Câu hỏi:
09/12/2020 1,936Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC, Từ M kẻ các đường ME song song với AC (E ∈ AB); MF song song với AB (F ∈ AC). Chứng minh Tứ giác BCFE là hình thang cân.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Xét tam giác ABC có:
ME // AC (EÎAC).
M là trung điểm của BC.
=> E là trung điểm của AB (1)
Xét tam giác ABC có:
MF // AC (FÎAC).
M là trung điểm của BC.
=> F là trung điểm của AC (2)
Từ (1) và (2) suy ra: EF là đường trung bình của tam giác ABC nên EF//BC.
Xét tứ giác EFCB có EF // BC suy ra tứ giác EFCB là hình thang (dấu hiệu nhận biết)
Lại có: tam giác ABC cân tại A nên ÐBCA=ÐABC. Suy ra: ÐEBC=ÐFCB
=> Tứ giác BCEF là hình thang cân (dấu hiệu nhận biết)
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Một tứ giác có nhiều nhất là:
A. 4 góc vuông
B. 3 góc vuông
C. 2 góc vuông
D. 1 góc vuông
Câu 6:
Hệ số a thỏa mãn để chia hết cho x - 3 là:
A. a = -18
B. a = 8
C. a = 18
D. a = - 8
Câu 7:
Hình thang cân là hình thang có:
A. Hai đáy bằng nhau
B. Hai cạnh bên bằng nhau
C. Hai đường chéo bằng nhau
D. Hai cạnh bên song song
về câu hỏi!