Thực hiện phép chia $(27x^3–y^3):(3x–y)$

Cho tam giác ABC vuông tại A. $AH\perp BC (H \in BC)$. Điểm E đối xứng với H qua AB, điểm F đối xứng với H qua AC. AB cắt EH tại M. AC cắt HF tại N.

a) Tứ giác AMHN là hình gì? Vì sao?

b) Chứng minh E đối xứng với F qua A

c) Kẻ trung tuyến AI của tam giác ABC. Chứng minh $AI\perp MN$.

Tìm x, biết:

a) $(3x+4{)}^2–(3x–1\left)\right(3x+1)=49$

b) $x^2-4x+4=9(x-2)$

Thực hiện phép chia $(15x^4+4x^3+11x^2+14x–8):(5x^2+3x–2)$

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) $x^2–10x–9y^2+25$

b) $4x^2–36x+56$

Thực hiện phép chia $\left[15{(x-y)}^5-9{(x-y)}^4+12{(y-x)}^2\right]:{\left(y-x\right)}^2$

Tìm x, biết:

a) $x^2-25=3x-15$

b) $(x-1{)}^3+3(x+1{)}^2=(x^2-2x+4)(x+2)$