Câu hỏi:

11/07/2024 2,435

Giải hệ phương trình: 4x+1xyy2+4=0            1x2xy2+1+3x1=xy2     2.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Điều kiện x1x2xy2+10kết hợp với phương trình (1), ta có y>0

Từ (1) ta có:

4x+1xyy2+4=04x+1=xyy2+416x+1=x2y2y2+4y4+4y2x216x16=0

Giải phương trình theo ẩn x ta được x=4y2 hoặc x=4y2+4<0 (loại)

Với x=4y2xy2=4 thế vào phương trình (2), ta được x23+3x1=4

Điều kiện x3 ta có

x23+3x1=4x231+3x11=0x24x23+1+3x2x1+1=0x2x+2x23+1+3x1+1=0x2=0 (vì x+2x23+1+3x1+1>0)x=2.

Với x= 2 ta có y2=2y>0y=2 

Kết hợp với điều  kiện trên, hệ phương trình có nghiệm 2;2

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chứng minh biểu thức S=n3n+22+n+1n35n+12n1 chia hết cho 120, với n là số nguyên.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,104

Câu 2:

Giải phương trình x+27x=2x1+x2+8x7+1.

Xem đáp án » 11/07/2024 3,094

Câu 3:

Cho biểu thức Q=x+27.Px+3x2, với x0, x1, x4. Chứng minh Q6. với biểu thức P ở câu 1

Xem đáp án » 12/07/2024 2,328

Câu 4:

Cho ba số a, b, c thỏa mãn a+b+c=0 và và a1, b1, c1. Chứng minh rằng a4+b6+c82.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,178

Câu 5:

Cho tam giác ABC có BAC=600, AC=b, AB=c b>c. Đường kính EF của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC vuông góc với BC tại M (E thuộc cung lớn BC). Gọi I và J là chân đường vuông góc hạ từ E xuống các đường thẳng AB và AC. Gọi H và K là chân đường vuông góc hạ từ F xuống các đường thẳng AB và AC.

c)     Tính độ dài cạnh BC và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC theo b, c.

Xem đáp án » 11/07/2024 1,696

Câu 6:

Cho biểu thức: P=xx+2+x+xx+6x+x2x+1x1, với x0, x1. Rút gọn biểu thức P.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,550
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua