Câu hỏi:
12/12/2020 4,941Cho tam giác ABC cân ở A. Kẻ BE và CF lần lượt vuông góc với AC và AB (E ∈ AC; F ∈ AB).
1) Chứng minh rằng BE = CF và
2) Gọi I là giao điểm của BE và CF, chứng minh rằng IE = IF
3) Chứng minh AI là tia phân giác của góc A.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
1. Xét tam giác ABE vuông tại E và tam giác ACF vuông tại F có:
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
góc BAC chung Do
Do đó: tam giác ABE = tam giác ACF (cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: BE=CF (hai cạnh tương ứng);
góc ABE = góc ACF (hai góc tương ứng)
2. Xét tam giác AIE vuông tại E và tam giác AIF vuông tại F có:
AI là cạnh chung
AE=AF (tam giác ABE = tam giác ACF)
Do đó: tam giác AIE = tam giác AIF (cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra IE=IF (hai cạnh tương ứng)
3.Ta có: góc IAE = góc IAF
Suy ra AI là tia phân giác của góc EAF hay AI là tia phân giác của góc A
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Cho biểu thức và
1) Thu gọn và tìm bậc của đơn thức thu gọn A và B
2) Cho biết phần biến của đơn thức thu gọn A và B
3) Tính tích của hai đơn thức thu gọn A và B.
Câu 5:
I. Trắc nghiệm
Chọn đáp án đúng trong các đáp án sau:
Biểu thức nào sau đây không là đơn thức:
Câu 6:
Một xạ thủ bắn súng có số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được ghi lại trong bảng sau:
1) Dấu hiệu cần tìm ở đây là gì?
2) Lập bảng tần số.
3) Tìm mốt của dấu hiệu.
4) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu.
về câu hỏi!