Một công ty mỹ phẩm của Pháp vừa cho mắt sản phẩm mới là thỏi son mang tên BOURJOIS có dạng hình trụ có chiều cao là h(cm), bán kính đáy là r(cm), thể tích yêu cầu của mỗi thỏi son là $20,25\pi \left(c{m}^3\right)$. Biết rằng chi phí sản xuất cho mỗi thỏi son như vậy được xác định theo công thức là $T=60000r^2+20000rh$ (đồng). Để chi phí sản xuất là thấp nhất thì tổng $r+h$ bằng bao nhiêu cm?

Tập xác định của hàm số $y={\log }_2\left(-x^2+4x-3\right)$ là:

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số $y=\sin x,y=\cos x$ và hai đường thẳng $x=0,x=\frac{\pi }{2}$?

Hàm số $y={2017}^x$ có đạo hàm là:

Giá trị của số thực m sao cho $\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{\left(2x^2-1\right)\left(mx+3\right)}{x^3+4x+7}=6$ là

Khi một kim loại được làm nóng đến $600°C$, độ bền kéo của nó giảm đi 50%. Sau khi kim loại vượt qua ngưỡng $600°C$, nếu nhiệt độ tăng thêm $5°C$ thì độ bền kéo của nó giảm đi 35% hiện có. Biết kim loại này có độ bền kéo là 280Mpa dưới $600°C$, được sử dụng trong việc xây dựng các lò công nghiệp. Nếu mức an toàn tối thiểu của độ bền kéo của vật liệu này là 38Mpa, thì nhiệt độ an toàn tối đa của lò công nghiệp bằng bao nhiêu, tính theo độ Celsius?

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_3\left(2x-1\right)>4$ là:

Một công ty dự kiến làm một ống thoát nước thải hình trụ dài 1km, đường kính trong của ống (không kể lớp bê tông) bằng 1m; độ dày của lớp bê tông bằng 10cm. Biết rằng cứ một khối bê tông phải dùng 10 bao xi măng. Số bao xi măng công ty phải dùng để xây dựng đường ống thoát nước gần đúng với số nào nhất?