Tam giác ABC có AB = AC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C lấy điểm M sao cho .BAM^=B^. và AM=AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B lấy điểm N sao cho CAN^=C^ và AN=AC. Từ A vẽ đường thẳng d⊥B...

Câu hỏi:

12/07/2024 2,968

Tam giác ABC có AB = AC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C lấy điểm M sao cho . $\hat{B A M} = \hat{B}$ . và $A M = A B$ . Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B lấy điểm N sao cho $\hat{C A N} = \hat{C}$ và $A N = A C$ . Từ A vẽ đường thẳng $d ⊥ B C$ . Chứng tỏ rằng d là đường trung trực của đoạn thẳng MN.

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 7 chương 1: Từ vuông góc đến song song !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: $\begin{array}{l} \hat{B A M} = \hat{B} (g t) \\ \hat{C A N} = \hat{C} (g t) \end{array}\}$

Þ $AM // BC; AN // BC$ (vì có cặp góc so le trong bằng nhau).

Þ 3 điểm M, A, N thẳng hàng (vì qua điểm A chỉ vẽ được một đường thẳng song song với BC).

Vậy MN // BC mà $d ⊥ B C$ nên $d ⊥ M N$ (1)

Ta có: $A M = A B; A N = A C$

mà AB = AC (gt) nên AM = AN. (2)

Từ (1) và (2) Þ d là trung trực của MN

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình vẽ, biết Dp // Er //Fq. Khi đó hai đường thẳng DE và DF có vuông góc với nhau không? Vì sao?

Xem đáp án » 12/07/2024 4,253

Câu 2:

Cho hình 3, biết: $\hat{A_{1}} = \hat{B_{1}}$ và $\hat{C_{1}} = \hat{C_{2}}$ . Chứng minh rằng $m ⊥ b$

Xem đáp án » 12/07/2024 3,996

Câu 3:

Trong hình vẽ bên, MN $⊥$ PN, $\hat{a M N} = \hat{M N b}$ = 40°, và $\hat{N P c}$ = 50°. Chứng minh ba đường thẳng Ma, Nb và Pc song song với nhau

Xem đáp án » 12/07/2024 3,325

Câu 4:

Trong hình 2 có $A B ⊥ A D$ ; $C D ⊥ A D$ , $\hat{C D E} = 130^{0}$ và $\hat{E} = 130^{0}$ . Chứng minh rằng AB // EF.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,316

Câu 5:

Cho hình vẽ bên, biết $\hat{B A C}$ = 123°, $\hat{A B D}$ = 57° và d $⊥$ a. Hỏi d có vuông góc với b không ?

Xem đáp án » 12/07/2024 3,221

Câu 6:

a) Vẽ ba đường thẳng a, b, c sao cho $b // a$ và $c // a$ ;
b) Vẽ đường thẳng d sao cho $d ⊥ b$ ;
c) Tại sao $d ⊥ a$ và $d ⊥ c$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,953

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình vẽ, biết Dp // Er //Fq. Khi đó hai đường thẳng DE và DF có vuông góc với nhau không? Vì sao?

Cho hình 3, biết: A1^=B1^ và C1^=C2^. Chứng minh rằng m⊥b

Trong hình vẽ bên, MN ⊥PN, aMN^=MNb^ = 40°, và NPc^ = 50°. Chứng minh ba đường thẳng Ma, Nb và Pc song song với nhau

Trong hình 2 có AB⊥AD; CD⊥AD, CDE^=1300 và E^=1300. Chứng minh rằng AB // EF.

Cho hình vẽ bên, biết BAC^ = 123°, ABD^ = 57° và d ⊥a. Hỏi d có vuông góc với b không ?

a) Vẽ ba đường thẳng a, b, c sao cho b // a và c // a;b) Vẽ đường thẳng d sao cho d⊥b;c) Tại sao d⊥a và d⊥c