Cho tam giác ABC. Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm C có bờ là đường thẳng AB, vẽ tia AD sao cho $\widehat{BAD}=\widehat{ABC}$. Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm B có bờ là đường thẳng AC, vẽ tia AE sao cho $\widehat{CAE}=\widehat{ACB}$. Chứng minh.:

a) AD song song với BC;

b) Ba điểm D, A, E thẳng hàng

Cho hình vẽ bên, biết a // b và $\widehat{A_3}= 60°$. Tính số đo các góc còn lại trên hình

Cho hình vẽ dưới đây, biết a // b và $\widehat{A_1} =75°$. Tính số đo các góc còn lại trên hình.

Cho hình vẽ bên.

a) Chứng minh AD song song với BC.

b) Trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB không chứa điểm D, lấy điểm 

E sao cho $\widehat{BAE}= 70°$. Chứng minh E, A,

D thẳng hàng theo hai cách sau:

Cách 1: Chứng minh $\widehat{EAD} = 180°$.

Cách 2: Sử dụng tiên đề Ơ-clit.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

a) Qua một điểm vẽ được một và chỉ một đường thắng song song với đường thẳng đã cho.

b) Qua một điểm ở ngoài đường thẳng vẽ được ít nhất một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.

c) Qua một điểm ở ngoài đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.

d) Một đường thẳng cắt hai đường thẳng thì tạo ra cặp góc so le trong bằng nhau.

e) Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì tạo ra cặp góc trong cùng phía bù nhau.

Cho hình vẽ bên, trong đó m // n và $\widehat{M_2} = 120°$. Tính số đo các góc còn lại.

Tính số đo x trong hình vẽ bên.