Câu hỏi:

04/01/2021 2,317

“Chứng minh rằng 2 là số vô tỉ”. Một học sinh đã lập luận như sau:

Bước 1: Giả sử 2  là số hữu tỉ, thế thì tồn tại các số nguyên dương m,n sao cho 2=mn (1)

Bước 2: Ta có thể giả định thêm mn là phân số tối giản

Từ đó 2n2=m2(2)

Suy ra m2 chia hết cho 2 => m chia hết cho 2 => ta có thể viết m = 2p

Nên (2) trở thành n2=2p2   

Bước 3: Như vậy ta cũng suy ra n chia hết cho 2 và cũng có thể viết n=2q  

Và (1) trở thành 2=2p2q=pqmn không phải là phân số tối giản, trái với giả thiết

Bước 4: vậy 2  là số vô tỉ.

Lập luận trên đúng tới hết bước nào?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Dựa vào các bước chứng minh ta thấy lập luận đó là chính xác tất cả các bước.

Bách Ngô

Bách Ngô

sao m=2p thay vào (2) thì lại là n=2p^2, lẽ ra phải là n=4p^2 chứ

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Đáp án D

Phủ định của mệnh đề P là P(x):"xR,x2x+70"

Câu 2

Lời giải

Đáp án C

Phủ định của mệnh đề P(x) là

 P(x):¯"x,5x3x21"

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP