Có 5 em thi đấu cờ, theo thể thức vòng tròn. Sau mỗi trận đấu dù thua hay thắng hay hòa, mỗi ban đều đươc thưởng 1 quyển vở. Chứng minh rằng vào bất lúc nào cũng phải có ít nhất hai ban được thưởng cù...

Vì số bạn là 5 số trận là 10 (chẵn) nên số trận mỗi bạn tham gia chẵn và bằng nhau. Mà bạn thắng, thua cũng như bạn hòa đều được 1 quyển vở. Nên tại bất kì thời điểm nào cũng có 2 bạn đều được thưởng số vở như nhau.

Có 5 em thi đấu cờ, theo thể thức vòng tròn. Sau mỗi trận đấu dù

Câu 1

Tích của 2 số là 1099. Nếu giảm thừa số thứ nhất đi 3 đơn vị thì được tích mới là 628. Tìm thừa số thứ 2

Xem đáp án

Lời giải

Nếu giảm thừa số thứ nhất đi 3 đơn vị thì tích sẽ giảm đi một số đơn vị bằng 3 lần thừa số thứ hai. Vậy ba lần thừa số thứ hai là :1099 - 628 = 471; Thừa số thứ hai là: 471 : 3 = 157; Thừa số thứ nhất là: 1099 : 157 = 7

Câu 2

Hãy chứng tỏ rằng 111....11(gồm 81 số 1) chia hết cho 81.

Xem đáp án

Lời giải

số gồm 81 số 1 = 111111111(9 lần số 1)x10000000010000000001.......0000000001(9 lần 1000000001) Mà 111111111(9 số 1) chia hết cho 9 vì tổng các chữ số=9 và 1000000001.........1000000001( 9 lần 1000000001) có tổng câc chữ số là 9 nên chia hết cho 9 Vậy số đã cho chia hết cho 9x9=81

Câu 3