Chứng minh rằng: abc¯⋮11⇔−a−b+c⋮11

Câu hỏi:

13/07/2024 573

Chứng minh rằng: $\bar{a b c} ⋮ 11 \Leftrightarrow - a - b + c ⋮ 11$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Ôn tập Số Nguyên cực hay có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Ta có:

$\bar{a b c} = 100 a + 10 b + c = 99 a - a + 11 b - b + c = 11 (9 a + b) - a - b + c$

Áp dụng tính chất chia hết của một tổng ta có:

$\begin{array}{l} \bar{a b c} ⋮ 11 \\ 11 (9 a + b) ⋮ 11 \end{array}\} \Leftrightarrow (- a - b + c) ⋮ 11$

Bình luận

Câu 1:

Trong tập hợp 1010; 1011; 1012; 1013 số nào chia hết cho 11.

A. 1010

B. 1011

C. 1012

D. 1013

Xem đáp án » 21/12/2020 950

Câu 2:

Tìm các số chia hết cho 11 trong tập hợp các số có hai chữ số và chia hết cho 2.

Xem đáp án » 13/07/2024 836

Câu 3:

Chứng minh rằng: $7^{6} + 7^{5} - 7^{4} ⋮ 11$

Xem đáp án » 13/07/2024 736

Câu 4:

Những số nào chia hết cho 11 trong tập hợp các số sau:

A. $\{11; 21; 31\}$

B. $\{121; 131; 141\}$

C. $\{11; 22; 33\}$

D. $\{121; 221; 331\}$

Xem đáp án » 21/12/2020 706

Câu 5:

Nếu $a ⋮ 11 v à b ⋮ 11$ thì

A. $a + b ⋮ 11$

B. $a + b ⋮ 11$

C. $a - b ⋮ 11$

D. $k a ⋮ 11$

Xem đáp án » 28/10/2020 621

Câu 6:

Chứng minh rằng: $A = 2^{2} + 2^{3} + 2^{6}$ chia hết cho 11

Xem đáp án » 13/07/2024 580

Xem thêm các câu hỏi khác »

Chứng minh rằng: $\bar{a b c} ⋮ 11 \Leftrightarrow - a - b + c ⋮ 11$

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Trong tập hợp 1010; 1011; 1012; 1013 số nào chia hết cho 11.

Tìm các số chia hết cho 11 trong tập hợp các số có hai chữ số và chia hết cho 2.

Chứng minh rằng: $7^{6} + 7^{5} - 7^{4} ⋮ 11$

Những số nào chia hết cho 11 trong tập hợp các số sau:

Nếu $a ⋮ 11 v à b ⋮ 11$ thì

Chứng minh rằng: $A = 2^{2} + 2^{3} + 2^{6}$ chia hết cho 11

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Chứng minh rằng: abc¯⋮11⇔−a−b+c⋮11

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Trong tập hợp 1010; 1011; 1012; 1013 số nào chia hết cho 11.

Tìm các số chia hết cho 11 trong tập hợp các số có hai chữ số và chia hết cho 2.

Chứng minh rằng: 76+75−74⋮11

Những số nào chia hết cho 11 trong tập hợp các số sau:

Nếu a⋮11 và b⋮11 thì

Chứng minh rằng: A=22+23+26 chia hết cho 11

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Chứng minh rằng: $\bar{a b c} ⋮ 11 \Leftrightarrow - a - b + c ⋮ 11$

Chứng minh rằng: $7^{6} + 7^{5} - 7^{4} ⋮ 11$

Nếu $a ⋮ 11 v à b ⋮ 11$ thì

Chứng minh rằng: $A = 2^{2} + 2^{3} + 2^{6}$ chia hết cho 11