Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I kẻ IM vuông góc vói AB tại M và IN vuông góc với AC tại N. Lấy D đối xứng I qua N.

a) Tứ giác ADCI là hình gì?

b) Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh  $\frac{DK}{DC}=\frac{1}{3}.$

c) Cho AB = 12 cm, BC = 20 cm. Tính diện tích hình ADCI

Tính diện tích hình thoi có cạnh bằng a và góc tù bằng 120°.

Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có AC vuông góc với BD tại O.

a) Chứng minh các tam giác OCD, OAB vuông cân.

b) Biết AB = 2cm, CD = 8cm, AD = 5cm. Tính diện tích hình thang ABCD.

Tính diện tích hình thoi có cạnh bằng 2 cm và một trong các góc của nó bằng 30°.

Tính cạnh của hình thoi có diện tích bằng 24 cm², tổng hai đường chéo bằng 14 cm.

Hình thang ABCD (AB//CD) có AB = 5 cm, CD = 12 cm, BD = 8 cm, AC = 15 cm.

a) Qua B kẻ đường thẳng song song với AC và cắt CD ở E. Tính $\widehat{DBE}$

b) Tính diện tích hình thang ABCD.

Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có AC ^ BD. Tính diện tích hình thang ABCD

Cho hình thoi ABCD có AC = 10 cm, BD = 6cm. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA.

a) Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?

b) Tính diện tích hình thoi ABCD.

c) Tính diện tích tứ giác EFGH.