Cho hàm số bậc ba fx=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị hàm số gx=x2−3x+2x−1xf2x−fx có bao nhiêu đường tiệm cận đứng? A. 5 B. 3 C. 6 D. 4

Câu hỏi:

19/08/2020 191

Cho hàm số bậc ba $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị hàm số $g (x) = \frac{(x^{2} - 3 x + 2) \sqrt{x - 1}}{x [f^{2} (x) - f (x)]}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 5

B. 3

Đáp án chính xác

C. 6

D. 4

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Dễ thấy x = 0 không là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số vì TXĐ: .

Ta xét phương trình:

$f^{2} (x) - f (x) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} f (x) = 0 (1) \\ f (x) = 1 (2) \end{array} .$

Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy rằng

· Phương trình (1), có hai nghiệm phân biệt là $x_{1} < 1; x_{2} = 2$ (nghiệm kép).

· Phương trình (2), có ba nghiệm phân biệt là $x_{3} = 1; x_{4} \in (1; 2); x_{5} > 2.$

Do đó $f^{2} (x) - f (x) = (x - 1) (x - 2) . h (x)$

suy ra $g (x) = \frac{\sqrt{x - 1}}{x . h (x)}$

Mà $h (x) = 0$ có 3 nghiệm lớn hơn 1 $(2; x_{4}; x_{5}) \Rightarrow$ ĐTHS $y = g (x)$ có 3 đường TCĐ.

Bình luận

Câu 1:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = - x^{4} + (m - 2) x^{2} + 4$ có ba điểm cực trị.

A. $m \geq 2$

B. $m \leq 2$

C. $m < 2$

D. $m > 2$

Xem đáp án » 19/08/2020 14,280

Câu 2:

Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 2}$ với trục hoành. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số trên tại điểm M là

A. $3 y + x + 1 = 0$

B. $3 y + x - 1 = 0$

C. $3 y - x + 1 = 0$

D. $3 y - x - 1 = 0$

Xem đáp án » 19/08/2020 13,564

Câu 3:

Cho hàm số $y = x^{4} - m x^{2} + m$ (m là tham số) có đồ thị $(C) .$ Biết rằng đồ thị (C) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}$ thỏa mãn $x_{_{1}}^{4} + x_{2}^{4} + x_{_{3}}^{4} + x_{_{4}}^{4} = 30$ khi $m = m_{0}$ . Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $4 < m_{0} \leq 7$

B. $0 < m_{0} < 4$

C. $m_{0} > 7$

D. $m_{0} \leq - 2$

Xem đáp án » 19/08/2020 4,738

Câu 4:

Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng $(α)$ . Giả sử $a / / (α)$ và $b / / (α) .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. a và b chéo nhau.

B. a và b hoặc song song hoặc chéo nhau hoặc cắt nhau.

C. a và b hoặc song song hoặc chéo nhau.

D. a và b không có điểm chung.

Xem đáp án » 19/08/2020 4,446

Câu 5:

Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?

A. 10

B. 15

C. 8

D. 11

Xem đáp án » 19/08/2020 2,847

Câu 6:

Tìm nguyên hàm $F (x)$ của hàm số $f (x) = c os \frac{x}{2} .$

A. $F (x) = 2 \sin \frac{x}{2} + C$

B. $F (x) = \frac{1}{2} \sin \frac{x}{2} + C$

C. $F (x) = - 2 \sin \frac{x}{2} + C$

D. $F (x) = - \frac{1}{2} \sin \frac{x}{2} + C$

Xem đáp án » 19/08/2020 2,695

Câu 7:

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

A. Đồ thị hàm số $y = \ln (- x)$ không có đường tiệm cận ngang

B. Hàm số $y = \ln x^{2}$ không có cực trị

C. Hàm số $y = \ln x^{2}$ có một điểm cực tiểu

D. Hàm số $y = \ln x^{2}$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 0)$

Xem đáp án » 19/08/2020 2,387

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số bậc ba $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị hàm số $g (x) = \frac{(x^{2} - 3 x + 2) \sqrt{x - 1}}{x [f^{2} (x) - f (x)]}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = - x^{4} + (m - 2) x^{2} + 4$ có ba điểm cực trị.

Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 2}$ với trục hoành. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số trên tại điểm M là

Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng $(α)$ . Giả sử $a / / (α)$ và $b / / (α) .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?

Tìm nguyên hàm $F (x)$ của hàm số $f (x) = c os \frac{x}{2} .$

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hàm số bậc ba fx=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị hàm số gx=x2−3x+2x−1xf2x−fx có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=−x4+m−2x2+4 có ba điểm cực trị.

Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số y=x+1x−2 với trục hoành. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số trên tại điểm M là

Cho hàm số y=x4−mx2+m(m là tham số) có đồ thị C. Biết rằng đồ thị (C) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ x1,x2,x3,x4 thỏa mãn x14+x24+x34+x44=30 khi m=m0. Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng α. Giả sử a//α và b//α. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?

Tìm nguyên hàm Fx của hàm số fx=cosx2.

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số bậc ba $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị hàm số $g (x) = \frac{(x^{2} - 3 x + 2) \sqrt{x - 1}}{x [f^{2} (x) - f (x)]}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = - x^{4} + (m - 2) x^{2} + 4$ có ba điểm cực trị.

Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 2}$ với trục hoành. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số trên tại điểm M là

Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng $(α)$ . Giả sử $a / / (α)$ và $b / / (α) .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tìm nguyên hàm $F (x)$ của hàm số $f (x) = c os \frac{x}{2} .$