Câu hỏi:

12/07/2024 6,851

Cho tam giác ABC cân ở A. Kẻ BE và CF lần lượt vuông góc với AC và AB (E ∈ AC; F ∈ AB).
1) Chứng minh rằng BE = CF và
2) Gọi I là giao điểm của BE và CF, chứng minh rằng IE = IF
3) Chứng minh AI là tia phân giác của góc A.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Toán lớp 7 Giữa kì 2 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 7 có đáp án (Đề 2)

1. Xét tam giác ABE vuông tại E và tam giác ACF vuông tại F có:

AB = AC (tam giác ABC cân tại A)

góc BAC chung Do

Do đó: tam giác ABE = tam giác ACF (cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: BE=CF (hai cạnh tương ứng);

góc ABE = góc ACF (hai góc tương ứng)

2. Xét tam giác AIE vuông tại E và tam giác AIF vuông tại F có:

AI là cạnh chung

AE=AF (tam giác ABE = tam giác ACF)

Do đó: tam giác AIE = tam giác AIF (cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Suy ra IE=IF (hai cạnh tương ứng)

3.Ta có: góc IAE = góc IAF

Suy ra AI là tia phân giác của góc EAF hay AI là tia phân giác của góc A

Bình luận

Câu 1:

Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 90 °$ , AB = 2, BC = 4 thì độ dài cạnh AC là:

A. 3

B. $\sqrt{12}$

C. $\sqrt{5}$

D. $\sqrt{6}$

Xem đáp án » 12/12/2020 7,749

Câu 2:

Số thực khác 0 là đơn thức có bậc là:

A. 0

B. 1

C. Không có bậc

D. Đáp án khác

Xem đáp án » 12/12/2020 5,946

Câu 3:

I. Trắc nghiệm
Chọn đáp án đúng trong các đáp án sau:
Biểu thức nào sau đây không là đơn thức:

A. $4 x^{2} y$

B. $3 + x y^{2}$

C. $2 x y . (- x^{3})$

D. $- 4 x y^{2}$

Xem đáp án » 12/12/2020 3,100

Câu 4:

Cho biểu thức $A = \frac{2}{3} x^{3} . \frac{3}{4} x y^{2} z^{2}$ và $B = 9 x y^{3} . (- 2 x^{2} y z^{3})$
1) Thu gọn và tìm bậc của đơn thức thu gọn A và B
2) Cho biết phần biến của đơn thức thu gọn A và B
3) Tính tích của hai đơn thức thu gọn A và B.

Xem đáp án » 12/07/2024 2,896

Câu 5:

Đơn thức trong ô vuông ở đẳng thức: $2 x^{2} y + . . . = - 4 x^{2} y$ là:

A. $2 x^{2} y$

B. $- 2 x^{2} y$

C. $- 6 x^{2} y$

D. $- 4 x^{2} y$

Xem đáp án » 12/12/2020 2,123

Câu 6:

Một xạ thủ bắn súng có số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được ghi lại trong bảng sau:
1) Dấu hiệu cần tìm ở đây là gì?
2) Lập bảng tần số.
3) Tìm mốt của dấu hiệu.
4) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu.

Xem đáp án » 12/07/2024 840

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC cân ở A. Kẻ BE và CF lần lượt vuông góc với AC và AB (E ∈ AC; F ∈ AB).
1) Chứng minh rằng BE = CF và
2) Gọi I là giao điểm của BE và CF, chứng minh rằng IE = IF
3) Chứng minh AI là tia phân giác của góc A.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 90 °$ , AB = 2, BC = 4 thì độ dài cạnh AC là:

Số thực khác 0 là đơn thức có bậc là:

I. Trắc nghiệm
Chọn đáp án đúng trong các đáp án sau:
Biểu thức nào sau đây không là đơn thức:

Cho biểu thức $A = \frac{2}{3} x^{3} . \frac{3}{4} x y^{2} z^{2}$ và $B = 9 x y^{3} . (- 2 x^{2} y z^{3})$
1) Thu gọn và tìm bậc của đơn thức thu gọn A và B
2) Cho biết phần biến của đơn thức thu gọn A và B
3) Tính tích của hai đơn thức thu gọn A và B.

Đơn thức trong ô vuông ở đẳng thức: $2 x^{2} y + . . . = - 4 x^{2} y$ là:

Một xạ thủ bắn súng có số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được ghi lại trong bảng sau:
1) Dấu hiệu cần tìm ở đây là gì?
2) Lập bảng tần số.
3) Tìm mốt của dấu hiệu.
4) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho tam giác ABC cân ở A. Kẻ BE và CF lần lượt vuông góc với AC và AB (E ∈ AC; F ∈ AB).1) Chứng minh rằng BE = CF và2) Gọi I là giao điểm của BE và CF, chứng minh rằng IE = IF3) Chứng minh AI là tia phân giác của góc A.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho tam giác ABC có A^ = 90°, AB = 2, BC = 4 thì độ dài cạnh AC là:

Số thực khác 0 là đơn thức có bậc là:

I. Trắc nghiệmChọn đáp án đúng trong các đáp án sau:Biểu thức nào sau đây không là đơn thức:

Cho biểu thức A=23x3.34xy2z2 và B=9xy3.-2x2yz31) Thu gọn và tìm bậc của đơn thức thu gọn A và B2) Cho biết phần biến của đơn thức thu gọn A và B3) Tính tích của hai đơn thức thu gọn A và B.

Đơn thức trong ô vuông ở đẳng thức: 2x2y+...=-4x2y là:

Một xạ thủ bắn súng có số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được ghi lại trong bảng sau:1) Dấu hiệu cần tìm ở đây là gì?2) Lập bảng tần số.3) Tìm mốt của dấu hiệu.4) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC cân ở A. Kẻ BE và CF lần lượt vuông góc với AC và AB (E ∈ AC; F ∈ AB).
1) Chứng minh rằng BE = CF và
2) Gọi I là giao điểm của BE và CF, chứng minh rằng IE = IF
3) Chứng minh AI là tia phân giác của góc A.

Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 90 °$ , AB = 2, BC = 4 thì độ dài cạnh AC là:

I. Trắc nghiệm
Chọn đáp án đúng trong các đáp án sau:
Biểu thức nào sau đây không là đơn thức:

Cho biểu thức $A = \frac{2}{3} x^{3} . \frac{3}{4} x y^{2} z^{2}$ và $B = 9 x y^{3} . (- 2 x^{2} y z^{3})$
1) Thu gọn và tìm bậc của đơn thức thu gọn A và B
2) Cho biết phần biến của đơn thức thu gọn A và B
3) Tính tích của hai đơn thức thu gọn A và B.

Đơn thức trong ô vuông ở đẳng thức: $2 x^{2} y + . . . = - 4 x^{2} y$ là:

Một xạ thủ bắn súng có số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được ghi lại trong bảng sau:
1) Dấu hiệu cần tìm ở đây là gì?
2) Lập bảng tần số.
3) Tìm mốt của dấu hiệu.
4) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu.