Câu hỏi:
13/07/2024 11,528Tìm số nguyên tố p sao cho:
a) p + 4; p + 8 là số nguyên tố;
b) p + 4; p+14 là số nguyên tố.
Câu hỏi trong đề:
Bài tập: Ôn tập chuyên đề I !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Với p = 2 thì p + 4; p + 8 không là số nguyên tố.
Với p = 3 thì p + 4; p + 8 là các số nguyên tố.
Nếu p > 3 mà p là số nguyên tố => p = 3k +1 hoặc p = 3k +2 (k ϵ N*)
Ta thấy nếu p = 3k + 1 thì p + 8 = 3k + l + 8 = 3k + 9=> p chia hết cho 3 (loại).
Ta thấy nếu p = 3k + 2 thì p + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 => p chia hết cho 3 (loại).
Vậy ta đã chứng minh được p = 3 là giá trị duy nhất thỏa mãn điều kiện đề bài.
b) Tương tự 21A.
p = 3 là giá trị duy nhất thỏa mãn điều kiện đề bài.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Có 96 cái bánh và 84 cái kẹo được chia đều vào mỗi đĩa. Hỏi có thể chia được nhiều nhất thành bao nhiêu đĩa. Khi ấy mỗi đĩa có bao nhiêu cái bánh bao nhiêu, cái kẹo?
Xem đáp án »
13/07/2024
10,455
Câu 2:
Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu có thể):
a) 17.85 + 15.17 + 300;
b) 72.121+27.121+121;
c) 32.39 + 52.21-12.39 + 21.48;
d)
Xem đáp án »
13/07/2024
8,007
Câu 3:
Viết các tập hợp sau:
a) Ư (15); Ư (27); ƯC (15,27);
b) Ư (16); Ư (20); Ư (30); ƯC (16,20,30);
c) B (20); B (30); BCNN (20,30);
d) B (10); B (12); B (15); BCNN (10,12,15).
Xem đáp án »
13/07/2024
7,349
Câu 5:
Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì các số sau là nguyên tố cùng nhau:
a) n + 3 và n + 2;
b) 3n + 4 và 3n + 7;
c) 2n + 3 và 4n+ 8.
Xem đáp án »
13/07/2024
6,244
Câu 6:
a) Tìm số tự nhiên x nhỏ nhất lớn hơn 1 sao cho: x chia cho cả 2; 4; 5 đều có số dư là 1;
b) Tìm số tự nhiên x nhỏ nhất sao cho: x chia 2 dư 1; x chia 4 dư 3; x chia 5 dư 4.
Xem đáp án »
13/07/2024
4,945
về câu hỏi!