500 Bài Toán chọn lọc tiểu học cực hay có lời giải (Phần 7)

26 người thi tuần này 4.6 16.9 K lượt thi 50 câu hỏi

Câu 1/50

Vào lúc 8 giờ sáng, một chiếc thùng chứa 4000 $c m^{3}$ nước. Nước chảy khỏi thùng với tỉ lệ không đổi là 5cm3/ phút. Vào lúc 9 giờ người ta đổ vào 80 $c m^{3}$ nước và sau đó cứ sau đó một giờ, lại đổ thêm vào 80 $c m^{3}$ nước nữa. Hãy tính thời gian thùng cạn sạch nước lần đầu tiên

Xem đáp án

Lời giải

lúc 9h sau khi đổ thêm , thùng còn 4000 – (5x60) +80= 3780 cm3. Sau mỗi giờ thùng lại vơi đi (Hiệu số nước chảy ra và thêm vào trong 1 giờ) là 5 x 60 – 80 = 220 cm3 Từ 9h để thùng chảy cạn 3780 cm3 nước là 3780 : 220 = 17 dư 40 tức 17 giờ 8 phút. Vậy tổng thời gian để thùng cạn sạch nước là 1+17h 8 phút = 18h8'giờ tức 2 giờ 8 phút sáng sau

Câu 2/50

1 cửa hàng lần 1 bán đk 3/5 tấm vải, lần 2 bán đk 1/6 tấm vải.còn lại 14m.hỏi ban đầu cửa hàng đó có bao nhjêu mét vải?

Xem đáp án

Lời giải

Phân số chỉ 14m vải 1 – (3/5+1/6) = 7/30 tấm vải. Tấm vải dài 14 : 7 x 30 = 60 m

Câu 3/50

Một cửa hàng định bán một cái áo giá 250 000 đồng. Do không bán được nên hạ giá ba lần (theo cùng một tỉ lệ phần trăm) thành giá 200 000 đồng, 160 000 đồng, 128 000 đồng. cuối cùng hạ giá một lần nữa theo cách trên và bán lỗ 17 600 đồng. Hỏi giá vốn nhập vào là bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Giá cuối cùng bán là 40,96% giá định bán ban đầu: 250:100x40,96+17600=120000

Câu 4/50

Cho tổng A= 1x1+2x2+3x3+...+nxn. Hãy chứng minh rằng tổng A= n x(n+1) x (2xn+1):6

Xem đáp án

Lời giải

Ta có A = 1x(2-1) + 2x(3-1)+3x(4-1)+...+nx(n+1 - 1) Hay A = 1x2+2x3+3x4+...+nx(n+1)-(1+2+3+...+n) tách ra làm hai dãy thì hai dãy B = 1x2+2x3+3x4+...+nx(n+1) (dãy này ra nx(n+1)x(n+2)/3) và C = 1+2+3+..+n ra nx(n+1)/2 trừ đi là ra kết quả

Câu 5/50

Trong một chiếc thang có tất cả 24 bậc. Hỏi trên chiếc thang đó có tất cả bao nhiêu hình tứ giác

Xem đáp án

Lời giải

24x23:2= 276

Câu 6/50

Chứng tỏ rằng trung bình cộng của 5 số lẻ liên tiếp bằng số thứ ba trong 5 số đó.

Xem đáp án

Lời giải

[n + ( n + 2) + (n + 4)+ ( n + 6) + ( n + 8 ]: 5 = (n x 5 + 20):5 = n x 5 : 5 + 20 : 5 = n + 4 => đpcm

Câu 7/50

Trong túi có ba đôi tất, người ta nhắm mắt thò tay vào túi lấy 4 chiếc tất. Liệu có thể nói chắc chắn rằng trong 4 chiếc tất này có ít nhất 2 chiếc thuộc cùng một đôi hay không

Xem đáp án

Lời giải

Giả sử thò tay vào tú lấy 3 cái mõi cái thuộc vào một đôi. Vậy để có chắc chắn một đôi bạn phải lấy thêm 1 chiếc thứ tư.

Câu 8/50

Lớp em có 44 ban làm bài thi môn toán. Có thể nói chắc chắn rằng có ít nhất 5 ban có cùng chung một điểm số hay không

Xem đáp án

Lời giải

Thang điểm là 10. Nếu giả sử mỗi em sẽ có thể có có số điểm thấp nhát 0,25 (TH không cho điểm 0) thì sẽ có 40 mỗi bạn có các số điểm khác nhau. Còn lại số bạn là 4. 4 bạn này có thể có trùng số đểm với các bạn còn lại. Nên K chắc chắn. Nhưng nếu ta giả sử cách khác thì khả năng có 5 bạn trùng nhau. VD ta coi thang điểmlà 0,25 cho một lần tính. Và cứ 0,5 làm tròng bằng 1. Như vậy HS sẽ có số điểm lần lượt là:0,25;1; 1,25;2....;10. Như vậy có 20 em không trùng điểm nhau. Nếu theo đó 40 em sẽ có 2 em trùng nhau. 44 em k chắc chắn 5 em trùng điểm nhau.

Câu 9/50