Câu hỏi:
13/07/2024 9,809Tìm số nguyên tố p sao cho:
a) p + 4; p + 8 là số nguyên tố;
b) p + 4; p+14 là số nguyên tố.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
a) Với p = 2 thì p + 4; p + 8 không là số nguyên tố.
Với p = 3 thì p + 4; p + 8 là các số nguyên tố.
Nếu p > 3 mà p là số nguyên tố => p = 3k +1 hoặc p = 3k +2 (k ϵ N*)
Ta thấy nếu p = 3k + 1 thì p + 8 = 3k + l + 8 = 3k + 9=> p chia hết cho 3 (loại).
Ta thấy nếu p = 3k + 2 thì p + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 => p chia hết cho 3 (loại).
Vậy ta đã chứng minh được p = 3 là giá trị duy nhất thỏa mãn điều kiện đề bài.
b) Tương tự 21A.
p = 3 là giá trị duy nhất thỏa mãn điều kiện đề bài.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Có 96 cái bánh và 84 cái kẹo được chia đều vào mỗi đĩa. Hỏi có thể chia được nhiều nhất thành bao nhiêu đĩa. Khi ấy mỗi đĩa có bao nhiêu cái bánh bao nhiêu, cái kẹo?
Câu 2:
Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu có thể):
a) 17.85 + 15.17 + 300;
b) 72.121+27.121+121;
c) 32.39 + 52.21-12.39 + 21.48;
d)
Câu 3:
Viết các tập hợp sau:
a) Ư (15); Ư (27); ƯC (15,27);
b) Ư (16); Ư (20); Ư (30); ƯC (16,20,30);
c) B (20); B (30); BCNN (20,30);
d) B (10); B (12); B (15); BCNN (10,12,15).
Câu 5:
Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì các số sau là nguyên tố cùng nhau:
a) n + 3 và n + 2;
b) 3n + 4 và 3n + 7;
c) 2n + 3 và 4n+ 8.
Câu 6:
a) Tìm chữ số a để số là số chia hết cho 3;
b) Tìm các chữ số a và b để số là số chia hết cho cả 2; 5 và 9;
c) Tìm các chữ số a và b để số là số chia hết cho cả 5 và 9.
về câu hỏi!