Cho dãy số un được xác định như sau: u1=2un+1+4un=4−5nn≥1. Tính tổng S=u2018−2u2017. A. S=2015−3.42017 B. S=2016−3.42018 C. S=2016+3.42018 D. S=2015+3.42017

Đáp án ATa có:un+1+4un=4−5n⇔un+1=−4un−5n+4⇔un+1+n=−4un+n−1 *. Đặt vn+1=un+1+n suy ra vn=un+n−1, khi đó *⇔vn+1=−4vn Do đó vn là cấp số nhân với công bội q=−4⇒vn=−4n−1v1Mà v1=u1=2 nên suy ra vn=2.−4n−1→un=2.−4n−1−n+1Vậy:S=u2018−2u2017=2.−42017−2017−22.−42016−2016=2015−3.42017.

Câu hỏi:

19/08/2020 295

Cho dãy số $(u_{n})$ được xác định như sau: $\{\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} + 4 u_{n} = 4 - 5 n (n \geq 1) \end{cases} .$ Tính tổng $S = u_{2018} - 2 u_{2017} .$

A. $S = 2015 - {3.4}^{2017}$

Đáp án chính xác

B. $S = 2016 - {3.4}^{2018}$

C. $S = 2016 + {3.4}^{2018}$

D. $S = 2015 + {3.4}^{2017}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Ta có:

$u_{n + 1} + 4 u_{n} = 4 - 5 n \Leftrightarrow u_{n + 1} = - 4 u_{n} - 5 n + 4 \Leftrightarrow u_{n + 1} + n = - 4 (u_{n} + n - 1) (*) .$

Đặt $v_{n + 1} = u_{n + 1} + n$ suy ra $v_{n} = u_{n} + n - 1$ , khi đó $(*) \Leftrightarrow v_{n + 1} = - 4 v_{n}$

Do đó $v_{n}$ là cấp số nhân với công bội $q = - 4 \Rightarrow v_{n} = {(- 4)}^{n - 1} v_{1}$

Mà $v_{1} = u_{1} = 2$ nên suy ra $v_{n} = 2. {(- 4)}^{n - 1} \to u_{n} = 2. {(- 4)}^{n - 1} - n + 1$

Vậy:

$S = u_{2018} - 2 u_{2017} = 2. {(- 4)}^{2017} - 2017 - 2 [2. {(- 4)}^{2016} - 2016] = 2015 - {3.4}^{2017} .$

Bình luận

Câu 1:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = - x^{4} + (m - 2) x^{2} + 4$ có ba điểm cực trị.

A. $m \geq 2$

B. $m \leq 2$

C. $m < 2$

D. $m > 2$

Xem đáp án » 19/08/2020 14,279

Câu 2:

Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 2}$ với trục hoành. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số trên tại điểm M là

A. $3 y + x + 1 = 0$

B. $3 y + x - 1 = 0$

C. $3 y - x + 1 = 0$

D. $3 y - x - 1 = 0$

Xem đáp án » 19/08/2020 13,563

Câu 3:

Cho hàm số $y = x^{4} - m x^{2} + m$ (m là tham số) có đồ thị $(C) .$ Biết rằng đồ thị (C) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}$ thỏa mãn $x_{_{1}}^{4} + x_{2}^{4} + x_{_{3}}^{4} + x_{_{4}}^{4} = 30$ khi $m = m_{0}$ . Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $4 < m_{0} \leq 7$

B. $0 < m_{0} < 4$

C. $m_{0} > 7$

D. $m_{0} \leq - 2$

Xem đáp án » 19/08/2020 4,738

Câu 4:

Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng $(α)$ . Giả sử $a / / (α)$ và $b / / (α) .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. a và b chéo nhau.

B. a và b hoặc song song hoặc chéo nhau hoặc cắt nhau.

C. a và b hoặc song song hoặc chéo nhau.

D. a và b không có điểm chung.

Xem đáp án » 19/08/2020 4,446

Câu 5:

Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?

A. 10

B. 15

C. 8

D. 11

Xem đáp án » 19/08/2020 2,847

Câu 6:

Tìm nguyên hàm $F (x)$ của hàm số $f (x) = c os \frac{x}{2} .$

A. $F (x) = 2 \sin \frac{x}{2} + C$

B. $F (x) = \frac{1}{2} \sin \frac{x}{2} + C$

C. $F (x) = - 2 \sin \frac{x}{2} + C$

D. $F (x) = - \frac{1}{2} \sin \frac{x}{2} + C$

Xem đáp án » 19/08/2020 2,695

Câu 7:

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

A. Đồ thị hàm số $y = \ln (- x)$ không có đường tiệm cận ngang

B. Hàm số $y = \ln x^{2}$ không có cực trị

C. Hàm số $y = \ln x^{2}$ có một điểm cực tiểu

D. Hàm số $y = \ln x^{2}$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 0)$

Xem đáp án » 19/08/2020 2,387

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho dãy số $(u_{n})$ được xác định như sau: $\{\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} + 4 u_{n} = 4 - 5 n (n \geq 1) \end{cases} .$ Tính tổng $S = u_{2018} - 2 u_{2017} .$

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = - x^{4} + (m - 2) x^{2} + 4$ có ba điểm cực trị.

Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 2}$ với trục hoành. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số trên tại điểm M là

Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng $(α)$ . Giả sử $a / / (α)$ và $b / / (α) .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?

Tìm nguyên hàm $F (x)$ của hàm số $f (x) = c os \frac{x}{2} .$

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho dãy số un được xác định như sau: u1=2un+1+4un=4−5nn≥1. Tính tổng S=u2018−2u2017.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=−x4+m−2x2+4 có ba điểm cực trị.

Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số y=x+1x−2 với trục hoành. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số trên tại điểm M là

Cho hàm số y=x4−mx2+m(m là tham số) có đồ thị C. Biết rằng đồ thị (C) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ x1,x2,x3,x4 thỏa mãn x14+x24+x34+x44=30 khi m=m0. Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng α. Giả sử a//α và b//α. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?

Tìm nguyên hàm Fx của hàm số fx=cosx2.

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho dãy số $(u_{n})$ được xác định như sau: $\{\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} + 4 u_{n} = 4 - 5 n (n \geq 1) \end{cases} .$ Tính tổng $S = u_{2018} - 2 u_{2017} .$

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = - x^{4} + (m - 2) x^{2} + 4$ có ba điểm cực trị.

Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 2}$ với trục hoành. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số trên tại điểm M là

Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng $(α)$ . Giả sử $a / / (α)$ và $b / / (α) .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tìm nguyên hàm $F (x)$ của hàm số $f (x) = c os \frac{x}{2} .$