C. $y = x^{3} + 2 x - 1$

D. $y = x^{4} + 2 x^{2} + 1$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Xét từng đáp án:

Đáp án A. Điều kiện: $x > 0.$

Ta có $y' = \frac{1}{x} > 0, \forall x \in (0; + \infty)$ nên đáp án A sai.

Đáp án B. Điều kiện: $x \neq - 2$

Ta có $y' = \frac{3}{{(x + 2)}^{2}} > 0, \forall x \in ℝ \ \{- 2\}$ nên đáp án B sai

Đáp án C. Ta có $y' = 3 x^{2} + 2 > 0, \forall x \in ℝ$ nên đáp án C đúng

Đáp án D. Ta có $y' = 4 x^{3} + 4 x = 4 x (x^{2} + 1)$ chưa xác định được dấu nên đáp án D sai.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 2}$ với trục hoành. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số trên tại điểm M là

A. $3 y + x + 1 = 0$

B. $3 y + x - 1 = 0$

C. $3 y - x + 1 = 0$

D. $3 y - x - 1 = 0$

Lời giải

Đáp án A

Điều kiện: $x \neq 2.$ Do M là giao điểm của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 2}$ với trục hoành nên $M (- 1; 0)$

Ta có $y' = \frac{- 3}{{(x - 2)}^{2}}$ nên hệ số góc của tiếp tuyến tại M là $k = y' (- 1) = - \frac{1}{3}$

Do đó suy ra phương trình tiếp tuyến là $y = - \frac{1}{3} x - \frac{1}{3} x + 3 y + 1$

Câu 2

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = - x^{4} + (m - 2) x^{2} + 4$ có ba điểm cực trị.

A. $m \geq 2$

B. $m \leq 2$

C. $m < 2$

D. $m > 2$

Lời giải

Đáp án D

Ta có

$y' = - 4 x^{3} + 2 (m - 2) x; y' = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x^{2} = \frac{m - 2}{2} \end{array}$

Để hàm số có ba điểm cực trị thì phương trình y' = 0 có 3 nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow \frac{m - 2}{2} > 0 \Leftrightarrow m > 2$

Câu 3

Cho hàm số $y = x^{4} - m x^{2} + m$ (m là tham số) có đồ thị $(C) .$ Biết rằng đồ thị (C) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}$ thỏa mãn $x_{_{1}}^{4} + x_{2}^{4} + x_{_{3}}^{4} + x_{_{4}}^{4} = 30$ khi $m = m_{0}$ . Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $4 < m_{0} \leq 7$

B. $0 < m_{0} < 4$

C. $m_{0} > 7$

D. $m_{0} \leq - 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng $(α)$ . Giả sử $a / / (α)$ và $b / / (α) .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. a và b chéo nhau.

B. a và b hoặc song song hoặc chéo nhau hoặc cắt nhau.

C. a và b hoặc song song hoặc chéo nhau.

D. a và b không có điểm chung.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm nguyên hàm $F (x)$ của hàm số $f (x) = c os \frac{x}{2} .$

A. $F (x) = 2 \sin \frac{x}{2} + C$

B. $F (x) = \frac{1}{2} \sin \frac{x}{2} + C$

C. $F (x) = - 2 \sin \frac{x}{2} + C$

D. $F (x) = - \frac{1}{2} \sin \frac{x}{2} + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?

A. 10

B. 15

C. 8

D. 11

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên $ℝ$ ?

Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 2}$ với trục hoành. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số trên tại điểm M là

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = - x^{4} + (m - 2) x^{2} + 4$ có ba điểm cực trị.

Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng $(α)$ . Giả sử $a / / (α)$ và $b / / (α) .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tìm nguyên hàm $F (x)$ của hàm số $f (x) = c os \frac{x}{2} .$