Tam giác ABC có AB = AC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C lấy điểm M sao cho .BAM^=B^. và AM=AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B lấy điểm N sao cho CAN^=C^ và AN=AC. Từ A vẽ đường thẳng d⊥B...

Câu hỏi:

12/07/2024 3,163

Tam giác ABC có AB = AC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C lấy điểm M sao cho . $\hat{B A M} = \hat{B}$ . và $A M = A B$ . Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B lấy điểm N sao cho $\hat{C A N} = \hat{C}$ và $A N = A C$ . Từ A vẽ đường thẳng $d ⊥ B C$ . Chứng tỏ rằng d là đường trung trực của đoạn thẳng MN.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 7 chương 1: Từ vuông góc đến song song !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: $\begin{array}{l} \hat{B A M} = \hat{B} (g t) \\ \hat{C A N} = \hat{C} (g t) \end{array}\}$

Þ $AM // BC; AN // BC$ (vì có cặp góc so le trong bằng nhau).

Þ 3 điểm M, A, N thẳng hàng (vì qua điểm A chỉ vẽ được một đường thẳng song song với BC).

Vậy MN // BC mà $d ⊥ B C$ nên $d ⊥ M N$ (1)

Ta có: $A M = A B; A N = A C$

mà AB = AC (gt) nên AM = AN. (2)

Từ (1) và (2) Þ d là trung trực của MN

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình vẽ, biết Dp // Er //Fq. Khi đó hai đường thẳng DE và DF có vuông góc với nhau không? Vì sao?

Xem đáp án

Lời giải

Kẻ tia đối Dp' của Dp => $\hat{E D F} = \hat{E D p'} + \hat{p' D F}$ = 39° + 51° = 90°

Câu 2

Cho hình 3, biết: $\hat{A_{1}} = \hat{B_{1}}$ và $\hat{C_{1}} = \hat{C_{2}}$ . Chứng minh rằng $m ⊥ b$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: $\hat{A_{1}} = \hat{B_{1}}$ (gt).

Þ $a / / b$ (vì có cặp góc đồng vị bằng nhau).

Mặt khác, $\hat{C_{1}} + \hat{C_{2}} = 180^{o}$ (kề bù)

mà $\hat{C_{1}} = \hat{C_{2}}$ (gt) nên $\hat{C_{1}} = 180^{o} : 2 = 90^{o}$ .

Vậy $m ⊥ a$ .

Câu 3

Trong hình 2 có $A B ⊥ A D$ ; $C D ⊥ A D$ , $\hat{C D E} = 130^{0}$ và $\hat{E} = 130^{0}$ . Chứng minh rằng AB // EF.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong hình vẽ bên, MN $⊥$ PN, $\hat{a M N} = \hat{M N b}$ = 40°, và $\hat{N P c}$ = 50°. Chứng minh ba đường thẳng Ma, Nb và Pc song song với nhau

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình vẽ bên, biết $\hat{B A C}$ = 123°, $\hat{A B D}$ = 57° và d $⊥$ a. Hỏi d có vuông góc với b không ?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

a) Vẽ ba đường thẳng a, b, c sao cho $b // a$ và $c // a$ ;
b) Vẽ đường thẳng d sao cho $d ⊥ b$ ;
c) Tại sao $d ⊥ a$ và $d ⊥ c$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Bình luận

Cho hình vẽ, biết Dp // Er //Fq. Khi đó hai đường thẳng DE và DF có vuông góc với nhau không? Vì sao?

Cho hình 3, biết: A1^=B1^ và C1^=C2^. Chứng minh rằng m⊥b

Trong hình 2 có AB⊥AD; CD⊥AD, CDE^=1300 và E^=1300. Chứng minh rằng AB // EF.

Trong hình vẽ bên, MN ⊥PN, aMN^=MNb^ = 40°, và NPc^ = 50°. Chứng minh ba đường thẳng Ma, Nb và Pc song song với nhau

Cho hình vẽ bên, biết BAC^ = 123°, ABD^ = 57° và d ⊥a. Hỏi d có vuông góc với b không ?

a) Vẽ ba đường thẳng a, b, c sao cho b // a và c // a;b) Vẽ đường thẳng d sao cho d⊥b;c) Tại sao d⊥a và d⊥c

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình 3, biết: $\hat{A_{1}} = \hat{B_{1}}$ và $\hat{C_{1}} = \hat{C_{2}}$ . Chứng minh rằng $m ⊥ b$

Trong hình 2 có $A B ⊥ A D$ ; $C D ⊥ A D$ , $\hat{C D E} = 130^{0}$ và $\hat{E} = 130^{0}$ . Chứng minh rằng AB // EF.

Trong hình vẽ bên, MN $⊥$ PN, $\hat{a M N} = \hat{M N b}$ = 40°, và $\hat{N P c}$ = 50°. Chứng minh ba đường thẳng Ma, Nb và Pc song song với nhau

Cho hình vẽ bên, biết $\hat{B A C}$ = 123°, $\hat{A B D}$ = 57° và d $⊥$ a. Hỏi d có vuông góc với b không ?

a) Vẽ ba đường thẳng a, b, c sao cho $b // a$ và $c // a$ ;
b) Vẽ đường thẳng d sao cho $d ⊥ b$ ;
c) Tại sao $d ⊥ a$ và $d ⊥ c$